Subgroups — #2611×D₆₇ #31026714

Order 17152.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#400×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#399×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#398×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#397×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
22	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#125×D₆₇	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524035	—	2	4	no	—
143	#14524034	—	2	4	no	—
144	#14524034	—	2	4	no	—
145	#14524033	—	2	8	no	—
146	#14524033	—	2	8	no	—
147	#14524002	—	2	4	no	—
148	#14524001	—	2	4	no	—
149	#14524001	—	2	4	no	—
150	#14524000	—	2	4	no	—
151	#14524000	—	2	4	no	—
152	#14523999	—	2	4	no	—
153	#14523999	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
233	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
457	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
458	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
463	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
484	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
485	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
486	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
487	C₂×D₆₇	#552	1	8	yes	—
488	C₂×D₆₇	#552	1	8	yes	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	4	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	1	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×#2611	—	67	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	2	yes	—
515	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	2	yes	—
516	D₆₇	—	4	2	no	—
517	D₆₇	#2611	1	8	yes	direct product factor
518	C₂²×#125	—	67	1	no	—
519	C₂²×#117	—	67	1	no	—
520	#2611	—	67	1	no	—
521	#2611	—	67	1	no	—
522	#2611	—	67	1	no	—
523	#2611	—	67	1	no	—
524	#2611	—	67	2	no	—
525	#2611	—	67	2	no	—
526	#2611	—	67	2	no	—
527	#2611	—	67	2	no	—
528	#2611	—	67	1	no	—
529	#2611	—	67	1	no	—
530	#2611	—	67	1	no	—
531	#2611	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
532	C₂×#400	—	67	1	no	—
533	C₂×#399	—	67	1	no	—
534	C₂×#398	—	67	1	no	—
535	C₂×#397	—	67	1	no	—
536	C₂×#389	—	67	2	no	—
537	C₂×#388	—	67	2	no	—
538	C₂×#387	—	67	2	no	—
539	C₂×#385	—	67	2	no	—
540	C₂×#376	—	67	1	no	—
541	C₆₇	C₂×#2611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
543	C₂×#125	—	67	2	no	—
544	C₂×#125	—	67	2	no	—
545	C₂×#125	—	67	1	no	—
546	C₂×#125	—	67	1	no	—
547	C₂×#125	—	67	1	no	—
548	C₂×#125	—	134	8	no	—
549	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#117	—	67	1	no	—
551	C₂×#117	—	67	1	no	—
552	C₂×#117	—	67	1	no	—
553	C₂×#117	—	67	1	no	—
554	C₂×#117	—	67	1	no	—
555	C₂×#117	—	67	1	no	—
556	C₂×#117	—	67	1	no	—
557	C₂×#117	—	134	8	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
574	#400	—	67	1	no	—
575	#400	—	67	1	no	—
576	#400	—	67	1	no	—
577	#400	—	67	2	no	—
578	#400	—	67	2	no	—
579	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#399	—	67	2	no	—
581	#399	—	67	1	no	—
582	#399	—	67	2	no	—
583	#399	—	67	1	no	—
584	#399	—	67	1	no	—
585	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#398	—	67	1	no	—
587	#398	—	67	1	no	—
588	#398	—	67	2	no	—
589	#398	—	67	1	no	—
590	#398	—	67	2	no	—
591	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#397	—	67	1	no	—
593	#397	—	67	1	no	—
594	#397	—	67	2	no	—
595	#397	—	67	1	no	—
596	#397	—	67	2	no	—
597	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#389	—	67	2	no	—
599	#389	—	67	2	no	—
600	#389	—	67	2	no	—
601	#389	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	2	no	—
605	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#388	—	67	2	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	#387	—	67	2	no	—
615	#387	—	67	2	no	—
616	#387	—	67	2	no	—
617	#387	—	67	2	no	—
618	#387	—	67	2	no	—
619	#387	—	67	2	no	—
620	#387	—	67	2	no	—
621	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	—	67	2	no	—
624	#385	—	67	2	no	—
625	#385	—	67	2	no	—
626	#385	—	67	2	no	—
627	#385	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	#376	—	67	2	no	—
631	#376	—	67	1	no	—
632	#376	—	67	1	no	—
633	#376	—	67	1	no	—
634	#376	—	67	2	no	—
635	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×#95	—	67	1	no	—
637	C₂×#95	—	67	2	no	—
638	C₂×#95	—	67	1	no	—
639	C₂×#95	—	67	2	no	—
640	C₂×#95	—	67	2	no	—
641	C₂×#95	—	67	2	no	—
642	C₂×#95	—	67	2	no	—
643	C₂⁵	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#125	—	2	4	no	—
662	#125	—	134	8	no	—
663	#125	—	134	8	no	—
664	#125	—	134	4	no	—
665	#125	—	134	4	no	—
666	#125	—	134	4	no	—
667	#117	—	2	4	no	—
668	#117	—	134	4	no	—
669	#117	—	134	4	no	—
670	#117	—	134	4	no	—
671	#117	—	134	4	no	—
672	#117	—	134	4	no	—
673	#117	—	134	4	no	—
674	#117	—	134	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
744	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	1	no	—
753	#95	—	67	1	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂⁴	—	67	1	no	—
775	C₂⁴	—	67	4	no	—
776	C₂⁴	—	67	1	no	—
777	C₂⁴	—	134	2	no	—
778	C₂⁴	—	134	4	no	—
779	C₂⁴	—	134	2	no	—
780	C₂⁴	—	134	4	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	4	no	—
889	C₄²	—	67	4	no	—
890	C₄²	—	67	4	no	—
891	C₄²	—	67	4	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	134	4	no	—
895	C₄²	—	134	4	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	4	no	—
898	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	268	8	no	—
904	C₂³	—	268	4	no	—
905	C₂³	—	268	4	no	—
906	C₂³	—	67	2	no	—
907	C₂³	—	67	2	no	—
908	C₂³	—	67	4	no	—
909	C₂³	—	67	2	no	—
910	C₂³	—	67	4	no	—
911	C₂³	—	67	2	no	—
912	C₂³	—	134	8	no	—
913	C₂³	—	134	16	no	—
914	C₂³	—	134	1	no	—
915	C₂³	—	134	2	no	—
916	C₂³	—	134	1	no	—
917	C₂³	—	134	2	no	—
918	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	268	8	no	—
943	C₂×C₄	—	268	8	no	—
944	C₂×C₄	—	268	4	no	—
945	C₂×C₄	—	268	8	no	—
946	C₂×C₄	—	268	4	no	—
947	C₂×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄	—	67	4	no	—
951	C₂×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	8	no	—
953	C₂×C₄	—	134	8	no	—
954	C₂×C₄	—	134	16	no	—
955	C₂×C₄	—	134	8	no	—
956	C₂×C₄	—	134	8	no	—
957	C₂×C₄	—	134	8	no	—
958	C₂×C₄	—	134	8	no	—
959	C₂×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	8	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	268	16	no	—
992	C₂²	—	268	2	no	—
993	C₂²	—	268	1	no	—
994	C₂²	—	268	1	no	—
995	C₂²	—	67	4	no	—
996	C₂²	—	67	8	no	—
997	C₂²	—	67	8	no	—
998	C₂²	—	67	4	no	—
999	C₂²	—	67	4	no	—
1000	C₂²	—	134	2	no	—
1001	C₂²	—	134	4	no	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	268	2	no	—
1018	C₄	—	268	2	no	—
1019	C₄	—	268	1	no	—
1020	C₄	—	268	2	no	—
1021	C₄	—	268	1	no	—
1022	C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄	—	134	4	no	—
1025	C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	268	2	no	—
1029	C₂	—	67	8	no	—
1030	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#552×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂	#552×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2611	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2611	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2611
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565910	C₂	semidirect
4. #22565909	C₂	semidirect
5. #22565908	C₂	semidirect
6. #22565907	C₂	semidirect
7. #22565906	C₂	semidirect
8. #22565905	C₂	semidirect
9. #22565904	C₂	semidirect
10. #22565903	C₂	semidirect
11. #22565902	C₂	semidirect
12. #22565901	C₂	semidirect
13. #22565900	C₂	semidirect
14. #400×D₆₇	C₂	semidirect
16. #398×D₆₇	C₂	semidirect
18. #389×D₆₇	C₂	semidirect
20. #387×D₆₇	C₂	semidirect
22. #376×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2611	C₂	semidirect
25. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
54. #16863338	C₂²	semidirect
55. #16863337	C₂²	semidirect
56. #16863336	C₂²	semidirect
57. #16863335	C₂²	semidirect
58. #16863334	C₂²	semidirect
64. #16863330	C₂²	semidirect
65. #16863329	C₂²	semidirect
66. #16863328	C₂²	semidirect
67. #16863327	C₂²	semidirect
68. #16863326	C₂²	semidirect
74. #16863295	C₂²	semidirect
75. #16863294	C₂²	semidirect
76. #16863293	C₂²	semidirect
77. #16863293	C₂²	semidirect
78. #16863292	C₂²	semidirect
79. #16863291	C₂²	semidirect
80. #16863291	C₂²	semidirect
88. #16863283	C₂²	semidirect
89. #16863282	C₂²	semidirect
90. #16863281	C₂²	semidirect
91. #16863280	C₂²	semidirect
92. #16863279	C₂²	semidirect
93. #16863278	C₂²	semidirect
94. #16863277	C₂²	semidirect
102. #16863242	C₂²	semidirect
103. #16863242	C₂²	semidirect
104. #16863241	C₂²	semidirect
105. #16863241	C₂²	semidirect
106. #16863241	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
517. D₆₇	#2611	direct (N × H)
531. #2611	D₆₇	direct (N × H)
541. C₆₇	C₂×#2611	semidirect
549. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
579. #400	C₂×D₆₇	semidirect
591. #398	C₂×D₆₇	semidirect
605. #389	C₂×D₆₇	semidirect
621. #387	C₂×D₆₇	semidirect
635. #376	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22565910	2
#22565909	2
#22565908	2
#22565907	2
#22565906	2
#22565905	2
#22565904	2
#22565903	2
#22565902	2
#22565901	2
#22565900	2
#400×D₆₇	2
#399×D₆₇	2
#398×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#376×D₆₇	2
C₆₇×#2611	2
C₂×#2611	67

Subgroups — #2611×D67 #31026714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2611×D₆₇ #31026714