Subgroups — #2541×D₆₇ #31027572

Order 17152.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22565151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#392×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524039	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#127×D₆₇	—	2	16	no	—
31	#127×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#121×D₆₇	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863306	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#392×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524040	—	2	8	no	—
108	#14524040	—	2	4	no	—
109	#14524039	—	2	8	no	—
110	#14524039	—	2	32	no	—
111	#14524039	—	2	8	no	—
112	#14524039	—	2	8	no	—
113	#14524039	—	2	8	no	—
114	#14524039	—	2	8	no	—
115	#14524018	—	2	16	no	—
116	#14524017	—	2	16	no	—
117	#14524016	—	2	32	no	—
118	#14524015	—	2	32	no	—
119	#14524014	—	2	16	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	#14524005	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#127×C₆₇	—	2	8	no	—
155	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
156	#121×C₆₇	—	2	16	no	—
157	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
207	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
208	D₄×D₆₇	—	4	128	no	—
209	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
210	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
211	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
277	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	D₂₆₈	—	2	8	no	—
353	D₂₆₈	—	4	32	no	—
354	D₂₆₈	—	4	8	no	—
355	D₂₆₈	—	4	8	no	—
356	D₂₆₈	—	4	8	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
359	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
363	C₄×D₆₇	#127	1	16	yes	complemented
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
391	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂×D₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
393	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
394	C₂×D₆₇	D₄²	1	8	yes	—
395	C₂×D₆₇	#550	1	8	yes	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	complemented
400	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	complemented
401	Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇	—	2	8	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	complemented
405	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	complemented
406	C₂×#2541	—	67	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	2	yes	—
413	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	2	yes	—
414	D₆₇	—	4	4	no	—
415	D₆₇	—	8	4	no	—
416	D₆₇	#2541	1	8	yes	direct product factor
417	C₂²×#127	—	67	1	no	—
418	C₂²×#127	—	67	2	no	—
419	C₂²×#121	—	67	4	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
421	#2541	—	67	4	no	—
422	#2541	—	67	2	no	—
423	#2541	—	67	1	no	—
424	#2541	—	67	2	no	—
425	#2541	—	67	1	no	—
426	#2541	—	67	4	no	—
427	#2541	—	67	1	no	—
428	#2541	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
429	C₂×#392	—	67	4	no	—
430	C₂×#390	—	67	2	no	—
431	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₆₇	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
435	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
439	C₂×#127	—	67	2	no	—
440	C₂×#127	—	67	2	no	—
441	C₂×#127	—	67	2	no	—
442	C₂×#127	—	67	2	no	—
443	C₂×#127	—	67	8	no	—
444	C₂×#127	—	67	2	no	—
445	C₂×#127	—	67	2	no	—
446	C₂×#127	—	67	1	no	—
447	C₂×#127	—	134	8	no	—
448	C₂×#127	—	134	16	no	—
449	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#121	—	67	4	no	—
452	C₂×#121	—	67	8	no	—
453	C₂×#121	—	67	4	no	—
454	C₂×#121	—	67	4	no	—
455	C₂×#121	—	67	8	no	—
456	C₂×#121	—	134	32	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
469	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
471	#392	—	67	8	no	—
472	#392	—	67	4	no	—
473	#392	—	67	8	no	—
474	#392	—	67	4	no	—
475	#392	—	67	4	no	—
476	#392	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
477	#390	—	67	2	no	—
478	#390	—	67	2	no	—
479	#390	—	67	8	no	—
480	#390	—	67	2	no	—
481	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#95	—	67	2	no	—
488	C₂⁵	—	67	2	no	—
489	C₂⁵	—	67	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	#127	—	2	8	no	—
531	#127	—	2	4	no	—
532	#127	—	134	8	no	—
533	#127	—	134	8	no	—
534	#127	—	134	8	no	—
535	#127	—	134	8	no	—
536	#127	—	134	32	no	—
537	#127	—	134	8	no	—
538	#127	—	134	8	no	—
539	#127	—	134	4	no	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	134	32	no	—
542	#121	—	134	16	no	—
543	#121	—	134	16	no	—
544	#121	—	134	32	no	—
545	#121	—	134	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	134	8	no	—
548	C₄×D₄	—	134	4	no	—
549	C₄×D₄	—	134	8	no	—
550	C₄×D₄	—	134	4	no	—
551	C₄×D₄	—	134	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
570	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#95	—	67	4	no	—
580	#95	—	67	2	no	—
581	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	67	1	no	—
583	C₂⁴	—	67	8	no	—
584	C₂⁴	—	67	2	no	—
585	C₂⁴	—	67	4	no	—
586	C₂⁴	—	134	16	no	—
587	C₂⁴	—	134	16	no	—
588	C₂⁴	—	134	8	no	—
589	C₂⁴	—	134	8	no	—
590	C₂⁴	—	134	8	no	—
591	C₂⁴	—	134	4	no	—
592	C₂⁴	—	134	8	no	—
593	C₂⁴	—	134	8	no	—
594	C₂⁴	—	134	4	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	—	2	16	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	16	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	268	4	no	—
610	C₂×D₄	—	268	8	no	—
611	C₂×D₄	—	268	32	no	—
612	C₂×D₄	—	268	32	no	—
613	C₂×D₄	—	268	32	no	—
614	C₂×D₄	—	268	128	no	—
615	C₂×D₄	—	268	8	no	—
616	C₂×D₄	—	268	8	no	—
617	C₂×D₄	—	268	8	no	—
618	C₂×D₄	—	67	8	no	—
619	C₂×D₄	—	67	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	16	no	—
621	C₂×D₄	—	134	32	no	—
622	C₂×D₄	—	134	16	no	—
623	C₂×D₄	—	134	16	no	—
624	C₂×D₄	—	134	16	no	—
625	C₂×D₄	—	134	8	no	—
626	C₂×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×D₄	—	134	8	no	—
628	C₂×D₄	—	134	8	no	—
629	C₂×D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂×D₄	—	134	16	no	—
633	C₂×D₄	—	134	16	no	—
634	C₂×D₄	—	134	16	no	—
635	C₂×D₄	—	134	8	no	—
636	C₂×D₄	—	134	4	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	2	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	2	no	—
643	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
680	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	67	4	no	—
691	C₄²	—	67	4	no	—
692	C₄²	—	67	4	no	—
693	C₄²	—	134	8	no	—
694	C₄²	—	134	4	no	—
695	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	268	8	no	—
706	C₂³	—	268	16	no	—
707	C₂³	—	268	8	no	—
708	C₂³	—	268	32	no	—
709	C₂³	—	268	16	no	—
710	C₂³	—	268	16	no	—
711	C₂³	—	268	16	no	—
712	C₂³	—	268	32	no	—
713	C₂³	—	67	4	no	—
714	C₂³	—	67	2	no	—
715	C₂³	—	67	2	no	—
716	C₂³	—	67	2	no	—
717	C₂³	—	67	4	no	—
718	C₂³	—	67	4	no	—
719	C₂³	—	134	32	no	—
720	C₂³	—	134	16	no	—
721	C₂³	—	134	8	no	—
722	C₂³	—	134	4	no	—
723	C₂³	—	134	4	no	—
724	C₂³	—	134	4	no	—
725	C₂³	—	134	8	no	—
726	C₂³	—	134	2	no	—
727	C₂³	—	134	4	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	4	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	4	32	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	268	8	no	—
738	D₄	—	268	32	no	—
739	D₄	—	268	16	no	—
740	D₄	—	268	16	no	—
741	D₄	—	268	32	no	—
742	D₄	—	268	16	no	—
743	D₄	—	268	32	no	—
744	D₄	—	268	8	no	—
745	D₄	—	268	8	no	—
746	D₄	—	134	16	no	—
747	D₄	—	134	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	268	8	no	—
755	C₂×C₄	—	268	8	no	—
756	C₂×C₄	—	268	8	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	16	no	—
764	C₂×C₄	—	67	16	no	—
765	C₂×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄	—	67	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	32	no	—
768	C₂×C₄	—	134	8	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	268	32	no	—
792	C₂²	—	268	4	no	—
793	C₂²	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	—	268	8	no	—
796	C₂²	—	268	4	no	—
797	C₂²	—	268	8	no	—
798	C₂²	—	268	4	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	536	32	no	—
801	C₂²	—	67	8	no	—
802	C₂²	—	67	4	no	—
803	C₂²	—	67	8	no	—
804	C₂²	—	67	4	no	—
805	C₂²	—	67	4	no	—
806	C₂²	—	134	8	no	—
807	C₂²	—	134	4	no	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	8	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	268	2	no	—
817	C₄	—	67	4	no	—
818	C₄	—	67	4	no	—
819	C₄	—	134	8	no	—
820	C₄	—	134	2	no	—
821	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	complemented
822	C₄	#127×D₆₇	1	4	yes	complemented
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	8	4	no	—
825	C₂	—	268	4	no	—
826	C₂	—	536	4	no	—
827	C₂	—	67	8	no	—
828	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂	D₄²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂	#550×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22565156	C₂	semidirect
6. #22565155	C₂	semidirect
7. #22565154	C₂	semidirect
8. #22565153	C₂	semidirect
9. #22565152	C₂	semidirect
10. #22565151	C₂	semidirect
11. #22565150	C₂	semidirect
12. #392×D₆₇	C₂	semidirect
13. #390×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2541	C₂	semidirect
22. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #16863306	C₂²	semidirect
51. #16863305	C₂²	semidirect
52. #16863305	C₂²	semidirect
53. #16863304	C₂²	semidirect
54. #16863304	C₂²	semidirect
55. #16863299	C₂²	semidirect
56. #16863298	C₂²	semidirect
57. #16863297	C₂²	semidirect
58. #16863296	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863247	C₂²	semidirect
64. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
145. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
190. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
237. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
239. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
248. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
249. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
250. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
274. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
278. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
362. C₄×D₆₇	#121	semidirect
363. C₄×D₆₇	#127	semidirect
399. C₄×C₆₇	C₂×#121	semidirect
400. C₄×C₆₇	C₂×#127	semidirect
404. Dic₆₇	C₂×#121	semidirect
405. Dic₆₇	C₂×#127	semidirect
416. D₆₇	#2541	direct (N × H)
428. #2541	D₆₇	direct (N × H)
432. C₆₇	C₂×#2541	semidirect
449. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
450. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
457. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
464. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
476. #392	C₂×D₆₇	semidirect
481. #390	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
643. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
680. C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
695. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect
821. C₄	#121×D₆₇	semidirect
822. C₄	#127×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565156	2
#22565155	2
#22565154	2
#22565153	2
#22565152	2
#22565151	2
#22565150	2
#392×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2541	2
C₂×#2541	67

Subgroups — #2541×D67 #31027572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2541×D₆₇ #31027572