Subgroups — #31027319

Order 17152.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22565409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863930	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11761628	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863326	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863321	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863318	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863318	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863298	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863294	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863281	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#376×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524043	—	2	4	no	—
108	#14524040	—	2	4	no	—
109	#14524037	—	2	8	no	—
110	#14524035	—	2	4	no	—
111	#14524031	—	2	4	no	—
112	#14524031	—	2	4	no	—
113	#14524031	—	2	4	no	—
114	#14524026	—	2	8	no	—
115	#14524022	—	2	4	no	—
116	#14524017	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
123	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	#14524002	—	2	4	no	—
128	#14524000	—	2	8	no	—
129	#14524000	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#11761628	—	2	32	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	D₂₆₈	—	2	8	no	—
358	D₂₆₈	—	4	16	no	—
359	D₂₆₈	—	4	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
365	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
376	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
395	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	—
396	Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	#34910	—	67	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
409	D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×#529	—	67	1	no	—
412	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
413	#2602	—	67	4	no	—
414	#2601	—	67	4	no	—
415	#2566	—	67	1	no	—
416	#2565	—	67	1	no	—
417	#2545	—	67	1	no	—
418	#2544	—	67	1	no	—
419	#2500	—	67	1	no	—
420	#2499	—	67	1	no	—
421	#2432	—	67	1	no	—
422	#2431	—	67	1	no	—
423	#2392	—	67	4	no	—
424	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
425	C₄×#127	—	67	1	no	—
426	C₄×#124	—	67	1	no	—
427	C₄×#124	—	67	1	no	—
428	#2290	—	67	4	no	—
429	C₄×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₆₇	#34910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×#41	—	67	1	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
433	C₂×#127	—	67	1	no	—
434	#529	—	134	8	no	—
435	C₂×#126	—	67	2	no	—
436	C₂×#125	—	67	1	no	—
437	C₂×#124	—	67	1	no	—
438	C₂×#124	—	67	1	no	—
439	C₂×#124	—	67	1	no	—
440	C₂×#123	—	67	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂×#121	—	67	1	no	—
443	C₄×#41	—	134	8	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂×#117	—	67	1	no	—
455	C₂×#117	—	67	2	no	—
456	C₂×#117	—	67	2	no	—
457	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	#398	—	67	4	no	—
461	#397	—	67	4	no	—
462	#396	—	67	4	no	—
463	#396	—	67	4	no	—
464	#394	—	67	4	no	—
465	#394	—	67	4	no	—
466	#394	—	67	4	no	—
467	#392	—	67	4	no	—
468	#391	—	67	1	no	—
469	#391	—	67	1	no	—
470	#391	—	67	1	no	—
471	#391	—	67	1	no	—
472	#390	—	67	1	no	—
473	#390	—	67	4	no	—
474	#390	—	67	1	no	—
475	#390	—	67	1	no	—
476	#390	—	67	1	no	—
477	#389	—	67	4	no	—
478	#388	—	67	4	no	—
479	#388	—	67	4	no	—
480	#388	—	67	4	no	—
481	#388	—	67	4	no	—
482	#387	—	67	4	no	—
483	#387	—	67	4	no	—
484	#386	—	67	4	no	—
485	#386	—	67	4	no	—
486	#385	—	67	4	no	—
487	#385	—	67	4	no	—
488	#384	—	67	1	no	—
489	#384	—	67	1	no	—
490	#382	—	67	1	no	—
491	#382	—	67	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#376	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#41	—	134	4	no	—
505	C₂×#41	—	134	4	no	—
506	C₂×#41	—	134	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
522	#127	—	134	4	no	—
523	#126	—	134	8	no	—
524	#125	—	134	4	no	—
525	#124	—	134	4	no	—
526	#124	—	134	4	no	—
527	#124	—	134	4	no	—
528	#123	—	134	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
530	#121	—	134	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
534	C₄×D₄	—	134	8	no	—
535	C₄×D₄	—	134	8	no	—
536	C₄×D₄	—	134	8	no	—
537	C₄×D₄	—	134	4	no	—
538	C₄×D₄	—	134	4	no	—
539	C₄×D₄	—	134	4	no	—
540	C₄×D₄	—	134	16	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	134	4	no	—
543	#117	—	134	8	no	—
544	#117	—	134	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
581	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
582	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#95	—	67	4	no	—
595	#95	—	67	4	no	—
596	#95	—	67	4	no	—
597	#95	—	67	4	no	—
598	#95	—	67	4	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂⁴	—	67	2	no	—
605	C₂⁴	—	67	2	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	134	32	no	—
608	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂×D₄	—	268	4	no	—
615	C₂×D₄	—	268	4	no	—
616	C₂×D₄	—	67	4	no	—
617	C₂×D₄	—	134	8	no	—
618	C₂×D₄	—	134	4	no	—
619	C₂×D₄	—	134	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	2	no	—
623	C₂×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂×D₄	—	134	2	no	—
625	C₂×D₄	—	134	2	no	—
626	C₂×D₄	—	134	2	no	—
627	C₂×D₄	—	134	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	134	4	no	—
699	C₄²	—	134	4	no	—
700	C₄²	—	134	4	no	—
701	C₄²	—	134	4	no	—
702	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
703	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
704	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
705	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
706	C₄²	#11761628	1	8	yes	complemented
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	67	4	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	4	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	4	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	268	4	no	—
724	Q₈	—	134	8	no	—
725	D₄	—	268	16	no	—
726	D₄	—	268	8	no	—
727	D₄	—	268	4	no	—
728	D₄	—	134	16	no	—
729	D₄	—	134	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	268	8	no	—
749	C₂×C₄	—	268	8	no	—
750	C₂×C₄	—	268	8	no	—
751	C₂×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂×C₄	—	134	16	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	268	2	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	4	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	268	4	no	—
788	C₂²	—	268	2	no	—
789	C₂²	—	268	4	no	—
790	C₂²	—	134	4	no	—
791	C₂²	—	134	8	no	—
792	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
796	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	2	no	—
809	C₄	—	268	2	no	—
810	C₄	—	134	4	no	—
811	C₄	#16863908	1	4	yes	—
812	C₄	#16863946	1	4	yes	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	—	268	4	no	—
815	C₂	—	536	2	no	—
816	C₂	C₂×#16863908	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#16863946	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22573542	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22573773	1	2	yes	—
820	C₂	#22573802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#117×C₆₇	C₂
prime radical	#22563828	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34910
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863930	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
3. #22565815	C₂	semidirect
4. #22565800	C₂	semidirect
5. #22565409	C₂	semidirect
6. #22565400	C₂	semidirect
7. #22565189	C₂	semidirect
8. #22565180	C₂	semidirect
9. #22564671	C₂	semidirect
10. #22564662	C₂	semidirect
11. #22563837	C₂	semidirect
13. #22563445	C₂	semidirect
14. C₄×#14524043	C₂	semidirect
15. C₄×#14524040	C₂	semidirect
16. C₄×#14524031	C₂	semidirect
17. C₄×#14524031	C₂	semidirect
18. #22562653	C₂	semidirect
19. C₄×#117×C₆₇	C₂	semidirect
176. C₂×C₄²×C₆₇	D₄	semidirect
295. C₄²×C₆₇	#41	semidirect
429. C₄×#117	D₆₇	semidirect
430. C₆₇	#34910	semidirect
581. C₂×C₄²	D₂₆₈	semidirect
706. C₄²	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863930	2
C₂×C₄×#11761628	2
#22565815	2
#22565800	2
#22565409	2
#22565400	2
#22565189	2
#22565180	2
#22564671	2
#22564662	2
#22563837	2
#22563828	2
#22563445	2
C₄×#14524043	2
C₄×#14524040	2
C₄×#14524031	2
#22562653	2
C₄×#117×C₆₇	2
#34910	67