Subgroups — #31026790

Order 17152.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22563486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524001	—	2	8	no	—
41	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524027	—	2	4	no	—
147	#14524024	—	2	4	no	—
148	#14524013	—	2	4	no	—
149	#14524011	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
151	#14524008	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	#14524005	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#14524001	—	2	8	no	—
160	#14524001	—	2	8	no	—
161	#14524001	—	2	8	no	—
162	#14524001	—	2	8	no	—
163	#14524001	—	2	4	no	—
164	#14523999	—	2	4	no	—
165	#14523999	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#11761627	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	D₂₆₈	—	4	8	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
492	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
505	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
510	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
542	#34875	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
549	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
550	D₆₇	—	4	2	no	—
551	D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
553	C₂²×#117	—	67	1	no	—
554	#2609	—	67	2	no	—
555	#2609	—	67	2	no	—
556	#2599	—	67	2	no	—
557	#2598	—	67	2	no	—
558	#2579	—	67	1	no	—
559	#2579	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2534	—	67	1	no	—
561	#2534	—	67	1	no	—
562	#2484	—	67	1	no	—
563	#2482	—	67	1	no	—
564	#2406	—	67	1	no	—
565	#2404	—	67	1	no	—
566	#2396	—	67	2	no	—
567	#2392	—	67	2	no	—
568	C₄×#123	—	67	1	no	—
569	C₄×#123	—	67	1	no	—
570	C₄×#120	—	67	1	no	—
571	C₄×#120	—	67	1	no	—
572	#2290	—	67	2	no	—
573	#2290	—	67	2	no	—
574	#2283	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	—	67	1	no	—
577	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×#123	—	67	1	no	—
579	C₂×#123	—	67	1	no	—
580	C₂×#120	—	67	1	no	—
581	C₂×#120	—	67	1	no	—
582	C₄×#41	—	134	8	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#117	—	67	2	no	—
594	C₂×#117	—	67	2	no	—
595	C₂×#117	—	67	1	no	—
596	C₂×#117	—	67	2	no	—
597	C₂×#117	—	67	2	no	—
598	C₂×#117	—	67	1	no	—
599	C₂×#117	—	67	1	no	—
600	C₂×#117	—	134	8	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
609	#400	—	67	2	no	—
610	#399	—	67	2	no	—
611	#398	—	67	2	no	—
612	#398	—	67	2	no	—
613	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	#397	—	67	2	no	—
615	#396	—	67	2	no	—
616	#396	—	67	2	no	—
617	#396	—	67	2	no	—
618	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#395	—	67	2	no	—
620	#394	—	67	2	no	—
621	#394	—	67	2	no	—
622	#394	—	67	2	no	—
623	#393	—	67	2	no	—
624	#392	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#387	—	67	2	no	—
636	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#386	—	67	1	no	—
638	#386	—	67	1	no	—
639	#386	—	67	2	no	—
640	#386	—	67	2	no	—
641	#386	—	67	2	no	—
642	#386	—	67	2	no	—
643	#386	—	67	2	no	—
644	#386	—	67	2	no	—
645	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#385	—	67	1	no	—
648	#385	—	67	1	no	—
649	#385	—	67	2	no	—
650	#385	—	67	2	no	—
651	#385	—	67	2	no	—
652	#385	—	67	2	no	—
653	#385	—	67	2	no	—
654	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
657	#383	—	67	2	no	—
658	#382	—	67	2	no	—
659	#381	—	67	1	no	—
660	#381	—	67	1	no	—
661	#381	—	67	1	no	—
662	#381	—	67	1	no	—
663	#380	—	67	1	no	—
664	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#379	—	67	1	no	—
666	#379	—	67	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	#376	—	67	2	no	—
677	C₂⁵	—	67	1	no	—
678	C₂×#41	—	134	4	no	—
679	C₂×#41	—	134	4	no	—
680	C₂×#41	—	134	4	no	—
681	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#123	—	134	4	no	—
704	#123	—	134	4	no	—
705	#120	—	134	4	no	—
706	#120	—	134	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	134	4	no	—
711	C₄×D₄	—	134	4	no	—
712	C₄×D₄	—	134	4	no	—
713	C₄×D₄	—	134	8	no	—
714	C₄×D₄	—	134	8	no	—
715	C₄×D₄	—	134	4	no	—
716	C₄×D₄	—	134	4	no	—
717	#117	—	134	4	no	—
718	#117	—	134	8	no	—
719	#117	—	134	8	no	—
720	#117	—	134	8	no	—
721	#117	—	134	8	no	—
722	#117	—	134	4	no	—
723	#117	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	2	no	—
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	268	2	no	—
811	C₂⁴	—	67	2	no	—
812	C₂⁴	—	67	1	no	—
813	C₂⁴	—	134	4	no	—
814	C₂⁴	—	134	2	no	—
815	C₂⁴	—	134	2	no	—
816	C₂⁴	—	134	2	no	—
817	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#41	—	134	32	no	—
820	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	268	2	no	—
826	C₂×D₄	—	268	2	no	—
827	C₂×D₄	—	67	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂×D₄	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	134	4	no	—
833	C₂×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	—	134	2	no	—
836	C₂×D₄	—	134	2	no	—
837	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	67	4	no	—
938	C₄²	—	67	4	no	—
939	C₄²	—	67	4	no	—
940	C₄²	—	67	4	no	—
941	C₄²	—	134	2	no	—
942	C₄²	—	134	2	no	—
943	C₄²	—	134	4	no	—
944	C₄²	—	134	4	no	—
945	C₄²	—	134	2	no	—
946	C₄²	—	134	2	no	—
947	C₄²	—	134	4	no	—
948	C₄²	—	134	4	no	—
949	C₄²	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	268	4	no	—
957	C₂³	—	268	8	no	—
958	C₂³	—	268	8	no	—
959	C₂³	—	268	4	no	—
960	C₂³	—	67	4	no	—
961	C₂³	—	67	2	no	—
962	C₂³	—	134	8	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	—	134	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	—	134	2	no	—
969	C₂³	—	134	1	no	—
970	C₂³	—	134	2	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	134	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	134	8	no	—
979	D₄	—	2	8	no	—
980	D₄	—	268	8	no	—
981	D₄	—	268	8	no	—
982	D₄	—	134	8	no	—
983	D₄	—	134	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	268	16	no	—
1057	C₂²	—	268	1	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	268	2	no	—
1060	C₂²	—	268	2	no	—
1061	C₂²	—	268	2	no	—
1062	C₂²	—	268	1	no	—
1063	C₂²	—	268	2	no	—
1064	C₂²	—	134	4	no	—
1065	C₂²	—	134	2	no	—
1066	C₂²	—	134	4	no	—
1067	C₂²	—	134	4	no	—
1068	C₂²	—	134	4	no	—
1069	C₂²	#16863909	1	4	yes	—
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	67	4	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂	—	2	4	no	—
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	268	4	no	—
1097	C₂	—	268	2	no	—
1098	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22573768	1	2	yes	—
1102	C₂	#22573775	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2579	C₂
prime radical	#22563527	C₂
hypercenter	#2579	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524001	C₂	semidirect
3. #22565887	C₂	semidirect
4. #22565882	C₂	semidirect
5. #22565785	C₂	semidirect
6. #22565774	C₂	semidirect
7. #22565556	C₂	semidirect
8. #22565101	C₂	semidirect
9. #22565095	C₂	semidirect
10. #22564495	C₂	semidirect
11. #22564482	C₂	semidirect
12. #22563543	C₂	semidirect
14. #22563486	C₂	semidirect
15. #22563454	C₂	semidirect
16. #22562734	C₂	semidirect
17. #22562728	C₂	semidirect
18. #22562714	C₂	semidirect
19. #22562710	C₂	semidirect
20. #22562647	C₂	semidirect
21. #22562645	C₂	semidirect
22. #22562604	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2579	C₂	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863338	C₂²	semidirect
57. #16863329	C₂²	semidirect
58. #16863329	C₂²	semidirect
62. #16863318	C₂²	semidirect
63. #16863317	C₂²	semidirect
66. #16863312	C₂²	semidirect
69. #16863290	C₂²	semidirect
73. #16863286	C₂²	semidirect
75. #16863283	C₂²	semidirect
76. #16863283	C₂²	semidirect
77. #16863282	C₂²	semidirect
78. #16863279	C₂²	semidirect
79. #16863277	C₂²	semidirect
88. #16863271	C₂²	semidirect
90. #16863270	C₂²	semidirect
94. #16863267	C₂²	semidirect
95. #16863263	C₂²	semidirect
96. #16863261	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #16863241	C₂²	semidirect
116. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
317. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
559. #2579	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#34875	semidirect
613. #398	C₂×D₆₇	semidirect
618. #396	C₂×D₆₇	semidirect
636. #387	C₂×D₆₇	semidirect
656. #385	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
C₂²×#14524001	2
#22565887	2
#22565882	2
#22565785	2
#22565774	2
#22565556	2
#22565101	2
#22565095	2
#22564495	2
#22564482	2
#22563543	2
#22563527	2
#22563486	2
#22563454	2
#22562734	2
#22562728	2
#22562714	2
#22562710	2
#22562647	2
#22562645	2
#22562604	2
C₆₇×#2579	2
#34875	67