Subgroups — #31027686

Order 17152.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22565128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#529×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863933	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#529×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524039	—	2	8	no	—
137	#14524039	—	2	4	no	—
138	#14524038	—	2	8	no	—
139	#14524034	—	2	4	no	—
140	#14524032	—	2	4	no	—
141	#14524028	—	2	8	no	—
142	#14524019	—	2	4	no	—
143	#14524018	—	2	4	no	—
144	#14524017	—	2	4	no	—
145	#14524014	—	2	4	no	—
146	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
157	#14524000	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#126×C₆₇	—	2	8	no	—
232	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
233	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
234	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
236	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
240	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
355	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
433	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
434	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	D₂₆₈	—	4	8	no	—
502	D₂₆₈	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	—
550	C₄×C₆₇	#550	1	4	yes	—
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	Dic₆₇	—	2	4	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	#529	1	4	yes	complemented
561	#34934	—	67	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
571	D₆₇	—	4	2	no	—
572	D₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂×#529	—	67	1	no	—
574	C₂×#529	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#2554	—	67	2	no	—
576	#2554	—	67	2	no	—
577	#2552	—	67	1	no	—
578	#2548	—	67	1	no	—
579	#2541	—	67	1	no	—
580	#2538	—	67	1	no	—
581	#2512	—	67	2	no	—
582	#2490	—	67	1	no	—
583	#2490	—	67	1	no	—
584	#2445	—	67	2	no	—
585	#2426	—	67	1	no	—
586	#2426	—	67	1	no	—
587	#2392	—	67	2	no	—
588	#2392	—	67	2	no	—
589	C₄×#127	—	67	1	no	—
590	C₄×#127	—	67	2	no	—
591	C₄×#121	—	67	1	no	—
592	C₄×#121	—	67	1	no	—
593	#2293	—	67	2	no	—
594	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
595	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
596	C₆₇	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#127	—	67	2	no	—
598	C₂×#127	—	67	1	no	—
599	#529	—	2	8	no	—
600	#529	—	134	8	no	—
601	C₂×#126	—	67	2	no	—
602	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×#125	—	67	1	no	—
604	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#124	—	67	1	no	—
606	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#123	—	67	2	no	—
608	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#121	—	67	1	no	—
612	C₂×#121	—	67	1	no	—
613	C₂×#121	—	67	1	no	—
614	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#117	—	67	2	no	—
630	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#398	—	67	2	no	—
634	#398	—	67	2	no	—
635	#397	—	67	2	no	—
636	#397	—	67	2	no	—
637	#396	—	67	2	no	—
638	#396	—	67	2	no	—
639	#396	—	67	2	no	—
640	#396	—	67	2	no	—
641	#394	—	67	2	no	—
642	#394	—	67	2	no	—
643	#394	—	67	2	no	—
644	#394	—	67	2	no	—
645	#394	—	67	2	no	—
646	#394	—	67	2	no	—
647	#392	—	67	2	no	—
648	#392	—	67	2	no	—
649	#390	—	67	1	no	—
650	#390	—	67	2	no	—
651	#390	—	67	1	no	—
652	#390	—	67	1	no	—
653	#390	—	67	2	no	—
654	#390	—	67	2	no	—
655	#390	—	67	2	no	—
656	#390	—	67	2	no	—
657	#390	—	67	2	no	—
658	#390	—	67	2	no	—
659	#390	—	67	2	no	—
660	#390	—	67	2	no	—
661	#390	—	67	2	no	—
662	#390	—	67	1	no	—
663	#389	—	67	2	no	—
664	#389	—	67	2	no	—
665	#389	—	67	1	no	—
666	#389	—	67	1	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#388	—	67	2	no	—
670	#388	—	67	2	no	—
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	—	67	2	no	—
673	#386	—	67	2	no	—
674	#386	—	67	2	no	—
675	#384	—	67	2	no	—
676	#384	—	67	1	no	—
677	#380	—	67	1	no	—
678	#380	—	67	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₄³	—	67	1	no	—
697	C₄³	—	67	2	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#127	—	134	4	no	—
717	#127	—	134	8	no	—
718	#126	—	2	8	no	—
719	#126	—	134	8	no	—
720	#125	—	2	4	no	—
721	#125	—	134	4	no	—
722	#124	—	2	4	no	—
723	#124	—	134	4	no	—
724	#123	—	2	8	no	—
725	#123	—	134	8	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
728	#121	—	2	4	no	—
729	#121	—	134	4	no	—
730	#121	—	134	4	no	—
731	#121	—	134	4	no	—
732	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
734	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	8	no	—
737	C₄×D₄	—	268	4	no	—
738	C₄×D₄	—	268	4	no	—
739	C₄×D₄	—	268	4	no	—
740	C₄×D₄	—	134	8	no	—
741	C₄×D₄	—	134	4	no	—
742	C₄×D₄	—	134	4	no	—
743	C₄×D₄	—	134	4	no	—
744	C₄×D₄	—	134	4	no	—
745	C₄×D₄	—	134	8	no	—
746	#117	—	2	8	no	—
747	#117	—	134	8	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#95	—	67	1	no	—
819	#95	—	67	1	no	—
820	#95	—	67	1	no	—
821	#95	—	67	1	no	—
822	#95	—	67	1	no	—
823	#95	—	67	1	no	—
824	#95	—	67	2	no	—
825	#95	—	67	2	no	—
826	#95	—	67	2	no	—
827	#95	—	67	2	no	—
828	#95	—	67	2	no	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	C₂⁴	—	67	1	no	—
832	C₂⁴	—	67	2	no	—
833	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	268	2	no	—
845	C₂×D₄	—	268	2	no	—
846	C₂×D₄	—	268	2	no	—
847	C₂×D₄	—	268	2	no	—
848	C₂×D₄	—	268	2	no	—
849	C₂×D₄	—	67	4	no	—
850	C₂×D₄	—	134	4	no	—
851	C₂×D₄	—	134	4	no	—
852	C₂×D₄	—	134	4	no	—
853	C₂×D₄	—	134	4	no	—
854	C₂×D₄	—	134	4	no	—
855	C₂×D₄	—	134	4	no	—
856	C₂×D₄	—	134	4	no	—
857	C₂×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂×D₄	—	134	2	no	—
859	C₂×D₄	—	134	4	no	—
860	C₂×D₄	—	134	4	no	—
861	C₂×D₄	—	134	4	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×D₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	268	1	no	—
961	C₄²	—	268	2	no	—
962	C₄²	—	67	4	no	—
963	C₄²	—	67	4	no	—
964	C₄²	—	134	2	no	—
965	C₄²	—	134	4	no	—
966	C₄²	—	134	4	no	—
967	C₄²	—	134	4	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₄²	—	134	2	no	—
970	C₄²	—	134	2	no	—
971	C₄²	—	134	2	no	—
972	C₄²	—	134	4	no	—
973	C₄²	—	134	2	no	—
974	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
975	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	67	2	no	—
990	C₂³	—	134	2	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	2	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	134	2	no	—
996	C₂³	—	134	2	no	—
997	C₂³	—	134	1	no	—
998	C₂³	—	134	1	no	—
999	C₂³	—	134	1	no	—
1000	C₂³	—	134	1	no	—
1001	C₂³	—	134	1	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	8	no	—
1006	D₄	—	4	8	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	268	8	no	—
1009	D₄	—	268	8	no	—
1010	D₄	—	268	8	no	—
1011	D₄	—	268	8	no	—
1012	D₄	—	268	8	no	—
1013	D₄	—	268	4	no	—
1014	D₄	—	134	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	268	1	no	—
1095	C₂²	—	268	1	no	—
1096	C₂²	—	268	1	no	—
1097	C₂²	—	268	1	no	—
1098	C₂²	—	268	2	no	—
1099	C₂²	—	268	2	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	2	no	—
1102	C₂²	—	268	2	no	—
1103	C₂²	—	268	2	no	—
1104	C₂²	—	268	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	268	2	no	—
1123	C₄	—	268	1	no	—
1124	C₄	—	268	2	no	—
1125	C₄	—	268	1	no	—
1126	C₄	—	268	1	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	67	4	no	—
1129	C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄	—	134	4	no	—
1132	C₄	#16863942	1	4	yes	—
1133	C₄	#16864065	1	4	yes	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	268	2	no	—
1137	C₂	—	536	2	no	—
1138	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#22573630	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16864065	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#22573800	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22573815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#529×C₆₇	C₂
prime radical	#22565152	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863933	C₂	semidirect
2. #22565267	C₂	semidirect
3. #22565265	C₂	semidirect
4. #22565241	C₂	semidirect
5. #22565209	C₂	semidirect
7. #22565128	C₂	semidirect
8. #22564794	C₂	semidirect
9. #22564564	C₂	semidirect
10. #22564563	C₂	semidirect
11. #22563973	C₂	semidirect
12. #22563778	C₂	semidirect
13. #22563777	C₂	semidirect
14. #22563447	C₂	semidirect
15. #22563445	C₂	semidirect
16. C₄×#14524039	C₂	semidirect
17. C₄×#14524039	C₂	semidirect
18. C₄×#14524017	C₂	semidirect
19. C₄×#14524014	C₂	semidirect
20. #22562668	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#529×C₆₇	C₂	semidirect
237. C₄×Q₈×C₆₇	D₄	semidirect
560. Dic₆₇	#529	semidirect
574. C₂×#529	D₆₇	semidirect
596. C₆₇	#34934	semidirect
734. C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863933	2
#22565267	2
#22565265	2
#22565241	2
#22565209	2
#22565152	2
#22565128	2
#22564794	2
#22564564	2
#22564563	2
#22563973	2
#22563778	2
#22563777	2
#22563447	2
#22563445	2
C₄×#14524039	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524014	2
#22562668	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#529×C₆₇	2
#34934	67