Subgroups — #31027627

Order 17152.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22565128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22564724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564058	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22563811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562668	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#533×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863950	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#533×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524042	—	2	4	no	—
132	#14524041	—	2	8	no	—
133	#14524041	—	2	4	no	—
134	#14524041	—	2	4	no	—
135	#14524033	—	2	8	no	—
136	#14524023	—	2	4	no	—
137	#14524022	—	2	4	no	—
138	#14524021	—	2	8	no	—
139	#14524019	—	2	4	no	—
140	#14524019	—	2	4	no	—
141	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
148	#14524000	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
228	#125×C₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
235	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
395	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
396	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
468	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	—
499	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇	—	2	4	no	—
505	Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	—	4	1	no	—
510	Dic₆₇	#533	1	4	yes	complemented
511	#34929	—	67	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
520	D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×#533	—	67	1	no	—
522	C₂×#533	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#2556	—	67	2	no	—
524	#2556	—	67	2	no	—
525	#2551	—	67	1	no	—
526	#2546	—	67	1	no	—
527	#2542	—	67	1	no	—
528	#2538	—	67	1	no	—
529	#2506	—	67	2	no	—
530	#2492	—	67	1	no	—
531	#2492	—	67	1	no	—
532	#2452	—	67	2	no	—
533	#2429	—	67	1	no	—
534	#2429	—	67	1	no	—
535	#2396	—	67	2	no	—
536	#2396	—	67	2	no	—
537	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
538	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
541	#2293	—	67	2	no	—
542	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
544	C₆₇	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#533	—	2	8	no	—
546	#533	—	134	8	no	—
547	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#125	—	67	2	no	—
554	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×#117	—	67	2	no	—
574	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
576	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	#400	—	67	2	no	—
578	#400	—	67	2	no	—
579	#399	—	67	2	no	—
580	#399	—	67	2	no	—
581	#398	—	67	2	no	—
582	#398	—	67	2	no	—
583	#398	—	67	2	no	—
584	#398	—	67	2	no	—
585	#396	—	67	2	no	—
586	#396	—	67	2	no	—
587	#396	—	67	2	no	—
588	#396	—	67	2	no	—
589	#395	—	67	2	no	—
590	#395	—	67	2	no	—
591	#393	—	67	2	no	—
592	#393	—	67	2	no	—
593	#391	—	67	1	no	—
594	#391	—	67	2	no	—
595	#391	—	67	1	no	—
596	#391	—	67	1	no	—
597	#391	—	67	2	no	—
598	#391	—	67	1	no	—
599	#390	—	67	2	no	—
600	#390	—	67	2	no	—
601	#389	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	2	no	—
605	#389	—	67	2	no	—
606	#389	—	67	2	no	—
607	#389	—	67	2	no	—
608	#389	—	67	2	no	—
609	#389	—	67	1	no	—
610	#389	—	67	1	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#387	—	67	2	no	—
616	#387	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#384	—	67	2	no	—
620	#384	—	67	1	no	—
621	#380	—	67	1	no	—
622	#380	—	67	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄³	—	67	1	no	—
645	C₄³	—	67	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
664	#125	—	2	8	no	—
665	#125	—	134	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
679	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
680	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
681	C₄×D₄	—	67	8	no	—
682	C₄×D₄	—	134	4	no	—
683	C₄×D₄	—	134	4	no	—
684	#117	—	2	8	no	—
685	#117	—	134	8	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	67	1	no	—
755	#95	—	67	1	no	—
756	#95	—	67	1	no	—
757	#95	—	67	1	no	—
758	#95	—	67	1	no	—
759	#95	—	67	1	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	—	67	2	no	—
766	#95	—	67	2	no	—
767	#95	—	67	2	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	C₂⁴	—	67	1	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
791	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	—	67	4	no	—
793	C₂×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×D₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	268	1	no	—
884	C₄²	—	268	2	no	—
885	C₄²	—	67	4	no	—
886	C₄²	—	67	4	no	—
887	C₄²	—	134	2	no	—
888	C₄²	—	134	4	no	—
889	C₄²	—	134	4	no	—
890	C₄²	—	134	4	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	134	4	no	—
895	C₄²	—	134	2	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	4	no	—
898	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
899	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	67	2	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	—	134	1	no	—
909	C₂³	—	134	1	no	—
910	C₂³	—	134	1	no	—
911	C₂³	—	134	1	no	—
912	C₂³	—	134	1	no	—
913	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	8	no	—
916	Q₈	—	4	8	no	—
917	Q₈	—	4	4	no	—
918	Q₈	—	268	8	no	—
919	Q₈	—	268	4	no	—
920	D₄	—	134	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	268	4	no	—
944	C₂×C₄	—	268	4	no	—
945	C₂×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₄	—	67	2	no	—
947	C₂×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄	—	67	2	no	—
951	C₂×C₄	—	67	4	no	—
952	C₂×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	8	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	268	1	no	—
998	C₂²	—	268	1	no	—
999	C₂²	—	268	1	no	—
1000	C₂²	—	268	1	no	—
1001	C₂²	—	134	2	no	—
1002	C₂²	—	134	2	no	—
1003	C₂²	—	134	2	no	—
1004	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	268	1	no	—
1020	C₄	—	268	2	no	—
1021	C₄	—	268	2	no	—
1022	C₄	—	268	1	no	—
1023	C₄	—	268	2	no	—
1024	C₄	—	67	4	no	—
1025	C₄	—	134	4	no	—
1026	C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄	#16863942	1	4	yes	—
1031	C₄	Q₈×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	268	2	no	—
1034	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22573640	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22573787	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22573827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#533×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³
hypercenter	C₂×#533	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863950	C₂	semidirect
2. #22565291	C₂	semidirect
3. #22565289	C₂	semidirect
4. #22565236	C₂	semidirect
5. #22565195	C₂	semidirect
8. #22564724	C₂	semidirect
9. #22564586	C₂	semidirect
10. #22564585	C₂	semidirect
12. #22563811	C₂	semidirect
13. #22563810	C₂	semidirect
14. #22563479	C₂	semidirect
15. #22563477	C₂	semidirect
16. C₄×#14524041	C₂	semidirect
17. C₄×#14524041	C₂	semidirect
18. C₄×#14524022	C₂	semidirect
19. C₄×#14524019	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#533×C₆₇	C₂	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₆₇	Q₈	semidirect
234. C₄×Q₈×C₆₇	D₄	semidirect
510. Dic₆₇	#533	semidirect
522. C₂×#533	D₆₇	semidirect
544. C₆₇	#34929	semidirect
680. C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863950	2
#22565291	2
#22565289	2
#22565236	2
#22565195	2
#22565159	2
#22565128	2
#22564724	2
#22564586	2
#22564585	2
#22564058	2
#22563811	2
#22563810	2
#22563479	2
#22563477	2
C₄×#14524041	2
C₄×#14524022	2
C₄×#14524019	2
#22562668	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#533×C₆₇	2
#34929	67