Subgroups — #2609×D₆₇ #31026663

Order 17152.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#398×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#396×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#382×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#117×D₆₇	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524002	—	2	8	no	—
128	#14524001	—	2	8	no	—
129	#14524001	—	2	8	no	—
130	#14524000	—	2	8	no	—
131	#14524000	—	2	8	no	—
132	#14523999	—	2	8	no	—
133	#14523999	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
228	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
235	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
414	D₂₆₈	—	4	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
418	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
419	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
445	C₂×D₆₇	#525	1	8	yes	—
446	C₂×D₆₇	#537	1	4	yes	—
447	C₂×D₆₇	#551	1	4	yes	—
448	C₂×D₆₇	#552	1	8	yes	—
449	C₂×D₆₇	#555	1	4	yes	—
450	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	2	4	no	—
459	Dic₆₇	—	2	4	no	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	1	no	—
464	Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×#2609	—	67	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	2	yes	—
469	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	2	yes	—
472	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
473	D₆₇	—	4	4	no	—
474	D₆₇	#2609	1	8	yes	direct product factor
475	C₂²×#117	—	67	2	no	—
476	#2609	—	67	1	no	—
477	#2609	—	67	2	no	—
478	#2609	—	67	1	no	—
479	#2609	—	67	2	no	—
480	#2609	—	67	2	no	—
481	#2609	—	67	2	no	—
482	#2609	—	67	2	no	—
483	#2609	—	67	1	no	—
484	#2609	—	67	2	no	—
485	#2609	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
486	C₂×#398	—	67	1	no	—
487	C₂×#396	—	67	2	no	—
488	C₂×#394	—	67	1	no	—
489	C₂×#388	—	67	2	no	—
490	C₂×#387	—	67	2	no	—
491	C₂×#386	—	67	2	no	—
492	C₂×#385	—	67	2	no	—
493	C₂×#382	—	67	1	no	—
494	C₆₇	C₂×#2609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
497	C₂×#117	—	67	2	no	—
498	C₂×#117	—	67	2	no	—
499	C₂×#117	—	67	2	no	—
500	C₂×#117	—	67	2	no	—
501	C₂×#117	—	67	2	no	—
502	C₂×#117	—	67	2	no	—
503	C₂×#117	—	67	2	no	—
504	C₂×#117	—	134	16	no	—
505	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
519	#398	—	67	1	no	—
520	#398	—	67	1	no	—
521	#398	—	67	2	no	—
522	#398	—	67	1	no	—
523	#398	—	67	2	no	—
524	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#396	—	67	2	no	—
526	#396	—	67	2	no	—
527	#396	—	67	2	no	—
528	#396	—	67	2	no	—
529	#396	—	67	2	no	—
530	#396	—	67	2	no	—
531	#396	—	67	2	no	—
532	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#394	—	67	1	no	—
534	#394	—	67	1	no	—
535	#394	—	67	2	no	—
536	#394	—	67	2	no	—
537	#394	—	67	1	no	—
538	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	#388	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
555	#386	—	67	2	no	—
556	#386	—	67	2	no	—
557	#386	—	67	2	no	—
558	#386	—	67	2	no	—
559	#386	—	67	2	no	—
560	#386	—	67	2	no	—
561	#386	—	67	2	no	—
562	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	—	67	2	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#382	—	67	1	no	—
572	#382	—	67	1	no	—
573	#382	—	67	1	no	—
574	#382	—	67	2	no	—
575	#382	—	67	2	no	—
576	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×#95	—	67	1	no	—
578	C₂×#95	—	67	2	no	—
579	C₂×#95	—	67	1	no	—
580	C₂×#95	—	67	2	no	—
581	C₂×#95	—	67	2	no	—
582	C₂×#95	—	67	2	no	—
583	C₂⁵	—	67	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#117	—	2	8	no	—
605	#117	—	134	8	no	—
606	#117	—	134	8	no	—
607	#117	—	134	8	no	—
608	#117	—	134	8	no	—
609	#117	—	134	8	no	—
610	#117	—	134	8	no	—
611	#117	—	134	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	1	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	1	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	67	1	no	—
697	C₂⁴	—	67	8	no	—
698	C₂⁴	—	67	2	no	—
699	C₂⁴	—	134	4	no	—
700	C₂⁴	—	134	4	no	—
701	C₂⁴	—	134	4	no	—
702	C₂⁴	—	134	4	no	—
703	C₂⁴	—	134	4	no	—
704	C₂⁴	—	134	4	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	268	1	no	—
709	C₂×D₄	—	268	16	no	—
710	C₂×D₄	—	268	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	67	4	no	—
809	C₄²	—	67	8	no	—
810	C₄²	—	134	4	no	—
811	C₄²	—	134	4	no	—
812	C₄²	—	134	4	no	—
813	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	268	8	no	—
821	C₂³	—	268	8	no	—
822	C₂³	—	268	8	no	—
823	C₂³	—	268	8	no	—
824	C₂³	—	67	2	no	—
825	C₂³	—	67	4	no	—
826	C₂³	—	67	4	no	—
827	C₂³	—	67	2	no	—
828	C₂³	—	67	2	no	—
829	C₂³	—	67	4	no	—
830	C₂³	—	134	16	no	—
831	C₂³	—	134	16	no	—
832	C₂³	—	134	16	no	—
833	C₂³	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	134	2	no	—
835	C₂³	—	134	2	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	—	134	2	no	—
838	C₂³	—	134	2	no	—
839	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	268	4	no	—
843	D₄	—	268	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄	—	268	8	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	8	no	—
868	C₂×C₄	—	268	8	no	—
869	C₂×C₄	—	67	4	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	4	no	—
872	C₂×C₄	—	134	16	no	—
873	C₂×C₄	—	134	16	no	—
874	C₂×C₄	—	134	8	no	—
875	C₂×C₄	—	134	16	no	—
876	C₂×C₄	—	134	16	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	16	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	268	32	no	—
908	C₂²	—	268	2	no	—
909	C₂²	—	268	2	no	—
910	C₂²	—	268	2	no	—
911	C₂²	—	268	2	no	—
912	C₂²	—	67	8	no	—
913	C₂²	—	67	4	no	—
914	C₂²	—	67	8	no	—
915	C₂²	—	67	4	no	—
916	C₂²	—	67	4	no	—
917	C₂²	—	134	4	no	—
918	C₂²	—	134	4	no	—
919	C₂²	—	134	4	no	—
920	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	268	1	no	—
935	C₄	—	268	1	no	—
936	C₄	—	268	2	no	—
937	C₄	—	268	2	no	—
938	C₄	—	134	4	no	—
939	C₄	—	134	4	no	—
940	C₄	—	134	2	no	—
941	C₂	—	4	4	no	—
942	C₂	—	268	4	no	—
943	C₂	—	67	8	no	—
944	C₂	#525×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#551×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#552×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂	#555×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2609	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2609	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2609
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
2. #22565888	C₂	semidirect
3. #22565887	C₂	semidirect
4. #22565886	C₂	semidirect
5. #22565885	C₂	semidirect
6. #22565884	C₂	semidirect
7. #22565883	C₂	semidirect
8. #22565882	C₂	semidirect
9. #22565881	C₂	semidirect
10. #22565880	C₂	semidirect
11. #398×D₆₇	C₂	semidirect
12. #396×D₆₇	C₂	semidirect
14. #388×D₆₇	C₂	semidirect
15. #387×D₆₇	C₂	semidirect
17. #385×D₆₇	C₂	semidirect
18. #382×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2609	C₂	semidirect
22. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
27. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
28. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
43. #16863330	C₂²	semidirect
44. #16863329	C₂²	semidirect
45. #16863328	C₂²	semidirect
46. #16863327	C₂²	semidirect
47. #16863326	C₂²	semidirect
48. #16863320	C₂²	semidirect
49. #16863319	C₂²	semidirect
50. #16863319	C₂²	semidirect
51. #16863319	C₂²	semidirect
52. #16863318	C₂²	semidirect
53. #16863318	C₂²	semidirect
54. #16863318	C₂²	semidirect
60. #16863290	C₂²	semidirect
61. #16863289	C₂²	semidirect
62. #16863288	C₂²	semidirect
63. #16863287	C₂²	semidirect
64. #16863286	C₂²	semidirect
65. #16863285	C₂²	semidirect
66. #16863284	C₂²	semidirect
67. #16863283	C₂²	semidirect
68. #16863282	C₂²	semidirect
69. #16863281	C₂²	semidirect
70. #16863280	C₂²	semidirect
71. #16863279	C₂²	semidirect
72. #16863278	C₂²	semidirect
73. #16863277	C₂²	semidirect
81. #16863271	C₂²	semidirect
82. #16863270	C₂²	semidirect
83. #16863270	C₂²	semidirect
84. #16863269	C₂²	semidirect
85. #16863268	C₂²	semidirect
86. #16863267	C₂²	semidirect
87. #16863267	C₂²	semidirect
88. #16863262	C₂²	semidirect
89. #16863261	C₂²	semidirect
90. #16863261	C₂²	semidirect
91. #16863260	C₂²	semidirect
92. #16863260	C₂²	semidirect
99. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
182. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
310. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
311. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
338. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
474. D₆₇	#2609	direct (N × H)
485. #2609	D₆₇	direct (N × H)
494. C₆₇	C₂×#2609	semidirect
505. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
524. #398	C₂×D₆₇	semidirect
532. #396	C₂×D₆₇	semidirect
546. #388	C₂×D₆₇	semidirect
554. #387	C₂×D₆₇	semidirect
570. #385	C₂×D₆₇	semidirect
576. #382	C₂×D₆₇	semidirect
813. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₇	2
#22565888	2
#22565887	2
#22565886	2
#22565885	2
#22565884	2
#22565883	2
#22565882	2
#22565881	2
#22565880	2
#398×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#382×D₆₇	2
C₆₇×#2609	2
C₂×#2609	67

Subgroups — #2609×D67 #31026663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2609×D₆₇ #31026663