Subgroups — #31027076

Order 17152.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22565409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22565230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22564059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22562673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄²×Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524043	—	2	4	no	—
129	#14524035	—	2	4	no	—
130	#14524035	—	2	4	no	—
131	#14524021	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
134	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
135	C₄×D₂₆₈	Q₈	1	8	yes	complemented
136	#14524000	—	2	8	no	—
137	#14524000	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
344	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
420	D₂₆₈	—	2	8	no	—
421	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
424	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₄×C₆₇	#533	1	4	yes	—
453	C₄×C₆₇	#554	1	4	yes	—
454	Dic₆₇	—	2	4	no	—
455	Dic₆₇	—	2	4	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	2	no	—
461	#34893	—	67	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
469	D₆₇	—	4	4	no	—
470	#2589	—	67	2	no	—
471	#2587	—	67	2	no	—
472	#2584	—	67	1	no	—
473	#2580	—	67	1	no	—
474	#2566	—	67	1	no	—
475	#2550	—	67	1	no	—
476	#2522	—	67	2	no	—
477	#2509	—	67	1	no	—
478	#2507	—	67	1	no	—
479	#2465	—	67	2	no	—
480	#2454	—	67	1	no	—
481	#2452	—	67	1	no	—
482	#2396	—	67	2	no	—
483	#2396	—	67	2	no	—
484	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
485	C₄×#125	—	67	1	no	—
486	C₄×#125	—	67	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
488	#2296	—	67	2	no	—
489	#2293	—	67	1	no	—
490	#2293	—	67	1	no	—
491	C₄²×Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
493	C₆₇	#34893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂×#125	—	67	1	no	—
496	C₂×#125	—	67	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂×#117	—	67	2	no	—
506	C₂×#117	—	67	2	no	—
507	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
508	#400	—	67	2	no	—
509	#400	—	67	2	no	—
510	#399	—	67	2	no	—
511	#399	—	67	2	no	—
512	#398	—	67	2	no	—
513	#398	—	67	2	no	—
514	#398	—	67	2	no	—
515	#398	—	67	2	no	—
516	#396	—	67	2	no	—
517	#396	—	67	2	no	—
518	#396	—	67	2	no	—
519	#396	—	67	2	no	—
520	#395	—	67	2	no	—
521	#395	—	67	2	no	—
522	#393	—	67	2	no	—
523	#393	—	67	2	no	—
524	#391	—	67	2	no	—
525	#391	—	67	2	no	—
526	#390	—	67	1	no	—
527	#390	—	67	1	no	—
528	#390	—	67	1	no	—
529	#390	—	67	1	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#389	—	67	2	no	—
533	#389	—	67	1	no	—
534	#389	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	1	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#389	—	67	1	no	—
541	#389	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	—	67	1	no	—
544	#389	—	67	2	no	—
545	#389	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#385	—	67	2	no	—
557	#385	—	67	2	no	—
558	#385	—	67	2	no	—
559	#385	—	67	2	no	—
560	#385	—	67	2	no	—
561	#385	—	67	2	no	—
562	#384	—	67	1	no	—
563	#382	—	67	1	no	—
564	#382	—	67	1	no	—
565	#380	—	67	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
600	#125	—	134	4	no	—
601	#125	—	134	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
607	C₄×D₄	—	67	8	no	—
608	C₄×D₄	—	134	4	no	—
609	C₄×D₄	—	134	4	no	—
610	#117	—	268	4	no	—
611	#117	—	134	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	—	67	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	67	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	#11761628	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	4	1	no	—
805	C₄²	—	4	1	no	—
806	C₄²	—	4	1	no	—
807	C₄²	—	268	2	no	—
808	C₄²	—	268	2	no	—
809	C₄²	—	134	4	no	—
810	C₄²	—	134	4	no	—
811	C₄²	—	134	4	no	—
812	C₄²	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
814	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
815	C₂³	—	67	4	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	2	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	—	134	2	no	—
822	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	8	no	—
824	Q₈	—	268	8	no	—
825	D₄	—	134	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	268	8	no	—
858	C₂×C₄	—	268	8	no	—
859	C₂×C₄	—	67	4	no	—
860	C₂×C₄	—	67	4	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	16	no	—
881	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	268	2	no	—
899	C₂²	—	134	4	no	—
900	C₂²	—	134	4	no	—
901	C₂²	—	134	4	no	—
902	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	268	2	no	—
924	C₄	—	268	2	no	—
925	C₄	—	268	2	no	—
926	C₄	—	268	2	no	—
927	C₄	—	134	4	no	—
928	C₄	—	134	4	no	—
929	C₄	#16863950	1	4	yes	—
930	C₄	#16864106	1	4	yes	—
931	C₂	—	268	4	no	—
932	C₂	C₂×#16863950	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#22573505	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22573625	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16864106	1	1	yes	characteristic
936	C₂	Q₈×#11761628	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22573802	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22573819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄²×Q₈×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34893
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565660	C₂	semidirect
2. #22565630	C₂	semidirect
3. #22565597	C₂	semidirect
6. #22565230	C₂	semidirect
7. #22564921	C₂	semidirect
8. #22564758	C₂	semidirect
9. #22564736	C₂	semidirect
10. #22564224	C₂	semidirect
13. #22563485	C₂	semidirect
14. #22563479	C₂	semidirect
15. C₄×#14524043	C₂	semidirect
16. C₄×#14524035	C₂	semidirect
17. C₄×#14524035	C₂	semidirect
18. C₄×#14524021	C₂	semidirect
19. #22562689	C₂	semidirect
23. C₄²×Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
135. C₄×D₂₆₈	Q₈	semidirect
491. C₄²×Q₈	D₆₇	semidirect
493. C₆₇	#34893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565660	2
#22565630	2
#22565597	2
#22565567	2
#22565409	2
#22565230	2
#22564921	2
#22564758	2
#22564736	2
#22564224	2
#22564081	2
#22564059	2
#22563485	2
#22563479	2
C₄×#14524043	2
C₄×#14524035	2
C₄×#14524021	2
#22562689	2
#22562673	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₄²×Q₈×C₆₇	2
#34893	67