Subgroups — #2580×D₆₇ #31027041

Order 17152.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#382×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
110	#14524008	—	2	4	no	—
111	#14524008	—	2	8	no	—
112	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	#14524005	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
191	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
198	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
305	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	D₂₆₈	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
355	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
356	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
373	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
375	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
376	C₂×D₆₇	#554	1	8	yes	—
377	C₂×D₆₇	#559	1	8	yes	—
378	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×#2580	—	67	1	no	maximal, Sylow
393	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	2	yes	—
398	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	2	yes	—
399	D₆₇	—	4	4	no	—
400	D₆₇	#2580	1	8	yes	direct product factor
401	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
402	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
403	#2580	—	67	2	no	—
404	#2580	—	67	2	no	—
405	#2580	—	67	2	no	—
406	#2580	—	67	2	no	—
407	#2580	—	67	4	no	—
408	#2580	—	67	1	no	—
409	#2580	—	67	1	no	—
410	#2580	—	67	1	no	—
411	#2580	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
412	C₂×#399	—	67	2	no	—
413	C₂×#393	—	67	2	no	—
414	C₂×#390	—	67	2	no	—
415	C₂×#389	—	67	2	no	—
416	C₂×#385	—	67	4	no	—
417	C₂×#382	—	67	1	no	—
418	C₆₇	C₂×#2580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
420	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
444	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
446	#399	—	67	2	no	—
447	#399	—	67	4	no	—
448	#399	—	67	2	no	—
449	#399	—	67	4	no	—
450	#399	—	67	2	no	—
451	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
452	#393	—	67	2	no	—
453	#393	—	67	4	no	—
454	#393	—	67	2	no	—
455	#393	—	67	4	no	—
456	#393	—	67	2	no	—
457	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	#390	—	67	2	no	—
459	#390	—	67	2	no	—
460	#390	—	67	4	no	—
461	#390	—	67	4	no	—
462	#390	—	67	2	no	—
463	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
464	#389	—	67	4	no	—
465	#389	—	67	2	no	—
466	#389	—	67	2	no	—
467	#389	—	67	2	no	—
468	#389	—	67	4	no	—
469	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
470	#385	—	67	4	no	—
471	#385	—	67	4	no	—
472	#385	—	67	4	no	—
473	#385	—	67	4	no	—
474	#385	—	67	4	no	—
475	#385	—	67	4	no	—
476	#385	—	67	4	no	—
477	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
478	#382	—	67	2	no	—
479	#382	—	67	1	no	—
480	#382	—	67	2	no	—
481	#382	—	67	2	no	—
482	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×#95	—	67	2	no	—
484	C₂×#95	—	67	4	no	—
485	C₂×#95	—	67	2	no	—
486	C₂⁵	—	67	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	134	8	no	—
519	C₄×D₄	—	134	4	no	—
520	C₄×D₄	—	134	8	no	—
521	C₄×D₄	—	134	4	no	—
522	C₄×D₄	—	134	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	2	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	2	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	—	67	4	no	—
577	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂⁴	—	67	1	no	—
581	C₂⁴	—	67	8	no	—
582	C₂⁴	—	67	2	no	—
583	C₂⁴	—	134	8	no	—
584	C₂⁴	—	134	4	no	—
585	C₂⁴	—	134	8	no	—
586	C₂⁴	—	134	4	no	—
587	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂×D₄	—	67	4	no	—
600	C₂×D₄	—	134	32	no	—
601	C₂×D₄	—	134	4	no	—
602	C₂×D₄	—	134	4	no	—
603	C₂×D₄	—	134	2	no	—
604	C₂×D₄	—	134	2	no	—
605	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
611	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	67	4	no	—
678	C₄²	—	67	4	no	—
679	C₄²	—	67	4	no	—
680	C₄²	—	134	4	no	—
681	C₄²	—	134	4	no	—
682	C₄²	—	134	4	no	—
683	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	268	8	no	—
689	C₂³	—	268	8	no	—
690	C₂³	—	268	16	no	—
691	C₂³	—	67	2	no	—
692	C₂³	—	67	2	no	—
693	C₂³	—	67	2	no	—
694	C₂³	—	67	4	no	—
695	C₂³	—	67	4	no	—
696	C₂³	—	67	4	no	—
697	C₂³	—	134	16	no	—
698	C₂³	—	134	32	no	—
699	C₂³	—	134	2	no	—
700	C₂³	—	134	4	no	—
701	C₂³	—	134	2	no	—
702	C₂³	—	134	4	no	—
703	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	8	no	—
706	Q₈	—	134	8	no	—
707	Q₈	—	134	16	no	—
708	D₄	—	2	8	no	—
709	D₄	—	134	16	no	—
710	D₄	—	134	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂×C₄	—	268	8	no	—
726	C₂×C₄	—	268	8	no	—
727	C₂×C₄	—	268	16	no	—
728	C₂×C₄	—	268	8	no	—
729	C₂×C₄	—	268	8	no	—
730	C₂×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄	—	67	16	no	—
734	C₂×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂×C₄	—	134	8	no	—
738	C₂×C₄	—	134	8	no	—
739	C₂×C₄	—	134	16	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	268	32	no	—
764	C₂²	—	268	2	no	—
765	C₂²	—	268	2	no	—
766	C₂²	—	268	4	no	—
767	C₂²	—	67	4	no	—
768	C₂²	—	67	4	no	—
769	C₂²	—	67	8	no	—
770	C₂²	—	67	4	no	—
771	C₂²	—	67	8	no	—
772	C₂²	—	134	4	no	—
773	C₂²	—	134	8	no	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	268	2	no	—
786	C₄	—	268	2	no	—
787	C₄	—	268	4	no	—
788	C₄	—	67	4	no	—
789	C₄	—	134	2	no	—
790	C₄	—	134	4	no	—
791	C₄	—	134	2	no	—
792	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	268	4	no	—
795	C₂	—	67	8	no	—
796	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#554×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂	#559×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2580	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2580	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2580
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565569	C₂	semidirect
4. #22565568	C₂	semidirect
5. #22565567	C₂	semidirect
6. #22565566	C₂	semidirect
7. #22565565	C₂	semidirect
8. #22565564	C₂	semidirect
9. #22565563	C₂	semidirect
10. #22565562	C₂	semidirect
11. #399×D₆₇	C₂	semidirect
12. #393×D₆₇	C₂	semidirect
14. #389×D₆₇	C₂	semidirect
15. #385×D₆₇	C₂	semidirect
16. #382×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2580	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
43. #16863333	C₂²	semidirect
44. #16863332	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863331	C₂²	semidirect
47. #16863331	C₂²	semidirect
48. #16863309	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863307	C₂²	semidirect
58. #16863295	C₂²	semidirect
59. #16863294	C₂²	semidirect
60. #16863293	C₂²	semidirect
61. #16863292	C₂²	semidirect
62. #16863291	C₂²	semidirect
63. #16863271	C₂²	semidirect
64. #16863270	C₂²	semidirect
65. #16863270	C₂²	semidirect
66. #16863269	C₂²	semidirect
67. #16863268	C₂²	semidirect
68. #16863267	C₂²	semidirect
69. #16863267	C₂²	semidirect
70. #16863262	C₂²	semidirect
71. #16863261	C₂²	semidirect
72. #16863260	C₂²	semidirect
73. #16863260	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×D₄×D₆₇	Q₈	semidirect
194. C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	semidirect
197. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
263. C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
400. D₆₇	#2580	direct (N × H)
411. #2580	D₆₇	direct (N × H)
418. C₆₇	C₂×#2580	semidirect
428. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
451. #399	C₂×D₆₇	semidirect
457. #393	C₂×D₆₇	semidirect
469. #389	C₂×D₆₇	semidirect
477. #385	C₂×D₆₇	semidirect
482. #382	C₂×D₆₇	semidirect
605. C₂×D₄	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565569	2
#22565568	2
#22565567	2
#22565566	2
#22565565	2
#22565564	2
#22565563	2
#22565562	2
#399×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#382×D₆₇	2
C₆₇×#2580	2
C₂×#2580	67

Subgroups — #2580×D67 #31027041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2580×D₆₇ #31027041