Subgroups — #2593×D₆₇ #31026350

Order 17152.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#400×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#398×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
13	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	D₂₆₈	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
424	C₂×D₆₇	#529	1	8	yes	—
425	C₂×D₆₇	#538	1	4	yes	—
426	C₂×D₆₇	#553	1	8	yes	—
427	C₂×D₆₇	#555	1	4	yes	—
428	C₂×D₆₇	#559	1	4	yes	—
429	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	4	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	1	no	—
444	Dic₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂×#2593	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	2	yes	—
450	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	D₆₇	#2593	1	8	yes	direct product factor
454	#2593	—	67	1	no	—
455	#2593	—	67	1	no	—
456	#2593	—	67	2	no	—
457	#2593	—	67	1	no	—
458	#2593	—	67	2	no	—
459	#2593	—	67	2	no	—
460	#2593	—	67	2	no	—
461	#2593	—	67	2	no	—
462	#2593	—	67	2	no	—
463	#2593	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
464	C₂×#400	—	67	1	no	—
465	C₂×#398	—	67	1	no	—
466	C₂×#394	—	67	2	no	—
467	C₂×#390	—	67	1	no	—
468	C₂×#388	—	67	2	no	—
469	C₂×#388	—	67	2	no	—
470	C₂×#388	—	67	2	no	—
471	C₂×#388	—	67	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
473	C₆₇	C₂×#2593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
489	#400	—	67	1	no	—
490	#400	—	67	1	no	—
491	#400	—	67	1	no	—
492	#400	—	67	2	no	—
493	#400	—	67	2	no	—
494	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#398	—	67	1	no	—
496	#398	—	67	1	no	—
497	#398	—	67	2	no	—
498	#398	—	67	1	no	—
499	#398	—	67	2	no	—
500	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#394	—	67	2	no	—
502	#394	—	67	2	no	—
503	#394	—	67	2	no	—
504	#394	—	67	2	no	—
505	#394	—	67	2	no	—
506	#394	—	67	2	no	—
507	#394	—	67	2	no	—
508	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
509	#390	—	67	1	no	—
510	#390	—	67	1	no	—
511	#390	—	67	2	no	—
512	#390	—	67	2	no	—
513	#390	—	67	1	no	—
514	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	#388	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#388	—	67	2	no	—
518	#388	—	67	2	no	—
519	#388	—	67	2	no	—
520	#388	—	67	2	no	—
521	#388	—	67	2	no	—
522	#388	—	67	2	no	—
523	#388	—	67	2	no	—
524	#388	—	67	2	no	—
525	#388	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#388	—	67	2	no	—
535	#388	—	67	2	no	—
536	#388	—	67	2	no	—
537	#388	—	67	2	no	—
538	#388	—	67	2	no	—
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
555	C₂×#95	—	67	2	no	—
556	C₂×#95	—	67	1	no	—
557	C₂×#95	—	67	2	no	—
558	C₂×#95	—	67	2	no	—
559	C₂×#95	—	67	1	no	—
560	C₂×#95	—	67	2	no	—
561	C₂⁵	—	67	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	1	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂⁴	—	67	1	no	—
666	C₂⁴	—	67	2	no	—
667	C₂⁴	—	134	4	no	—
668	C₂⁴	—	134	4	no	—
669	C₂⁴	—	134	4	no	—
670	C₂⁴	—	134	4	no	—
671	C₂⁴	—	134	4	no	—
672	C₂⁴	—	134	4	no	—
673	C₂⁴	—	134	4	no	—
674	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	268	1	no	—
679	C₂×D₄	—	268	1	no	—
680	C₂×D₄	—	268	16	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	268	2	no	—
769	C₄²	—	268	2	no	—
770	C₄²	—	268	1	no	—
771	C₄²	—	268	2	no	—
772	C₄²	—	268	2	no	—
773	C₄²	—	134	4	no	—
774	C₄²	—	134	4	no	—
775	C₄²	—	134	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	268	8	no	—
784	C₂³	—	268	8	no	—
785	C₂³	—	268	8	no	—
786	C₂³	—	268	8	no	—
787	C₂³	—	268	8	no	—
788	C₂³	—	268	8	no	—
789	C₂³	—	268	8	no	—
790	C₂³	—	67	2	no	—
791	C₂³	—	67	4	no	—
792	C₂³	—	67	4	no	—
793	C₂³	—	67	2	no	—
794	C₂³	—	67	2	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	268	4	no	—
805	D₄	—	268	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	268	8	no	—
826	C₂×C₄	—	268	8	no	—
827	C₂×C₄	—	268	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	8	no	—
830	C₂×C₄	—	67	4	no	—
831	C₂×C₄	—	67	4	no	—
832	C₂×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	8	no	—
834	C₂×C₄	—	134	16	no	—
835	C₂×C₄	—	134	16	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	—	268	2	no	—
869	C₂²	—	268	2	no	—
870	C₂²	—	268	2	no	—
871	C₂²	—	268	2	no	—
872	C₂²	—	536	16	no	—
873	C₂²	—	67	8	no	—
874	C₂²	—	67	8	no	—
875	C₂²	—	67	4	no	—
876	C₂²	—	67	4	no	—
877	C₂²	—	67	4	no	—
878	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	268	2	no	—
893	C₄	—	268	1	no	—
894	C₄	—	268	1	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₄	—	134	4	no	—
897	C₄	—	134	4	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₂	—	8	2	no	—
900	C₂	—	536	2	no	—
901	C₂	—	67	8	no	—
902	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#553×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂	#555×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#559×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2593	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2593	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2593
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2593

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565707	C₂	semidirect
2. #22565706	C₂	semidirect
3. #22565705	C₂	semidirect
4. #22565704	C₂	semidirect
5. #22565703	C₂	semidirect
6. #22565702	C₂	semidirect
7. #22565701	C₂	semidirect
8. #22565700	C₂	semidirect
9. #22565699	C₂	semidirect
10. #400×D₆₇	C₂	semidirect
11. #398×D₆₇	C₂	semidirect
14. #388×D₆₇	C₂	semidirect
15. #388×D₆₇	C₂	semidirect
16. #388×D₆₇	C₂	semidirect
17. #388×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2593	C₂	semidirect
35. #16863338	C₂²	semidirect
36. #16863337	C₂²	semidirect
37. #16863336	C₂²	semidirect
38. #16863335	C₂²	semidirect
39. #16863334	C₂²	semidirect
40. #16863330	C₂²	semidirect
41. #16863329	C₂²	semidirect
42. #16863328	C₂²	semidirect
43. #16863327	C₂²	semidirect
44. #16863326	C₂²	semidirect
57. #16863290	C₂²	semidirect
58. #16863290	C₂²	semidirect
59. #16863290	C₂²	semidirect
60. #16863290	C₂²	semidirect
61. #16863289	C₂²	semidirect
62. #16863289	C₂²	semidirect
63. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863288	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863288	C₂²	semidirect
69. #16863287	C₂²	semidirect
70. #16863287	C₂²	semidirect
71. #16863287	C₂²	semidirect
72. #16863287	C₂²	semidirect
73. #16863286	C₂²	semidirect
74. #16863286	C₂²	semidirect
75. #16863286	C₂²	semidirect
76. #16863286	C₂²	semidirect
77. #16863285	C₂²	semidirect
78. #16863285	C₂²	semidirect
79. #16863285	C₂²	semidirect
80. #16863285	C₂²	semidirect
81. #16863284	C₂²	semidirect
82. #16863284	C₂²	semidirect
83. #16863284	C₂²	semidirect
84. #16863284	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. #16863247	C₂²	semidirect
91. #16863247	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
453. D₆₇	#2593	direct (N × H)
463. #2593	D₆₇	direct (N × H)
473. C₆₇	C₂×#2593	semidirect
494. #400	C₂×D₆₇	semidirect
500. #398	C₂×D₆₇	semidirect
543. #388	C₂×D₆₇	semidirect
544. #388	C₂×D₆₇	semidirect
545. #388	C₂×D₆₇	semidirect
546. #388	C₂×D₆₇	semidirect
554. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565707	2
#22565706	2
#22565705	2
#22565704	2
#22565703	2
#22565702	2
#22565701	2
#22565700	2
#22565699	2
#400×D₆₇	2
#398×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2593	2
C₂×#2593	67

Subgroups — #2593×D67 #31026350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2593×D₆₇ #31026350