Subgroups — #31026708

Order 17152.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#14524036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#124×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
108	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524036	—	2	8	no	—
117	#14524025	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
119	#14524002	—	4	2	no	—
120	#14524000	—	2	8	no	—
121	#14524000	—	2	8	no	—
122	#14524000	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#11761628	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	D₂₆₈	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	#551	1	4	yes	—
412	Dic₆₇	—	2	4	no	—
413	Dic₆₇	—	2	4	no	—
414	Dic₆₇	—	2	4	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	#34871	—	67	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
421	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
422	C₂×C₆₇	#3444	1	2	yes	—
423	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
426	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
427	D₆₇	—	4	4	no	—
428	#2612	—	67	1	no	—
429	#2610	—	67	2	no	—
430	#2609	—	67	1	no	—
431	#2586	—	67	1	no	—
432	#2572	—	67	1	no	—
433	#2554	—	67	2	no	—
434	#2532	—	67	2	no	—
435	#2526	—	67	2	no	—
436	#2479	—	67	2	no	—
437	#2471	—	67	2	no	—
438	#2396	—	67	2	no	—
439	#2395	—	67	1	no	—
440	#2388	—	67	1	no	—
441	C₄×#126	—	67	2	no	—
442	C₄×#124	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₄×#123	—	67	2	no	—
444	#2297	—	67	2	no	—
445	#2293	—	67	2	no	—
446	C₄×#117	—	67	2	no	—
447	C₆₇	#34871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	—	67	1	no	—
449	C₂×#126	—	67	2	no	—
450	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#123	—	67	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	—	67	1	no	—
456	C₂×#117	—	67	2	no	—
457	C₂×#117	—	67	2	no	—
458	C₂×#117	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
460	#400	—	67	1	no	—
461	#400	—	67	2	no	—
462	#399	—	67	2	no	—
463	#399	—	67	1	no	—
464	#398	—	67	1	no	—
465	#398	—	67	2	no	—
466	#398	—	67	2	no	—
467	#397	—	67	1	no	—
468	#397	—	67	2	no	—
469	#396	—	67	2	no	—
470	#396	—	67	2	no	—
471	#395	—	67	2	no	—
472	#395	—	67	1	no	—
473	#394	—	67	2	no	—
474	#394	—	67	1	no	—
475	#394	—	67	2	no	—
476	#393	—	67	2	no	—
477	#393	—	67	1	no	—
478	#392	—	67	2	no	—
479	#392	—	67	1	no	—
480	#391	—	67	2	no	—
481	#391	—	67	2	no	—
482	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#390	—	67	2	no	—
484	#390	—	67	2	no	—
485	#390	—	67	2	no	—
486	#390	—	67	2	no	—
487	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#389	—	67	2	no	—
489	#389	—	67	2	no	—
490	#388	—	67	2	no	—
491	#388	—	67	2	no	—
492	#388	—	67	2	no	—
493	#388	—	67	2	no	—
494	#388	—	67	2	no	—
495	#388	—	67	2	no	—
496	#388	—	67	2	no	—
497	#388	—	67	2	no	—
498	#388	—	67	2	no	—
499	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
501	#387	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#387	—	67	2	no	—
506	#386	—	67	2	no	—
507	#386	—	67	2	no	—
508	#386	—	67	2	no	—
509	#386	—	67	2	no	—
510	#386	—	67	2	no	—
511	#385	—	67	2	no	—
512	#383	—	67	2	no	—
513	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	#381	—	67	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	#376	—	67	2	no	—
532	#376	—	67	2	no	—
533	C₄³	—	67	2	no	—
534	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	268	2	no	—
536	C₂×#41	—	134	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#126	—	134	8	no	—
549	#124	—	2	4	no	—
550	#123	—	134	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	134	8	no	—
554	#117	—	268	4	no	—
555	#117	—	268	2	no	—
556	#117	—	134	8	no	—
557	#117	—	134	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	1	no	—
620	#95	—	67	1	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	1	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	1	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂⁴	—	67	2	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	268	16	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	268	1	no	—
648	C₂×D₄	—	268	2	no	—
649	C₂×D₄	—	268	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	268	2	no	—
727	C₄²	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₄²	—	134	4	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₄²	—	134	4	no	—
732	C₄²	—	134	4	no	—
733	C₄²	—	134	4	no	—
734	C₄²	—	134	4	no	—
735	C₄²	#11761628	1	4	yes	complemented
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	67	4	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	—	134	2	no	—
749	C₂³	—	134	2	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	268	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	268	4	no	—
758	D₄	—	268	8	no	—
759	D₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	16	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	16	no	—
804	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	268	2	no	—
820	C₂²	—	268	2	no	—
821	C₂²	—	268	2	no	—
822	C₂²	—	268	2	no	—
823	C₂²	—	134	4	no	—
824	C₂²	—	134	4	no	—
825	C₂²	—	134	4	no	—
826	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	268	2	no	—
840	C₄	—	268	2	no	—
841	C₄	—	268	2	no	—
842	C₄	—	268	2	no	—
843	C₄	—	134	4	no	—
844	C₄	—	134	4	no	—
845	C₄	—	134	4	no	—
846	C₄	#16864076	1	4	yes	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	8	1	no	—
849	C₂	—	268	4	no	—
850	C₂	#22573502	1	2	yes	—
851	C₂	#22573631	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#16864076	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#22573761	1	2	yes	—
854	C₂	#22573833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#124×C₆₇	C₂
prime radical	#22563424	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34871
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565917	C₂	semidirect
2. #22565898	C₂	semidirect
3. #22565886	C₂	semidirect
4. #22565620	C₂	semidirect
5. #22565458	C₂	semidirect
6. #22565271	C₂	semidirect
7. #22565073	C₂	semidirect
8. #22564983	C₂	semidirect
9. #22564442	C₂	semidirect
10. #22564322	C₂	semidirect
11. #22563479	C₂	semidirect
12. #22563468	C₂	semidirect
14. C₄×#14524036	C₂	semidirect
15. C₄×#14524025	C₂	semidirect
16. #22562695	C₂	semidirect
17. #22562672	C₂	semidirect
18. C₄×#14524000	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₆₇	C₂	semidirect
247. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
307. C₄²×C₆₇	#41	semidirect
442. C₄×#124	D₆₇	semidirect
447. C₆₇	#34871	semidirect
735. C₄²	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565917	2
#22565898	2
#22565886	2
#22565620	2
#22565458	2
#22565271	2
#22565073	2
#22564983	2
#22564442	2
#22564322	2
#22563479	2
#22563468	2
#22563424	2
C₄×#14524036	2
C₄×#14524025	2
#22562695	2
#22562672	2
C₄×#14524000	2
C₄×#124×C₆₇	2
#34871	67