Subgroups — #2592×D₆₇ #31027174

Order 17152.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#391×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
26	#124×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524032	—	2	4	no	—
106	#14524031	—	2	4	no	—
107	#14524030	—	2	4	no	—
108	#14524029	—	2	8	no	—
109	#14524029	—	2	8	no	—
110	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
113	#14524008	—	2	4	no	—
114	#14524008	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
194	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
195	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
200	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
299	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
300	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₂₆₈	—	4	4	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
345	C₄×D₆₇	#124	1	16	yes	—
346	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
347	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
348	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
349	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
366	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
367	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₂×D₆₇	#537	1	4	yes	—
369	C₂×D₆₇	#556	1	8	yes	—
370	C₂×D₆₇	#559	1	8	yes	—
371	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
378	Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
385	C₂×#2592	—	67	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	2	yes	—
391	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	2	yes	—
392	D₆₇	—	8	2	no	—
393	D₆₇	#2592	1	8	yes	direct product factor
394	C₂²×#124	—	67	1	no	—
395	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
396	#2592	—	67	2	no	—
397	#2592	—	67	2	no	—
398	#2592	—	67	2	no	—
399	#2592	—	67	2	no	—
400	#2592	—	67	4	no	—
401	#2592	—	67	1	no	—
402	#2592	—	67	1	no	—
403	#2592	—	67	1	no	—
404	#2592	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
405	C₂×#397	—	67	2	no	—
406	C₂×#393	—	67	2	no	—
407	C₂×#391	—	67	2	no	—
408	C₂×#390	—	67	2	no	—
409	C₂×#388	—	67	4	no	—
410	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
411	C₆₇	C₂×#2592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
413	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
414	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
415	C₂×#124	—	67	1	no	—
416	C₂×#124	—	67	1	no	—
417	C₂×#124	—	67	2	no	—
418	C₂×#124	—	67	2	no	—
419	C₂×#124	—	67	1	no	—
420	C₂×#124	—	134	8	no	—
421	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
439	#397	—	67	2	no	—
440	#397	—	67	2	no	—
441	#397	—	67	4	no	—
442	#397	—	67	2	no	—
443	#397	—	67	4	no	—
444	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
445	#393	—	67	2	no	—
446	#393	—	67	4	no	—
447	#393	—	67	2	no	—
448	#393	—	67	4	no	—
449	#393	—	67	2	no	—
450	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
451	#391	—	67	2	no	—
452	#391	—	67	2	no	—
453	#391	—	67	2	no	—
454	#391	—	67	4	no	—
455	#391	—	67	4	no	—
456	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
457	#390	—	67	2	no	—
458	#390	—	67	2	no	—
459	#390	—	67	4	no	—
460	#390	—	67	4	no	—
461	#390	—	67	2	no	—
462	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
463	#388	—	67	4	no	—
464	#388	—	67	4	no	—
465	#388	—	67	4	no	—
466	#388	—	67	4	no	—
467	#388	—	67	4	no	—
468	#388	—	67	4	no	—
469	#388	—	67	4	no	—
470	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
471	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#95	—	67	2	no	—
477	C₂×#95	—	67	4	no	—
478	C₂×#95	—	67	4	no	—
479	C₂⁵	—	67	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	134	8	no	—
504	#124	—	134	8	no	—
505	#124	—	134	4	no	—
506	#124	—	134	4	no	—
507	#124	—	134	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#95	—	67	4	no	—
562	#95	—	67	2	no	—
563	#95	—	67	4	no	—
564	#95	—	67	4	no	—
565	#95	—	67	4	no	—
566	#95	—	67	4	no	—
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	67	1	no	—
573	C₂⁴	—	67	2	no	—
574	C₂⁴	—	134	4	no	—
575	C₂⁴	—	134	4	no	—
576	C₂⁴	—	134	8	no	—
577	C₂⁴	—	134	8	no	—
578	C₂⁴	—	134	4	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	268	16	no	—
598	C₂×D₄	—	134	4	no	—
599	C₂×D₄	—	134	8	no	—
600	C₂×D₄	—	134	2	no	—
601	C₂×D₄	—	134	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	268	2	no	—
663	C₄²	—	268	4	no	—
664	C₄²	—	67	4	no	—
665	C₄²	—	67	4	no	—
666	C₄²	—	67	4	no	—
667	C₄²	—	134	4	no	—
668	C₄²	—	134	4	no	—
669	C₄²	—	134	4	no	—
670	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	268	8	no	—
677	C₂³	—	268	8	no	—
678	C₂³	—	268	16	no	—
679	C₂³	—	268	8	no	—
680	C₂³	—	268	16	no	—
681	C₂³	—	67	2	no	—
682	C₂³	—	67	4	no	—
683	C₂³	—	67	4	no	—
684	C₂³	—	67	2	no	—
685	C₂³	—	67	2	no	—
686	C₂³	—	134	2	no	—
687	C₂³	—	134	4	no	—
688	C₂³	—	134	4	no	—
689	C₂³	—	134	2	no	—
690	C₂³	—	134	2	no	—
691	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	8	no	—
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	268	8	no	—
695	Q₈	—	268	4	no	—
696	Q₈	—	134	8	no	—
697	Q₈	—	134	16	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	268	8	no	—
700	D₄	—	268	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	268	8	no	—
715	C₂×C₄	—	268	8	no	—
716	C₂×C₄	—	268	16	no	—
717	C₂×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₄	—	67	16	no	—
720	C₂×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂×C₄	—	134	8	no	—
724	C₂×C₄	—	134	16	no	—
725	C₂×C₄	—	134	8	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	268	2	no	—
750	C₂²	—	268	2	no	—
751	C₂²	—	268	4	no	—
752	C₂²	—	268	2	no	—
753	C₂²	—	268	4	no	—
754	C₂²	—	536	16	no	—
755	C₂²	—	67	4	no	—
756	C₂²	—	67	4	no	—
757	C₂²	—	67	8	no	—
758	C₂²	—	67	4	no	—
759	C₂²	—	67	8	no	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	268	2	no	—
772	C₄	—	268	2	no	—
773	C₄	—	268	4	no	—
774	C₄	—	67	4	no	—
775	C₄	—	134	2	no	—
776	C₄	—	134	4	no	—
777	C₄	—	134	2	no	—
778	C₄	#124×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	—	536	2	no	—
781	C₂	—	67	8	no	—
782	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#556×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂	#559×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2592	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2592	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2592
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565698	C₂	semidirect
4. #22565697	C₂	semidirect
5. #22565696	C₂	semidirect
6. #22565695	C₂	semidirect
7. #22565694	C₂	semidirect
8. #22565693	C₂	semidirect
9. #22565692	C₂	semidirect
10. #22565691	C₂	semidirect
11. #397×D₆₇	C₂	semidirect
12. #393×D₆₇	C₂	semidirect
13. #391×D₆₇	C₂	semidirect
15. #388×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2592	C₂	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
43. #16863325	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863321	C₂²	semidirect
48. #16863309	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863307	C₂²	semidirect
53. #16863303	C₂²	semidirect
54. #16863302	C₂²	semidirect
55. #16863301	C₂²	semidirect
56. #16863300	C₂²	semidirect
57. #16863300	C₂²	semidirect
63. #16863290	C₂²	semidirect
64. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863288	C₂²	semidirect
66. #16863287	C₂²	semidirect
67. #16863286	C₂²	semidirect
68. #16863285	C₂²	semidirect
69. #16863284	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863247	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
393. D₆₇	#2592	direct (N × H)
404. #2592	D₆₇	direct (N × H)
411. C₆₇	C₂×#2592	semidirect
428. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
444. #397	C₂×D₆₇	semidirect
450. #393	C₂×D₆₇	semidirect
456. #391	C₂×D₆₇	semidirect
470. #388	C₂×D₆₇	semidirect
475. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22565698	2
#22565697	2
#22565696	2
#22565695	2
#22565694	2
#22565693	2
#22565692	2
#22565691	2
#397×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2592	2
C₂×#2592	67

Subgroups — #2592×D67 #31027174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2592×D₆₇ #31027174