Subgroups — #31026823

Order 17152.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863926	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524000	—	2	8	no	—
44	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524038	—	2	4	no	—
140	#14524036	—	2	4	no	—
141	#14524033	—	2	4	no	—
142	#14524029	—	2	4	no	—
143	#14524027	—	2	4	no	—
144	#14524026	—	2	4	no	—
145	#14524024	—	2	4	no	—
146	#14524020	—	2	4	no	—
147	#14524015	—	2	4	no	—
148	#14524013	—	2	4	no	—
149	#14524011	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
155	#14524002	—	2	4	no	—
156	#14524000	—	2	8	no	—
157	#14524000	—	2	8	no	—
158	#14524000	—	2	8	no	—
159	#14524000	—	2	8	no	—
160	#14524000	—	2	4	no	—
161	#14523999	—	2	4	no	—
162	#14523999	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
421	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
481	D₂₆₈	—	4	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
496	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
501	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
523	Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	4	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	#34877	—	67	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
540	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
541	D₆₇	—	4	4	no	—
542	D₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂×#529	—	67	1	no	—
544	C₂²×#117	—	67	1	no	—
545	#2611	—	67	2	no	—
546	#2610	—	67	2	no	—
547	#2601	—	67	2	no	—
548	#2601	—	67	2	no	—
549	#2591	—	67	1	no	—
550	#2583	—	67	1	no	—
551	#2561	—	67	1	no	—
552	#2539	—	67	1	no	—
553	#2413	—	67	1	no	—
554	#2413	—	67	1	no	—
555	#2411	—	67	1	no	—
556	#2411	—	67	1	no	—
557	#2396	—	67	2	no	—
558	#2392	—	67	2	no	—
559	C₄×#123	—	67	1	no	—
560	C₄×#123	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₄×#120	—	67	1	no	—
562	C₄×#120	—	67	1	no	—
563	#2293	—	67	2	no	—
564	#2293	—	67	2	no	—
565	C₄×#117	—	67	1	no	—
566	C₆₇	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
568	#529	—	134	8	no	—
569	C₂×#126	—	67	1	no	—
570	C₂×#126	—	67	1	no	—
571	C₂×#125	—	67	1	no	—
572	C₂×#124	—	67	1	no	—
573	C₂×#123	—	67	1	no	—
574	C₂×#123	—	67	1	no	—
575	C₂×#123	—	67	1	no	—
576	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×#121	—	67	1	no	—
579	C₂×#120	—	67	1	no	—
580	C₂×#120	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	67	1	no	—
588	C₂×#117	—	67	1	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂×#117	—	67	2	no	—
591	C₂×#117	—	67	2	no	—
592	C₂×#117	—	67	2	no	—
593	C₂×#117	—	67	2	no	—
594	C₂×#117	—	67	1	no	—
595	C₂×#117	—	134	8	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
601	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#400	—	67	2	no	—
603	#399	—	67	2	no	—
604	#398	—	67	2	no	—
605	#398	—	67	2	no	—
606	#398	—	67	2	no	—
607	#397	—	67	2	no	—
608	#396	—	67	2	no	—
609	#396	—	67	2	no	—
610	#396	—	67	2	no	—
611	#396	—	67	2	no	—
612	#395	—	67	2	no	—
613	#394	—	67	2	no	—
614	#394	—	67	2	no	—
615	#394	—	67	2	no	—
616	#393	—	67	2	no	—
617	#392	—	67	2	no	—
618	#390	—	67	2	no	—
619	#390	—	67	2	no	—
620	#390	—	67	2	no	—
621	#390	—	67	2	no	—
622	#389	—	67	2	no	—
623	#389	—	67	2	no	—
624	#389	—	67	2	no	—
625	#389	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
636	#387	—	67	2	no	—
637	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
638	#386	—	67	1	no	—
639	#386	—	67	1	no	—
640	#386	—	67	1	no	—
641	#386	—	67	2	no	—
642	#386	—	67	2	no	—
643	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#385	—	67	1	no	—
645	#385	—	67	2	no	—
646	#385	—	67	1	no	—
647	#385	—	67	1	no	—
648	#385	—	67	2	no	—
649	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#381	—	67	1	no	—
651	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#379	—	67	1	no	—
653	#379	—	67	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#376	—	67	2	no	—
667	C₄³	—	67	2	no	—
668	C₂⁵	—	67	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#126	—	134	4	no	—
688	#126	—	134	4	no	—
689	#125	—	134	4	no	—
690	#124	—	134	4	no	—
691	#123	—	2	4	no	—
692	#123	—	134	4	no	—
693	#123	—	134	4	no	—
694	#123	—	134	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
696	#121	—	134	4	no	—
697	#120	—	134	4	no	—
698	#120	—	134	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
700	C₄×D₄	—	2	4	no	—
701	C₄×D₄	—	134	8	no	—
702	C₄×D₄	—	134	4	no	—
703	C₄×D₄	—	134	8	no	—
704	C₄×D₄	—	134	4	no	—
705	#117	—	134	8	no	—
706	#117	—	134	8	no	—
707	#117	—	134	8	no	—
708	#117	—	134	8	no	—
709	#117	—	134	4	no	—
710	#117	—	134	4	no	—
711	#117	—	134	4	no	—
712	#117	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂⁴	—	268	2	no	—
802	C₂⁴	—	67	2	no	—
803	C₂⁴	—	67	1	no	—
804	C₂⁴	—	134	4	no	—
805	C₂⁴	—	134	2	no	—
806	C₂⁴	—	134	2	no	—
807	C₂⁴	—	134	2	no	—
808	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	268	2	no	—
816	C₂×D₄	—	268	2	no	—
817	C₂×D₄	—	268	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	#11761628	1	4	yes	—
922	C₄²	—	2	4	no	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	268	2	no	—
927	C₄²	—	268	2	no	—
928	C₄²	—	67	4	no	—
929	C₄²	—	67	4	no	—
930	C₄²	—	67	4	no	—
931	C₄²	—	67	4	no	—
932	C₄²	—	134	4	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	4	no	—
935	C₄²	—	134	4	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	268	4	no	—
944	C₂³	—	268	8	no	—
945	C₂³	—	268	8	no	—
946	C₂³	—	268	4	no	—
947	C₂³	—	67	4	no	—
948	C₂³	—	134	8	no	—
949	C₂³	—	134	1	no	—
950	C₂³	—	134	1	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	1	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	268	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	268	8	no	—
967	D₄	—	268	4	no	—
968	D₄	—	268	4	no	—
969	D₄	—	268	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₄	—	67	2	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	268	16	no	—
1039	C₂²	—	268	2	no	—
1040	C₂²	—	268	2	no	—
1041	C₂²	—	268	2	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	268	1	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	2	no	—
1046	C₂²	—	268	2	no	—
1047	C₂²	—	268	1	no	—
1048	C₂²	—	134	4	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	4	no	—
1051	C₂²	#16863943	1	4	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	268	1	no	—
1066	C₄	—	268	1	no	—
1067	C₄	—	268	2	no	—
1068	C₄	—	268	1	no	—
1069	C₄	—	134	4	no	—
1070	C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄	—	134	4	no	—
1073	C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄	#16863904	1	4	yes	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	8	1	no	—
1078	C₂	—	268	4	no	—
1079	C₂	—	536	1	no	—
1080	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#16863943	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#22573761	1	2	yes	—
1084	C₂	#22573771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#123×C₆₇	C₂
prime radical	#22565139	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863926	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524000	C₂	semidirect
3. #22565905	C₂	semidirect
4. #22565894	C₂	semidirect
5. #22565812	C₂	semidirect
6. #22565804	C₂	semidirect
7. #22565688	C₂	semidirect
8. #22565588	C₂	semidirect
9. #22565366	C₂	semidirect
11. #22563618	C₂	semidirect
12. #22563612	C₂	semidirect
13. #22563597	C₂	semidirect
14. #22563592	C₂	semidirect
15. #22563485	C₂	semidirect
16. #22563453	C₂	semidirect
17. C₄×#14524026	C₂	semidirect
18. C₄×#14524013	C₂	semidirect
19. C₄×#14524011	C₂	semidirect
20. #22562672	C₂	semidirect
21. #22562670	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
56. #16863337	C₂²	semidirect
58. #16863330	C₂²	semidirect
59. #16863330	C₂²	semidirect
60. #16863327	C₂²	semidirect
63. #16863320	C₂²	semidirect
64. #16863319	C₂²	semidirect
66. #16863316	C₂²	semidirect
69. #16863311	C₂²	semidirect
76. #16863293	C₂²	semidirect
77. #16863293	C₂²	semidirect
78. #16863292	C₂²	semidirect
79. #16863292	C₂²	semidirect
82. #16863287	C₂²	semidirect
85. #16863285	C₂²	semidirect
86. #16863285	C₂²	semidirect
87. #16863284	C₂²	semidirect
88. #16863284	C₂²	semidirect
89. #16863280	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #16863241	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
117. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
210. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
560. C₄×#123	D₆₇	semidirect
566. C₆₇	#34877	semidirect
635. #388	C₂×D₆₇	semidirect
637. #387	C₂×D₆₇	semidirect
657. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
665. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863926	2
C₂²×#14524000	2
#22565905	2
#22565894	2
#22565812	2
#22565804	2
#22565688	2
#22565588	2
#22565366	2
#22565139	2
#22563618	2
#22563612	2
#22563597	2
#22563592	2
#22563485	2
#22563453	2
C₄×#14524026	2
C₄×#14524013	2
C₄×#14524011	2
#22562672	2
#22562670	2
C₄×#14523999	2
C₄×#123×C₆₇	2
#34877	67