Subgroups — #31026777

Order 17152.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22563481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524025	—	2	8	no	—
146	#14524011	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
148	#14524008	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	#14524002	—	2	4	no	—
154	#14524001	—	2	4	no	—
155	#14524001	—	2	4	no	—
156	#14524001	—	2	4	no	—
157	#14524000	—	2	4	no	—
158	#14524000	—	2	4	no	—
159	#14523999	—	2	4	no	—
160	#14523999	—	2	4	no	—
161	#14523999	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
236	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#11761627	—	2	32	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
420	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
421	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
524	Dic₆₇	—	2	4	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	#34875	—	67	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
541	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
542	D₆₇	—	2	4	no	—
543	D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
545	C₂²×#117	—	67	1	no	—
546	#2609	—	67	2	no	—
547	#2609	—	67	2	no	—
548	#2599	—	67	1	no	—
549	#2599	—	67	1	no	—
550	#2598	—	67	1	no	—
551	#2598	—	67	1	no	—
552	#2579	—	67	2	no	—
553	#2534	—	67	2	no	—
554	#2484	—	67	1	no	—
555	#2482	—	67	1	no	—
556	#2406	—	67	1	no	—
557	#2404	—	67	1	no	—
558	#2396	—	67	1	no	—
559	#2396	—	67	1	no	—
560	#2392	—	67	1	no	—
561	#2392	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₄×#123	—	67	2	no	—
563	C₄×#120	—	67	2	no	—
564	#2290	—	67	2	no	—
565	#2290	—	67	2	no	—
566	#2283	—	67	1	no	—
567	C₆₇	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²×#41	—	67	1	no	—
569	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂×#123	—	67	2	no	—
571	C₂×#120	—	67	2	no	—
572	C₄×#41	—	134	8	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×#117	—	67	1	no	—
582	C₂×#117	—	67	1	no	—
583	C₂×#117	—	67	1	no	—
584	C₂×#117	—	67	1	no	—
585	C₂×#117	—	67	1	no	—
586	C₂×#117	—	67	1	no	—
587	C₂×#117	—	67	2	no	—
588	C₂×#117	—	67	1	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂×#117	—	134	8	no	—
591	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
599	#400	—	67	1	no	—
600	#400	—	67	1	no	—
601	#399	—	67	1	no	—
602	#399	—	67	1	no	—
603	#398	—	67	2	no	—
604	#398	—	67	2	no	—
605	#398	—	67	1	no	—
606	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#397	—	67	1	no	—
608	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#396	—	67	2	no	—
610	#396	—	67	2	no	—
611	#396	—	67	2	no	—
612	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#395	—	67	1	no	—
614	#395	—	67	1	no	—
615	#394	—	67	1	no	—
616	#394	—	67	2	no	—
617	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
618	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#393	—	67	1	no	—
620	#393	—	67	1	no	—
621	#392	—	67	1	no	—
622	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#387	—	67	2	no	—
630	#387	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#386	—	67	2	no	—
640	#386	—	67	2	no	—
641	#386	—	67	2	no	—
642	#386	—	67	2	no	—
643	#385	—	67	2	no	—
644	#385	—	67	2	no	—
645	#385	—	67	2	no	—
646	#385	—	67	2	no	—
647	#385	—	67	2	no	—
648	#385	—	67	2	no	—
649	#385	—	67	2	no	—
650	#385	—	67	2	no	—
651	#383	—	67	1	no	—
652	#383	—	67	1	no	—
653	#382	—	67	2	no	—
654	#381	—	67	1	no	—
655	#381	—	67	1	no	—
656	#381	—	67	2	no	—
657	#380	—	67	2	no	—
658	#379	—	67	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#376	—	67	2	no	—
669	C₂⁵	—	67	1	no	—
670	C₂×#41	—	134	4	no	—
671	C₂×#41	—	134	8	no	—
672	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#123	—	134	8	no	—
694	#120	—	134	8	no	—
695	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
697	C₄×D₄	—	2	8	no	—
698	C₄×D₄	—	2	4	no	—
699	C₄×D₄	—	134	4	no	—
700	C₄×D₄	—	134	8	no	—
701	C₄×D₄	—	134	8	no	—
702	C₄×D₄	—	134	8	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	134	4	no	—
705	#117	—	134	4	no	—
706	#117	—	134	4	no	—
707	#117	—	134	8	no	—
708	#117	—	134	4	no	—
709	#117	—	134	4	no	—
710	#117	—	134	4	no	—
711	#117	—	134	4	no	—
712	#117	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	1	no	—
791	#95	—	67	1	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	—	268	2	no	—
801	C₂⁴	—	67	1	no	—
802	C₂⁴	—	67	1	no	—
803	C₂⁴	—	134	4	no	—
804	C₂⁴	—	134	2	no	—
805	C₂⁴	—	134	2	no	—
806	C₂⁴	—	134	2	no	—
807	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	#41	—	134	32	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	268	2	no	—
818	C₂×D₄	—	67	8	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	4	no	—
925	C₄²	—	67	4	no	—
926	C₄²	—	67	4	no	—
927	C₄²	—	67	4	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	2	no	—
930	C₄²	—	134	4	no	—
931	C₄²	—	134	4	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	4	no	—
934	C₄²	—	134	4	no	—
935	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	268	8	no	—
947	C₂³	—	268	4	no	—
948	C₂³	—	268	4	no	—
949	C₂³	—	268	8	no	—
950	C₂³	—	67	2	no	—
951	C₂³	—	67	4	no	—
952	C₂³	—	67	2	no	—
953	C₂³	—	134	8	no	—
954	C₂³	—	134	1	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	2	no	—
961	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
962	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	134	8	no	—
965	D₄	—	2	8	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	268	8	no	—
968	D₄	—	134	16	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	268	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	4	no	—
990	C₂×C₄	—	268	4	no	—
991	C₂×C₄	—	268	8	no	—
992	C₂×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	67	4	no	—
997	C₂×C₄	—	134	8	no	—
998	C₂×C₄	—	134	8	no	—
999	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	268	16	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	2	no	—
1046	C₂²	—	268	1	no	—
1047	C₂²	—	67	4	no	—
1048	C₂²	—	134	2	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	2	no	—
1051	C₂²	—	134	4	no	—
1052	C₂²	—	134	4	no	—
1053	C₂²	—	134	2	no	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	268	1	no	—
1068	C₄	—	268	2	no	—
1069	C₄	—	268	2	no	—
1070	C₄	—	268	1	no	—
1071	C₄	—	268	2	no	—
1072	C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄	—	134	4	no	—
1074	C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄	#16863906	1	4	yes	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	268	2	no	—
1081	C₂	—	134	4	no	—
1082	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22573761	1	2	yes	—
1086	C₂	#22573769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2392	C₂
prime radical	#22563523	C₂
hypercenter	#2392	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565882	C₂	semidirect
4. #22565880	C₂	semidirect
5. #22565789	C₂	semidirect
6. #22565787	C₂	semidirect
7. #22565770	C₂	semidirect
8. #22565768	C₂	semidirect
9. #22565551	C₂	semidirect
10. #22565094	C₂	semidirect
11. #22564491	C₂	semidirect
12. #22564478	C₂	semidirect
13. #22563539	C₂	semidirect
15. #22563481	C₂	semidirect
16. #22563477	C₂	semidirect
17. #22563447	C₂	semidirect
18. C₄×#14524025	C₂	semidirect
19. C₄×#14524011	C₂	semidirect
20. #22562654	C₂	semidirect
21. #22562648	C₂	semidirect
22. #22562605	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2392	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863336	C₂²	semidirect
53. #16863335	C₂²	semidirect
56. #16863329	C₂²	semidirect
57. #16863327	C₂²	semidirect
58. #16863326	C₂²	semidirect
61. #16863319	C₂²	semidirect
63. #16863317	C₂²	semidirect
64. #16863316	C₂²	semidirect
66. #16863310	C₂²	semidirect
70. #16863290	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
76. #16863282	C₂²	semidirect
77. #16863282	C₂²	semidirect
78. #16863279	C₂²	semidirect
79. #16863278	C₂²	semidirect
80. #16863278	C₂²	semidirect
81. #16863278	C₂²	semidirect
90. #16863271	C₂²	semidirect
91. #16863271	C₂²	semidirect
94. #16863268	C₂²	semidirect
95. #16863268	C₂²	semidirect
98. #16863263	C₂²	semidirect
99. #16863263	C₂²	semidirect
100. #16863261	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. #16863242	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
211. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
311. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
367. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
561. #2392	D₆₇	semidirect
567. C₆₇	#34875	semidirect
580. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
606. #398	C₂×D₆₇	semidirect
612. #396	C₂×D₆₇	semidirect
618. #394	C₂×D₆₇	semidirect
662. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
667. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
868. C₂²×C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22565882	2
#22565880	2
#22565789	2
#22565787	2
#22565770	2
#22565768	2
#22565551	2
#22565094	2
#22564491	2
#22564478	2
#22563539	2
#22563523	2
#22563481	2
#22563477	2
#22563447	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524011	2
#22562654	2
#22562648	2
#22562605	2
C₆₇×#2392	2
#34875	67