Subgroups — #31027588

Order 17152.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863945	—	2	16	no	—
24	#16863941	—	2	16	no	—
25	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
112	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
113	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
114	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
115	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524042	—	2	8	no	—
139	#14524041	—	2	8	no	—
140	#14524039	—	2	8	no	—
141	#14524039	—	2	8	no	—
142	#14524039	—	2	4	no	—
143	#14524031	—	2	8	no	—
144	#14524029	—	2	8	no	—
145	#14524029	—	2	8	no	—
146	#14524017	—	2	8	no	—
147	#14524016	—	2	8	no	—
148	#14524016	—	2	8	no	—
149	#14524016	—	2	8	no	—
150	#14524016	—	2	8	no	—
151	#14524016	—	2	8	no	—
152	#14524015	—	2	8	no	—
153	#14524015	—	2	8	no	—
154	#14524015	—	2	8	no	—
155	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
156	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	#14524005	—	2	8	no	—
158	#14524005	—	4	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#124×C₆₇	—	2	8	no	—
219	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#11761629	—	4	16	no	—
239	#11761627	—	4	32	no	—
240	#11761627	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
415	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
416	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
417	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	D₂₆₈	—	4	8	no	—
470	D₂₆₈	—	4	8	no	—
471	D₂₆₈	—	4	4	no	—
472	D₂₆₈	—	4	4	no	—
473	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
478	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	Dic₆₇	—	2	4	no	—
525	Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	4	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	#532	1	8	yes	complemented
529	Dic₆₇	D₄²	1	4	yes	—
530	#34925	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	2	yes	—
534	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
537	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
538	D₆₇	—	4	4	no	—
539	D₆₇	—	8	1	no	—
540	D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂×#532	—	67	2	no	—
542	C₂×#532	—	67	2	no	—
543	#2555	—	67	1	no	—
544	#2555	—	67	2	no	—
545	#2555	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#2551	—	67	1	no	—
547	#2541	—	67	2	no	—
548	#2537	—	67	1	no	—
549	#2491	—	67	2	no	—
550	#2491	—	67	2	no	—
551	#2428	—	67	2	no	—
552	#2428	—	67	2	no	—
553	#2388	—	67	1	no	—
554	#2388	—	67	1	no	—
555	#2388	—	67	2	no	—
556	C₄×#127	—	67	1	no	—
557	C₄×#121	—	67	2	no	—
558	C₄×#121	—	67	2	no	—
559	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₆₇	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²×#41	—	67	1	no	—
562	C₂²×#41	—	67	1	no	—
563	C₂²×#41	—	67	2	no	—
564	#532	—	134	16	no	—
565	#532	—	134	16	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
568	C₂×#127	—	67	1	no	—
569	C₂×#127	—	67	2	no	—
570	C₂×#127	—	67	2	no	—
571	C₂×#124	—	67	2	no	—
572	C₂×#124	—	67	2	no	—
573	C₂×#124	—	67	2	no	—
574	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×#121	—	67	2	no	—
576	C₂×#121	—	67	2	no	—
577	C₂×#121	—	67	2	no	—
578	C₂×#121	—	67	2	no	—
579	C₂×#121	—	67	2	no	—
580	C₂×#121	—	67	2	no	—
581	C₂×#121	—	67	2	no	—
582	C₂×#121	—	67	2	no	—
583	C₂×#121	—	67	2	no	—
584	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
598	#395	—	67	1	no	—
599	#395	—	67	2	no	—
600	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#394	—	67	2	no	—
602	#394	—	67	2	no	—
603	#394	—	67	1	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	—	67	2	no	—
606	#394	—	67	2	no	—
607	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#393	—	67	1	no	—
609	#393	—	67	2	no	—
610	#393	—	67	1	no	—
611	#392	—	67	2	no	—
612	#392	—	67	1	no	—
613	#392	—	67	2	no	—
614	#392	—	67	2	no	—
615	#392	—	67	1	no	—
616	#392	—	67	2	no	—
617	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
618	#390	—	67	2	no	—
619	#390	—	67	2	no	—
620	#390	—	67	2	no	—
621	#390	—	67	2	no	—
622	#390	—	67	1	no	—
623	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#389	—	67	2	no	—
625	#389	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	#386	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	—	67	2	no	—
633	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#384	—	67	1	no	—
635	#380	—	67	2	no	—
636	#380	—	67	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₄³	—	67	1	no	—
650	C₂×#41	—	268	2	no	—
651	C₂×#41	—	268	4	no	—
652	C₂×#41	—	268	2	no	—
653	C₂×#41	—	134	8	no	—
654	C₂×#41	—	134	8	no	—
655	C₂×#41	—	134	8	no	—
656	C₂×#41	—	134	8	no	—
657	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
687	#127	—	134	4	no	—
688	#127	—	134	8	no	—
689	#127	—	134	8	no	—
690	#124	—	2	8	no	—
691	#124	—	134	8	no	—
692	#124	—	134	8	no	—
693	#124	—	134	8	no	—
694	#121	—	2	8	no	—
695	#121	—	134	8	no	—
696	#121	—	134	8	no	—
697	#121	—	134	8	no	—
698	#121	—	134	8	no	—
699	#121	—	134	8	no	—
700	#121	—	134	8	no	—
701	#121	—	134	8	no	—
702	#121	—	134	8	no	—
703	#121	—	134	8	no	—
704	C₄×D₄	—	268	2	no	—
705	C₄×D₄	—	268	2	no	—
706	C₄×D₄	—	67	16	no	—
707	C₄×D₄	—	134	8	no	—
708	C₄×D₄	—	134	8	no	—
709	C₄×D₄	—	134	8	no	—
710	C₄×D₄	—	134	8	no	—
711	C₄×D₄	—	134	8	no	—
712	C₄×D₄	—	134	8	no	—
713	C₄×D₄	—	134	8	no	—
714	C₄×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
761	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	1	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	1	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	—	67	2	no	—
777	C₂⁴	—	67	1	no	—
778	C₂⁴	—	67	1	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	#41	—	268	16	no	—
782	#41	—	268	32	no	—
783	#41	—	268	16	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	268	1	no	—
803	C₂×D₄	—	268	2	no	—
804	C₂×D₄	—	268	1	no	—
805	C₂×D₄	—	268	1	no	—
806	C₂×D₄	—	268	2	no	—
807	C₂×D₄	—	268	2	no	—
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	268	2	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	268	2	no	—
812	C₂×D₄	—	67	8	no	—
813	C₂×D₄	—	134	4	no	—
814	C₂×D₄	—	134	4	no	—
815	C₂×D₄	—	134	4	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	—	134	4	no	—
831	C₂×D₄	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	134	4	no	—
833	C₂×D₄	—	134	4	no	—
834	C₂×D₄	—	134	4	no	—
835	C₂×D₄	—	134	4	no	—
836	C₂×D₄	—	134	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	67	8	no	—
915	C₄²	—	67	4	no	—
916	C₄²	—	134	4	no	—
917	C₄²	—	134	4	no	—
918	C₄²	—	134	4	no	—
919	C₄²	—	134	4	no	—
920	C₄²	—	134	2	no	—
921	C₄²	—	134	4	no	—
922	C₄²	—	134	4	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	67	4	no	—
937	C₂³	—	134	2	no	—
938	C₂³	—	134	2	no	—
939	C₂³	—	134	2	no	—
940	C₂³	—	134	2	no	—
941	C₂³	—	134	1	no	—
942	C₂³	—	134	1	no	—
943	C₂³	—	134	1	no	—
944	C₂³	—	134	1	no	—
945	C₂³	—	134	1	no	—
946	C₂³	—	134	1	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	268	8	no	—
957	Q₈	—	268	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	268	4	no	—
963	D₄	—	268	8	no	—
964	D₄	—	268	8	no	—
965	D₄	—	268	4	no	—
966	D₄	—	268	8	no	—
967	D₄	—	268	8	no	—
968	D₄	—	268	8	no	—
969	D₄	—	268	8	no	—
970	D₄	—	268	8	no	—
971	D₄	—	268	8	no	—
972	D₄	—	268	8	no	—
973	D₄	—	134	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	8	no	—
990	C₂×C₄	—	268	8	no	—
991	C₂×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂×C₄	—	268	4	no	—
993	C₂×C₄	—	268	8	no	—
994	C₂×C₄	—	268	8	no	—
995	C₂×C₄	—	268	8	no	—
996	C₂×C₄	—	67	4	no	—
997	C₂×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	4	no	—
999	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	268	2	no	—
1036	C₂²	—	268	2	no	—
1037	C₂²	—	268	2	no	—
1038	C₂²	—	268	2	no	—
1039	C₂²	—	268	1	no	—
1040	C₂²	—	268	1	no	—
1041	C₂²	—	268	1	no	—
1042	C₂²	—	268	1	no	—
1043	C₂²	—	268	1	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	2	no	—
1046	C₂²	—	268	2	no	—
1047	C₂²	—	268	2	no	—
1048	C₂²	—	268	2	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	4	no	—
1051	C₂²	—	134	4	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	268	1	no	—
1065	C₄	—	268	2	no	—
1066	C₄	—	268	2	no	—
1067	C₄	—	67	4	no	—
1068	C₄	—	67	8	no	—
1069	C₄	—	134	4	no	—
1070	C₄	—	134	4	no	—
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	268	4	no	—
1074	C₂	—	536	1	no	—
1075	C₂	—	536	1	no	—
1076	C₂	#532×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂	#22573628	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#22573693	1	2	yes	—
1080	C₂	#22573834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2555	C₂
hypercenter	#2555	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863945	C₂	semidirect
2. C₂×#16863941	C₂	semidirect
3. #22565283	C₂	semidirect
4. #22565278	C₂	semidirect
5. #22565234	C₂	semidirect
6. #22565150	C₂	semidirect
7. #22565121	C₂	semidirect
8. #22564571	C₂	semidirect
9. #22564569	C₂	semidirect
10. #22563796	C₂	semidirect
11. #22563794	C₂	semidirect
12. #22563427	C₂	semidirect
13. #22563423	C₂	semidirect
14. #22563421	C₂	semidirect
15. #22562773	C₂	semidirect
16. #22562721	C₂	semidirect
17. #22562719	C₂	semidirect
18. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2555	C₂	semidirect
165. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
318. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
345. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
528. Dic₆₇	#532	semidirect
545. #2555	D₆₇	semidirect
560. C₆₇	#34925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863945	2
C₂×#16863941	2
#22565283	2
#22565278	2
#22565234	2
#22565150	2
#22565121	2
#22564571	2
#22564569	2
#22563796	2
#22563794	2
#22563427	2
#22563423	2
#22563421	2
#22562773	2
#22562721	2
#22562719	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2555	2
#34925	67