Subgroups — #31027685

Order 17152.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22565130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863929	—	2	16	no	—
28	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524040	—	2	4	no	—
139	#14524039	—	2	4	no	—
140	#14524039	—	2	4	no	—
141	#14524037	—	2	8	no	—
142	#14524033	—	2	8	no	—
143	#14524029	—	2	8	no	—
144	#14524028	—	2	8	no	—
145	#14524025	—	2	8	no	—
146	#14524021	—	2	8	no	—
147	#14524016	—	2	8	no	—
148	#14524016	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
150	#14524008	—	2	4	no	—
151	#14524008	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
154	#14524005	—	2	8	no	—
155	#14524005	—	2	4	no	—
156	#14524005	—	2	4	no	—
157	#14524005	—	2	4	no	—
158	#14524005	—	4	4	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	#14524001	—	2	8	no	—
164	#14523999	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
359	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
413	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	D₂₆₈	—	2	8	no	—
480	D₂₆₈	—	4	8	no	—
481	D₂₆₈	—	4	8	no	—
482	D₂₆₈	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
487	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	complemented
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	#532	1	4	yes	—
535	Dic₆₇	#550	1	4	yes	—
536	#34934	—	67	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
545	D₆₇	—	4	4	no	—
546	D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×#529	—	67	2	no	—
548	#2554	—	67	2	no	—
549	#2554	—	67	2	no	—
550	#2552	—	67	1	no	—
551	#2548	—	67	1	no	—
552	#2541	—	67	1	no	—
553	#2538	—	67	1	no	—
554	#2512	—	67	1	no	—
555	#2512	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#2490	—	67	2	no	—
557	#2445	—	67	1	no	—
558	#2445	—	67	1	no	—
559	#2426	—	67	2	no	—
560	#2392	—	67	2	no	—
561	#2392	—	67	2	no	—
562	C₄×#127	—	67	1	no	—
563	C₄×#127	—	67	1	no	—
564	C₄×#127	—	67	1	no	—
565	C₄×#121	—	67	2	no	—
566	#2293	—	67	1	no	—
567	#2293	—	67	1	no	—
568	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
569	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
570	C₆₇	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂×#127	—	67	1	no	—
572	C₂×#127	—	67	1	no	—
573	C₂×#127	—	67	1	no	—
574	#529	—	134	16	no	—
575	C₂×#126	—	67	2	no	—
576	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×#125	—	67	2	no	—
578	C₂×#124	—	67	2	no	—
579	C₂×#123	—	67	2	no	—
580	C₂×#123	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
582	C₂×#121	—	67	2	no	—
583	C₂×#121	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂×#117	—	67	2	no	—
599	C₂×#117	—	67	2	no	—
600	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
601	#398	—	67	2	no	—
602	#398	—	67	2	no	—
603	#397	—	67	2	no	—
604	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
605	#396	—	67	2	no	—
606	#396	—	67	2	no	—
607	#396	—	67	2	no	—
608	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	#394	—	67	2	no	—
610	#394	—	67	2	no	—
611	#394	—	67	2	no	—
612	#394	—	67	2	no	—
613	#394	—	67	2	no	—
614	#394	—	67	2	no	—
615	#392	—	67	2	no	—
616	#392	—	67	2	no	—
617	#390	—	67	1	no	—
618	#390	—	67	2	no	—
619	#390	—	67	1	no	—
620	#390	—	67	2	no	—
621	#390	—	67	1	no	—
622	#390	—	67	1	no	—
623	#390	—	67	2	no	—
624	#390	—	67	2	no	—
625	#390	—	67	2	no	—
626	#390	—	67	2	no	—
627	#390	—	67	2	no	—
628	#390	—	67	1	no	—
629	#390	—	67	1	no	—
630	#390	—	67	1	no	—
631	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#389	—	67	2	no	—
635	#389	—	67	1	no	—
636	#389	—	67	1	no	—
637	#389	—	67	1	no	—
638	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#388	—	67	2	no	—
640	#388	—	67	2	no	—
641	#388	—	67	2	no	—
642	#388	—	67	2	no	—
643	#388	—	67	2	no	—
644	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#386	—	67	2	no	—
646	#386	—	67	2	no	—
647	#384	—	67	1	no	—
648	#384	—	67	1	no	—
649	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#380	—	67	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄³	—	67	1	no	—
669	C₄³	—	67	1	no	—
670	C₄³	—	67	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
686	#127	—	134	4	no	—
687	#127	—	134	4	no	—
688	#127	—	134	4	no	—
689	#126	—	2	8	no	—
690	#126	—	134	8	no	—
691	#125	—	134	8	no	—
692	#124	—	134	8	no	—
693	#123	—	134	8	no	—
694	#123	—	134	8	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
696	#121	—	134	8	no	—
697	#121	—	134	8	no	—
698	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
699	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
701	C₄×D₄	—	268	4	no	—
702	C₄×D₄	—	268	4	no	—
703	C₄×D₄	—	268	4	no	—
704	C₄×D₄	—	134	4	no	—
705	C₄×D₄	—	134	8	no	—
706	C₄×D₄	—	134	8	no	—
707	C₄×D₄	—	134	8	no	—
708	C₄×D₄	—	134	4	no	—
709	C₄×D₄	—	134	4	no	—
710	C₄×D₄	—	134	4	no	—
711	C₄×D₄	—	134	4	no	—
712	#117	—	134	8	no	—
713	#117	—	134	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	1	no	—
792	#95	—	67	1	no	—
793	#95	—	67	1	no	—
794	#95	—	67	1	no	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	—	67	2	no	—
800	C₂⁴	—	67	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	268	2	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	268	2	no	—
812	C₂×D₄	—	268	2	no	—
813	C₂×D₄	—	268	2	no	—
814	C₂×D₄	—	67	4	no	—
815	C₂×D₄	—	134	4	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	4	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂×D₄	—	134	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	268	1	no	—
921	C₄²	—	268	1	no	—
922	C₄²	—	268	1	no	—
923	C₄²	—	67	4	no	—
924	C₄²	—	67	4	no	—
925	C₄²	—	67	4	no	—
926	C₄²	—	67	4	no	—
927	C₄²	—	67	4	no	—
928	C₄²	—	134	4	no	—
929	C₄²	—	134	4	no	—
930	C₄²	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	134	2	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	2	no	—
935	C₄²	—	134	2	no	—
936	C₄²	—	134	2	no	—
937	C₄²	—	134	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	67	4	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	134	8	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	268	8	no	—
963	D₄	—	268	8	no	—
964	D₄	—	268	8	no	—
965	D₄	—	268	8	no	—
966	D₄	—	268	8	no	—
967	D₄	—	268	8	no	—
968	D₄	—	268	4	no	—
969	D₄	—	134	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	268	8	no	—
994	C₂×C₄	—	268	8	no	—
995	C₂×C₄	—	268	8	no	—
996	C₂×C₄	—	268	8	no	—
997	C₂×C₄	—	268	8	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	268	2	no	—
1044	C₂²	—	268	2	no	—
1045	C₂²	—	268	2	no	—
1046	C₂²	—	268	2	no	—
1047	C₂²	—	268	2	no	—
1048	C₂²	—	268	2	no	—
1049	C₂²	—	268	2	no	—
1050	C₂²	—	268	2	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	134	4	no	—
1054	C₂²	—	134	4	no	—
1055	C₂²	—	134	4	no	—
1056	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	268	1	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	67	4	no	—
1076	C₄	—	67	4	no	—
1077	C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄	#16863929	1	4	yes	complemented
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	268	4	no	—
1085	C₂	—	536	2	no	—
1086	C₂	C₂×#16863929	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22573629	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22573696	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#22573801	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#22573816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2512	C₂
prime radical	#22565154	C₂
hypercenter	#2512	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863929	C₂	semidirect
2. #22565275	C₂	semidirect
3. #22565267	C₂	semidirect
4. #22565242	C₂	semidirect
5. #22565210	C₂	semidirect
7. #22565130	C₂	semidirect
8. #22564789	C₂	semidirect
9. #22564556	C₂	semidirect
10. #22563975	C₂	semidirect
11. #22563974	C₂	semidirect
12. #22563770	C₂	semidirect
13. #22563454	C₂	semidirect
14. #22563446	C₂	semidirect
15. #22562773	C₂	semidirect
16. #22562773	C₂	semidirect
17. #22562771	C₂	semidirect
18. #22562721	C₂	semidirect
19. #22562671	C₂	semidirect
20. #22562667	C₂	semidirect
21. C₄×#14524008	C₂	semidirect
22. C₄×#14524005	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2512	C₂	semidirect
151. #14524008	D₄	semidirect
525. C₄×C₆₇	#529	semidirect
555. #2512	D₆₇	semidirect
570. C₆₇	#34934	semidirect
1082. C₄	#16863929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863929	2
#22565275	2
#22565267	2
#22565242	2
#22565210	2
#22565154	2
#22565130	2
#22564789	2
#22564556	2
#22563975	2
#22563974	2
#22563770	2
#22563454	2
#22563446	2
#22562773	2
#22562771	2
#22562721	2
#22562671	2
#22562667	2
C₄×#14524008	2
C₄×#14524005	2
C₆₇×#2512	2
#34934	67