Subgroups — C₂×#22565146 #31027000

Order 17152.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14524015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565146	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#16863332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#390×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524029	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524029	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524021	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14524020	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524020	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14524016	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14524015	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863332	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863331	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863298	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524029	—	2	32	no	—
114	#14524021	—	2	32	no	—
115	#14524020	—	2	32	no	—
116	#14524016	—	2	32	no	—
117	#14524015	—	2	32	no	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
257	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
381	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
424	C₂×Dic₆₇	#127	1	16	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	D₂₆₈	—	4	16	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
433	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
450	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
451	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
452	C₂²×C₆₇	#537	1	4	yes	—
453	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
454	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
455	C₂²×C₆₇	#548	1	4	yes	—
456	C₂²×C₆₇	#548	1	4	yes	—
457	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	2	4	no	—
486	Dic₆₇	—	2	4	no	—
487	Dic₆₇	—	2	4	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	C₂×#127	1	8	yes	—
491	C₂×#2540	—	67	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×C₆₇	#2540	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
502	D₆₇	—	4	4	no	—
503	D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²×#124	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂²×#121	—	67	1	no	—
508	C₂²×#121	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
510	#2540	—	67	16	no	—
511	C₂×#399	—	67	1	no	—
512	C₂×#399	—	67	1	no	—
513	C₂×#392	—	67	1	no	—
514	C₂×#392	—	67	1	no	—
515	C₂×#390	—	67	1	no	—
516	C₂×#390	—	67	1	no	—
517	C₂×#390	—	67	1	no	—
518	C₂×#390	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₆₇	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂×#124	—	67	8	no	—
531	C₂×#124	—	134	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
536	C₂×#121	—	67	8	no	—
537	C₂×#121	—	67	8	no	—
538	C₂×#121	—	134	8	no	—
539	C₂×#121	—	134	8	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#399	—	67	8	no	—
567	#399	—	67	8	no	—
568	#392	—	67	8	no	—
569	#392	—	67	8	no	—
570	#390	—	67	8	no	—
571	#390	—	67	8	no	—
572	#390	—	67	8	no	—
573	#390	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
575	C₂×#95	—	67	1	no	—
576	C₂×#95	—	67	1	no	—
577	C₂⁵	—	67	1	no	—
578	C₂⁵	—	67	1	no	—
579	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
582	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
584	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#124	—	134	32	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
631	#121	—	134	32	no	—
632	#121	—	134	32	no	—
633	C₄×D₄	—	134	32	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
682	#95	—	67	4	no	—
683	#95	—	67	4	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	67	4	no	—
698	C₂⁴	—	67	2	no	—
699	C₂⁴	—	67	2	no	—
700	C₂⁴	—	134	2	no	—
701	C₂⁴	—	134	2	no	—
702	C₂⁴	—	134	2	no	—
703	C₂⁴	—	134	2	no	—
704	C₂⁴	—	134	2	no	—
705	C₂⁴	—	134	2	no	—
706	C₂⁴	—	134	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	2	no	—
708	C₂⁴	—	134	2	no	—
709	C₂⁴	—	134	2	no	—
710	C₂⁴	—	134	2	no	—
711	C₂⁴	—	134	2	no	—
712	C₂⁴	—	134	2	no	—
713	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
714	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	16	no	—
725	C₂×D₄	—	268	16	no	—
726	C₂×D₄	—	268	4	no	—
727	C₂×D₄	—	268	16	no	—
728	C₂×D₄	—	268	16	no	—
729	C₂×D₄	—	268	4	no	—
730	C₂×D₄	—	268	4	no	—
731	C₂×D₄	—	268	16	no	—
732	C₂×D₄	—	134	8	no	—
733	C₂×D₄	—	134	8	no	—
734	C₂×D₄	—	134	8	no	—
735	C₂×D₄	—	134	8	no	—
736	C₂×D₄	—	134	8	no	—
737	C₂×D₄	—	134	8	no	—
738	C₂×D₄	—	134	8	no	—
739	C₂×D₄	—	134	8	no	—
740	C₂×D₄	—	134	8	no	—
741	C₂×D₄	—	134	8	no	—
742	C₂×D₄	—	134	32	no	—
743	C₂×D₄	—	134	8	no	—
744	C₂×D₄	—	134	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
818	C₄²	—	4	4	no	—
819	C₄²	—	268	4	no	—
820	C₄²	—	67	16	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	268	4	no	—
849	C₂³	—	268	4	no	—
850	C₂³	—	268	4	no	—
851	C₂³	—	268	4	no	—
852	C₂³	—	268	4	no	—
853	C₂³	—	268	4	no	—
854	C₂³	—	268	4	no	—
855	C₂³	—	268	4	no	—
856	C₂³	—	268	4	no	—
857	C₂³	—	268	4	no	—
858	C₂³	—	268	4	no	—
859	C₂³	—	67	4	no	—
860	C₂³	—	134	2	no	—
861	C₂³	—	134	2	no	—
862	C₂³	—	134	2	no	—
863	C₂³	—	134	2	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	—	134	8	no	—
868	C₂³	—	134	8	no	—
869	C₂³	—	134	8	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
882	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
883	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	268	16	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	268	16	no	—
888	D₄	—	268	16	no	—
889	D₄	—	268	16	no	—
890	D₄	—	268	16	no	—
891	D₄	—	134	32	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	268	16	no	—
910	C₂×C₄	—	268	4	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	16	no	—
913	C₂×C₄	—	67	16	no	—
914	C₂×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂×C₄	—	67	4	no	—
916	C₂×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂×C₄	—	67	4	no	—
918	C₂×C₄	—	67	4	no	—
919	C₂×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₄	—	134	8	no	—
928	C₂×C₄	—	134	8	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	4	16	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	8	8	no	—
954	C₂²	—	268	16	no	—
955	C₂²	—	268	2	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	268	2	no	—
958	C₂²	—	268	2	no	—
959	C₂²	—	268	2	no	—
960	C₂²	—	268	2	no	—
961	C₂²	—	268	2	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	536	8	no	—
967	C₂²	—	134	4	no	—
968	C₂²	—	134	4	no	—
969	C₂²	—	134	4	no	—
970	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
971	C₂²	#127×D₆₇	1	4	yes	—
972	C₂²	#16863973	1	4	yes	—
973	C₂²	#16864035	1	4	yes	—
974	C₂²	#16864036	1	4	yes	—
975	C₂²	#16864054	1	4	yes	—
976	C₂²	#16864055	1	4	yes	—
977	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	268	2	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	67	8	no	—
992	C₄	—	134	4	no	—
993	C₄	—	134	4	no	—
994	C₄	—	134	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	268	4	no	—
998	C₂	—	536	2	no	—
999	C₂	#22565146	1	8	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#16864055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#390×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524029	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524021	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524020	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
5. C₂²×#14524015	C₂	semidirect
6. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #22565146	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#16863332	C₂	semidirect
9. C₂×#16863331	C₂	semidirect
10. C₂×#16863305	C₂	semidirect
11. C₂×#16863304	C₂	semidirect
12. C₂×#16863298	C₂	semidirect
13. C₂×#16863296	C₂	semidirect
14. C₂×#16863296	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×#390×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #16863332	C₂²	semidirect
56. #16863331	C₂²	semidirect
57. #16863305	C₂²	semidirect
58. #16863304	C₂²	semidirect
59. #16863298	C₂²	semidirect
60. #16863296	C₂²	semidirect
61. #16863296	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
125. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
256. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
257. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
269. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
494. C₂×C₆₇	#2540	semidirect
518. C₂×#390	D₆₇	semidirect
520. C₆₇	C₂×#2540	semidirect
573. #390	C₂×D₆₇	semidirect
999. C₂	#22565146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524029	2
C₂²×#14524021	2
C₂²×#14524020	2
C₂²×#14524016	2
C₂²×#14524015	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22565146	2
C₂×#16863332	2
C₂×#16863331	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863298	2
C₂×#16863296	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₂×#390×C₆₇	2
C₂×#2540	67

Subgroups — C2×#22565146 #31027000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22565146 #31027000