Subgroups — #31027301

Order 17152.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863864	—	2	8	no	—
29	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863264	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524020	—	2	8	no	—
148	#14524015	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
150	#14524008	—	2	4	no	—
151	#14524008	—	2	4	no	—
152	#14524008	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	#14524005	—	2	4	no	—
156	#14524005	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#14524001	—	2	4	no	—
165	#14524000	—	2	4	no	—
166	#14524000	—	2	4	no	—
167	#14523999	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
236	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#11761628	—	2	32	no	—
259	#11761627	—	2	32	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
265	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
416	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	D₂₆₈	—	2	8	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
483	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	2	4	no	—
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
530	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
531	#34909	—	67	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
538	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
539	D₆₇	—	4	2	no	—
540	D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
543	#2600	—	67	2	no	—
544	#2600	—	67	2	no	—
545	#2599	—	67	1	no	—
546	#2599	—	67	1	no	—
547	#2598	—	67	1	no	—
548	#2598	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#2581	—	67	1	no	—
550	#2580	—	67	1	no	—
551	#2536	—	67	1	no	—
552	#2535	—	67	1	no	—
553	#2485	—	67	2	no	—
554	#2407	—	67	2	no	—
555	#2395	—	67	1	no	—
556	#2395	—	67	1	no	—
557	#2388	—	67	1	no	—
558	#2388	—	67	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
560	C₄×#121	—	67	2	no	—
561	#2290	—	67	2	no	—
562	#2290	—	67	2	no	—
563	#2283	—	67	1	no	—
564	C₆₇	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²×#41	—	67	1	no	—
566	C₂²×#41	—	67	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
568	C₂×#121	—	67	2	no	—
569	C₄×#41	—	134	8	no	—
570	C₄×#41	—	134	8	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	67	1	no	—
588	C₂×#117	—	67	2	no	—
589	C₂×#117	—	67	1	no	—
590	C₂×#117	—	67	1	no	—
591	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
596	#400	—	67	1	no	—
597	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#399	—	67	1	no	—
599	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#398	—	67	1	no	—
601	#398	—	67	1	no	—
602	#397	—	67	2	no	—
603	#397	—	67	1	no	—
604	#397	—	67	1	no	—
605	#397	—	67	2	no	—
606	#395	—	67	1	no	—
607	#395	—	67	1	no	—
608	#394	—	67	1	no	—
609	#394	—	67	2	no	—
610	#394	—	67	2	no	—
611	#394	—	67	2	no	—
612	#394	—	67	2	no	—
613	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#393	—	67	1	no	—
615	#393	—	67	1	no	—
616	#392	—	67	1	no	—
617	#392	—	67	2	no	—
618	#392	—	67	2	no	—
619	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#391	—	67	2	no	—
621	#390	—	67	2	no	—
622	#389	—	67	2	no	—
623	#389	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	#387	—	67	2	no	—
631	#387	—	67	2	no	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#387	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#386	—	67	2	no	—
640	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
642	#385	—	67	2	no	—
643	#385	—	67	2	no	—
644	#385	—	67	2	no	—
645	#385	—	67	2	no	—
646	#385	—	67	2	no	—
647	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
648	#383	—	67	1	no	—
649	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#382	—	67	1	no	—
651	#382	—	67	1	no	—
652	#381	—	67	2	no	—
653	#380	—	67	2	no	—
654	#380	—	67	2	no	—
655	#380	—	67	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	#376	—	67	2	no	—
666	C₂×#41	—	134	4	no	—
667	C₂×#41	—	134	4	no	—
668	C₂×#41	—	134	4	no	—
669	C₂×#41	—	134	4	no	—
670	C₂×#41	—	134	8	no	—
671	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
693	#121	—	134	8	no	—
694	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
695	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
697	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
698	C₄×D₄	—	2	4	no	—
699	C₄×D₄	—	134	4	no	—
700	C₄×D₄	—	134	4	no	—
701	C₄×D₄	—	134	4	no	—
702	C₄×D₄	—	134	4	no	—
703	C₄×D₄	—	134	4	no	—
704	C₄×D₄	—	134	8	no	—
705	C₄×D₄	—	134	8	no	—
706	C₄×D₄	—	134	4	no	—
707	C₄×D₄	—	134	4	no	—
708	C₄×D₄	—	134	8	no	—
709	C₄×D₄	—	134	8	no	—
710	#117	—	2	4	no	—
711	#117	—	134	4	no	—
712	#117	—	134	8	no	—
713	#117	—	134	4	no	—
714	#117	—	134	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	1	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂⁴	—	67	1	no	—
798	C₂⁴	—	67	1	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	#41	—	134	32	no	—
802	#41	—	134	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	268	2	no	—
814	C₂×D₄	—	67	4	no	—
815	C₂×D₄	—	134	2	no	—
816	C₂×D₄	—	134	2	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂×D₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	67	4	no	—
920	C₄²	—	67	4	no	—
921	C₄²	—	67	4	no	—
922	C₄²	—	134	4	no	—
923	C₄²	—	134	2	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₄²	—	134	2	no	—
926	C₄²	—	134	2	no	—
927	C₄²	—	134	4	no	—
928	C₄²	—	134	4	no	—
929	C₄²	—	134	4	no	—
930	C₄²	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	134	4	no	—
932	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	67	2	no	—
944	C₂³	—	67	2	no	—
945	C₂³	—	134	1	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	1	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	1	no	—
950	C₂³	—	134	1	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
954	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	134	8	no	—
957	Q₈	—	134	8	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	268	8	no	—
961	D₄	—	134	8	no	—
962	D₄	—	134	8	no	—
963	D₄	—	134	8	no	—
964	D₄	—	134	16	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	268	4	no	—
987	C₂×C₄	—	268	4	no	—
988	C₂×C₄	—	268	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	4	no	—
990	C₂×C₄	—	268	8	no	—
991	C₂×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₄	—	67	4	no	—
995	C₂×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₄	—	67	2	no	—
998	C₂×C₄	—	67	4	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	268	1	no	—
1039	C₂²	—	268	2	no	—
1040	C₂²	—	268	1	no	—
1041	C₂²	—	268	2	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	134	2	no	—
1044	C₂²	—	134	2	no	—
1045	C₂²	—	134	2	no	—
1046	C₂²	—	134	4	no	—
1047	C₂²	—	134	2	no	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	268	2	no	—
1063	C₄	—	268	1	no	—
1064	C₄	—	268	2	no	—
1065	C₄	—	268	1	no	—
1066	C₄	—	268	2	no	—
1067	C₄	—	67	4	no	—
1068	C₄	—	67	4	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	—	134	4	no	—
1071	C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	268	2	no	—
1075	C₂	—	268	2	no	—
1076	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#22573764	1	2	yes	—
1080	C₂	#22573803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2598	C₂
hypercenter	#2598	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863864	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22565795	C₂	semidirect
4. #22565793	C₂	semidirect
5. #22565788	C₂	semidirect
6. #22565786	C₂	semidirect
7. #22565769	C₂	semidirect
8. #22565572	C₂	semidirect
9. #22565564	C₂	semidirect
10. #22565113	C₂	semidirect
11. #22565105	C₂	semidirect
12. #22564503	C₂	semidirect
13. #22563551	C₂	semidirect
14. #22563475	C₂	semidirect
15. #22563474	C₂	semidirect
16. #22563423	C₂	semidirect
17. #22563421	C₂	semidirect
18. #22562741	C₂	semidirect
19. #22562719	C₂	semidirect
20. #22562651	C₂	semidirect
21. #22562649	C₂	semidirect
22. #22562606	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2598	C₂	semidirect
214. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
264. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
279. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
289. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
548. #2598	D₆₇	semidirect
564. C₆₇	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863864	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565795	2
#22565793	2
#22565788	2
#22565786	2
#22565769	2
#22565572	2
#22565564	2
#22565113	2
#22565105	2
#22564503	2
#22563551	2
#22563475	2
#22563474	2
#22563423	2
#22563421	2
#22562741	2
#22562719	2
#22562651	2
#22562649	2
#22562606	2
C₆₇×#2598	2
#34909	67