Subgroups — #31027590

Order 17152.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863944	—	2	8	no	—
27	#16863941	—	2	8	no	—
28	#16863941	—	2	16	no	—
29	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
130	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
131	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	—	2	4	no	—
154	#14524042	—	2	4	no	—
155	#14524042	—	2	8	no	—
156	#14524039	—	2	8	no	—
157	#14524039	—	2	4	no	—
158	#14524039	—	2	4	no	—
159	#14524030	—	2	8	no	—
160	#14524029	—	2	8	no	—
161	#14524029	—	2	8	no	—
162	#14524029	—	2	8	no	—
163	#14524018	—	2	4	no	—
164	#14524017	—	2	4	no	—
165	#14524017	—	2	8	no	—
166	#14524015	—	2	8	no	—
167	#14524015	—	2	8	no	—
168	#14524015	—	2	8	no	—
169	#14524015	—	2	8	no	—
170	#14524014	—	2	4	no	—
171	#14524014	—	2	8	no	—
172	#14524014	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
174	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
175	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
176	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
177	D₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
178	#14524005	—	2	8	no	—
179	#14524005	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
253	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
254	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
255	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#11761627	—	4	32	no	—
275	#11761627	—	4	32	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	D₂₆₈	—	4	8	no	—
553	D₂₆₈	—	4	4	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
558	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
559	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	complemented
610	Dic₆₇	—	2	2	no	—
611	Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	Dic₆₇	—	2	4	no	—
613	Dic₆₇	—	2	2	no	—
614	Dic₆₇	—	2	2	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	Dic₆₇	—	4	2	no	—
618	Dic₆₇	#532	1	4	yes	complemented
619	Dic₆₇	D₄²	1	4	yes	—
620	#34925	—	67	1	no	maximal, Sylow
621	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
623	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
624	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
631	D₆₇	—	4	2	no	—
632	D₆₇	—	8	2	no	—
633	C₂×#532	—	67	1	no	—
634	C₂×#532	—	67	1	no	—
635	C₂×#532	—	67	2	no	—
636	#2555	—	67	2	no	—
637	#2555	—	67	2	no	—
638	#2551	—	67	1	no	—
639	#2541	—	67	1	no	—
640	#2541	—	67	1	no	—
641	#2537	—	67	1	no	—
642	#2491	—	67	2	no	—
643	#2491	—	67	1	no	—
644	#2491	—	67	1	no	—
645	#2428	—	67	2	no	—
646	#2428	—	67	1	no	—
647	#2428	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#2388	—	67	2	no	—
649	#2388	—	67	2	no	—
650	C₄×#127	—	67	1	no	—
651	C₄×#121	—	67	1	no	—
652	C₄×#121	—	67	2	no	—
653	C₄×#121	—	67	1	no	—
654	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
655	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
656	C₆₇	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂²×#41	—	67	2	no	—
658	C₂²×#41	—	67	2	no	—
659	#532	—	134	8	no	—
660	#532	—	134	16	no	—
661	#532	—	134	8	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
665	C₂×#127	—	67	1	no	—
666	C₂×#127	—	67	2	no	—
667	C₂×#127	—	67	1	no	—
668	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#124	—	67	2	no	—
670	C₂×#124	—	67	2	no	—
671	C₂×#124	—	67	2	no	—
672	C₂×#124	—	67	2	no	—
673	C₂×#121	—	67	1	no	—
674	C₂×#121	—	67	2	no	—
675	C₂×#121	—	67	2	no	—
676	C₂×#121	—	67	2	no	—
677	C₂×#121	—	67	1	no	—
678	C₂×#121	—	67	2	no	—
679	C₂×#121	—	67	2	no	—
680	C₂×#121	—	67	2	no	—
681	C₂×#121	—	67	1	no	—
682	C₂×#121	—	67	1	no	—
683	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
703	#395	—	67	2	no	—
704	#395	—	67	2	no	—
705	#394	—	67	2	no	—
706	#394	—	67	2	no	—
707	#394	—	67	2	no	—
708	#394	—	67	2	no	—
709	#394	—	67	2	no	—
710	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
711	#393	—	67	2	no	—
712	#393	—	67	2	no	—
713	#392	—	67	2	no	—
714	#392	—	67	2	no	—
715	#392	—	67	2	no	—
716	#392	—	67	2	no	—
717	#392	—	67	2	no	—
718	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
719	#390	—	67	1	no	—
720	#390	—	67	2	no	—
721	#390	—	67	2	no	—
722	#390	—	67	2	no	—
723	#390	—	67	1	no	—
724	#390	—	67	1	no	—
725	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#389	—	67	1	no	—
727	#389	—	67	2	no	—
728	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#388	—	67	2	no	—
730	#388	—	67	2	no	—
731	#388	—	67	2	no	—
732	#388	—	67	2	no	—
733	#386	—	67	2	no	—
734	#386	—	67	2	no	—
735	#386	—	67	2	no	—
736	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
737	#384	—	67	1	no	—
738	#380	—	67	1	no	—
739	#380	—	67	1	no	—
740	#380	—	67	2	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄³	—	67	1	no	—
759	C₂×#41	—	268	4	no	—
760	C₂×#41	—	268	4	no	—
761	C₂×#41	—	134	8	no	—
762	C₂×#41	—	134	8	no	—
763	C₂×#41	—	134	8	no	—
764	C₂×#41	—	134	8	no	—
765	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
797	#127	—	2	4	no	—
798	#127	—	134	4	no	—
799	#127	—	134	8	no	—
800	#127	—	134	4	no	—
801	#124	—	134	8	no	—
802	#124	—	134	8	no	—
803	#124	—	134	8	no	—
804	#124	—	134	8	no	—
805	#121	—	2	4	no	—
806	#121	—	2	4	no	—
807	#121	—	2	8	no	—
808	#121	—	134	8	no	—
809	#121	—	134	8	no	—
810	#121	—	134	8	no	—
811	#121	—	134	4	no	—
812	#121	—	134	4	no	—
813	#121	—	134	8	no	—
814	#121	—	134	8	no	—
815	#121	—	134	8	no	—
816	#121	—	134	4	no	—
817	#121	—	134	4	no	—
818	C₄×D₄	—	2	4	no	—
819	C₄×D₄	—	268	4	no	—
820	C₄×D₄	—	67	8	no	—
821	C₄×D₄	—	67	8	no	—
822	C₄×D₄	—	134	8	no	—
823	C₄×D₄	—	134	4	no	—
824	C₄×D₄	—	134	4	no	—
825	C₄×D₄	—	134	4	no	—
826	C₄×D₄	—	134	4	no	—
827	C₄×D₄	—	134	4	no	—
828	C₄×D₄	—	134	8	no	—
829	C₄×D₄	—	134	8	no	—
830	C₄×D₄	—	134	8	no	—
831	C₄×D₄	—	134	8	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
888	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
889	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
890	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#95	—	67	1	no	—
893	#95	—	67	2	no	—
894	#95	—	67	1	no	—
895	#95	—	67	1	no	—
896	#95	—	67	2	no	—
897	#95	—	67	1	no	—
898	#95	—	67	2	no	—
899	#95	—	67	2	no	—
900	#95	—	67	2	no	—
901	#95	—	67	2	no	—
902	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂⁴	—	67	1	no	—
906	C₂⁴	—	67	2	no	—
907	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	#41	—	268	32	no	—
911	#41	—	268	32	no	—
912	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	4	no	—
921	C₂×D₄	—	2	4	no	—
922	C₂×D₄	—	2	4	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	4	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	4	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	4	2	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	268	2	no	—
936	C₂×D₄	—	268	2	no	—
937	C₂×D₄	—	268	2	no	—
938	C₂×D₄	—	268	2	no	—
939	C₂×D₄	—	268	2	no	—
940	C₂×D₄	—	268	2	no	—
941	C₂×D₄	—	268	2	no	—
942	C₂×D₄	—	268	2	no	—
943	C₂×D₄	—	67	4	no	—
944	C₂×D₄	—	134	4	no	—
945	C₂×D₄	—	134	4	no	—
946	C₂×D₄	—	134	4	no	—
947	C₂×D₄	—	134	4	no	—
948	C₂×D₄	—	134	4	no	—
949	C₂×D₄	—	134	4	no	—
950	C₂×D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	4	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	4	no	—
956	C₂×D₄	—	134	4	no	—
957	C₂×D₄	—	134	4	no	—
958	C₂×D₄	—	134	4	no	—
959	C₂×D₄	—	134	4	no	—
960	C₂×D₄	—	134	4	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	4	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1031	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1058	C₄²	—	2	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	268	1	no	—
1061	C₄²	—	67	4	no	—
1062	C₄²	—	67	4	no	—
1063	C₄²	—	67	4	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	4	no	—
1066	C₄²	—	134	2	no	—
1067	C₄²	—	134	2	no	—
1068	C₄²	—	134	2	no	—
1069	C₄²	—	134	4	no	—
1070	C₄²	—	134	2	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	4	no	—
1073	C₄²	—	134	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	67	2	no	—
1094	C₂³	—	134	2	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	—	134	2	no	—
1097	C₂³	—	134	2	no	—
1098	C₂³	—	134	2	no	—
1099	C₂³	—	134	2	no	—
1100	C₂³	—	134	2	no	—
1101	C₂³	—	134	1	no	—
1102	C₂³	—	134	1	no	—
1103	C₂³	—	134	1	no	—
1104	C₂³	—	134	1	no	—
1105	C₂³	—	134	1	no	—
1106	C₂³	—	134	1	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1108	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	Q₈	—	268	8	no	—
1111	Q₈	—	268	8	no	—
1112	D₄	—	2	8	no	—
1113	D₄	—	4	8	no	—
1114	D₄	—	4	8	no	—
1115	D₄	—	4	8	no	—
1116	D₄	—	4	8	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	268	8	no	—
1119	D₄	—	268	8	no	—
1120	D₄	—	268	8	no	—
1121	D₄	—	268	8	no	—
1122	D₄	—	268	8	no	—
1123	D₄	—	268	8	no	—
1124	D₄	—	268	8	no	—
1125	D₄	—	268	8	no	—
1126	D₄	—	268	4	no	—
1127	D₄	—	134	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1193	C₂²	—	2	4	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	4	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	4	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	268	1	no	—
1215	C₂²	—	268	1	no	—
1216	C₂²	—	268	1	no	—
1217	C₂²	—	268	1	no	—
1218	C₂²	—	268	2	no	—
1219	C₂²	—	268	2	no	—
1220	C₂²	—	268	2	no	—
1221	C₂²	—	268	2	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	268	2	no	—
1224	C₂²	—	268	2	no	—
1225	C₂²	—	134	2	no	—
1226	C₂²	—	134	2	no	—
1227	C₂²	—	134	2	no	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	4	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	268	2	no	—
1243	C₄	—	268	2	no	—
1244	C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄	—	67	4	no	—
1246	C₄	—	67	4	no	—
1247	C₄	—	134	2	no	—
1248	C₄	—	134	2	no	—
1249	C₄	—	134	4	no	—
1250	C₄	—	134	2	no	—
1251	C₄	—	134	2	no	—
1252	C₄	#16863941	1	4	yes	complemented
1253	C₂	—	4	2	no	—
1254	C₂	—	4	4	no	—
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	268	2	no	—
1257	C₂	—	536	2	no	—
1258	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×#16863941	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#22573624	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#22573693	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#22573832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2428	C₂
hypercenter	#2428	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863944	C₂	semidirect
2. C₂×#16863941	C₂	semidirect
3. C₂×#16863941	C₂	semidirect
4. #22565282	C₂	semidirect
5. #22565281	C₂	semidirect
6. #22565237	C₂	semidirect
7. #22565153	C₂	semidirect
8. #22565152	C₂	semidirect
9. #22565123	C₂	semidirect
10. #22564573	C₂	semidirect
11. #22564572	C₂	semidirect
12. #22564565	C₂	semidirect
13. #22563791	C₂	semidirect
14. #22563790	C₂	semidirect
15. #22563423	C₂	semidirect
16. #22563421	C₂	semidirect
17. #22562773	C₂	semidirect
18. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. #22562719	C₂	semidirect
20. #22562717	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2428	C₂	semidirect
177. D₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
185. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
359. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
393. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
431. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
609. C₄×C₆₇	#532	semidirect
618. Dic₆₇	#532	semidirect
647. #2428	D₆₇	semidirect
656. C₆₇	#34925	semidirect
1030. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect
1252. C₄	#16863941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863944	2
C₂×#16863941	2
#22565282	2
#22565281	2
#22565237	2
#22565153	2
#22565152	2
#22565123	2
#22564573	2
#22564572	2
#22564565	2
#22563791	2
#22563790	2
#22563423	2
#22563421	2
#22562773	2
#121×Dic₆₇	2
#22562719	2
#22562717	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2428	2
#34925	67