Subgroups — #31027698

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#121×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863902	—	2	16	no	—
23	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524027	—	2	8	no	—
115	#14524024	—	2	8	no	—
116	#14524020	—	2	16	no	—
117	#14524015	—	2	16	no	—
118	#14524014	—	2	8	no	—
119	#14524012	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
121	#14524008	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
124	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
132	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#14524001	—	2	4	no	—
134	#14523999	—	2	4	no	—
135	#14523999	—	2	8	no	—
136	#14523999	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
192	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#11761627	—	2	32	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
237	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂×Dic₆₇	#121	1	16	yes	complemented
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	4	no	—
450	Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	Dic₆₇	—	4	4	no	—
453	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
454	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
455	#34935	—	67	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
464	D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×#525	—	67	2	no	—
466	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
467	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
468	#2538	—	67	2	no	—
469	#2537	—	67	2	no	—
470	#2536	—	67	2	no	—
471	#2535	—	67	2	no	—
472	#2534	—	67	2	no	—
473	#2534	—	67	2	no	—
474	#2486	—	67	1	no	—
475	#2486	—	67	1	no	—
476	#2408	—	67	1	no	—
477	#2408	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2392	—	67	2	no	—
479	#2392	—	67	2	no	—
480	C₄×#121	—	67	2	no	—
481	C₄×#121	—	67	2	no	—
482	#2285	—	67	1	no	—
483	#2280	—	67	2	no	—
484	C₆₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×#41	—	67	1	no	—
486	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
488	#525	—	134	16	no	—
489	C₂×#123	—	67	2	no	—
490	C₂×#123	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
492	C₂×#121	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	67	4	no	—
494	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₂×#120	—	67	2	no	—
496	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
497	C₄×#41	—	134	8	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	—	67	1	no	—
515	C₂×#117	—	67	1	no	—
516	C₂×#117	—	67	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
522	#398	—	67	2	no	—
523	#398	—	67	2	no	—
524	#397	—	67	2	no	—
525	#397	—	67	2	no	—
526	#396	—	67	4	no	—
527	#396	—	67	4	no	—
528	#394	—	67	2	no	—
529	#394	—	67	4	no	—
530	#394	—	67	4	no	—
531	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#392	—	67	2	no	—
533	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	#390	—	67	2	no	—
535	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#388	—	67	4	no	—
539	#388	—	67	4	no	—
540	#386	—	67	4	no	—
541	#386	—	67	4	no	—
542	#384	—	67	2	no	—
543	#382	—	67	2	no	—
544	#381	—	67	2	no	—
545	#381	—	67	2	no	—
546	#380	—	67	1	no	—
547	#380	—	67	2	no	—
548	#380	—	67	2	no	—
549	#380	—	67	2	no	—
550	#380	—	67	4	no	—
551	#380	—	67	4	no	—
552	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#379	—	67	2	no	—
554	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×#41	—	67	8	no	—
561	C₂×#41	—	134	4	no	—
562	C₂×#41	—	134	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#123	—	134	8	no	—
589	#123	—	134	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
591	#121	—	2	8	no	—
592	#121	—	134	16	no	—
593	#121	—	134	8	no	—
594	#120	—	2	8	no	—
595	#120	—	134	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	134	4	no	—
600	C₄×D₄	—	134	4	no	—
601	C₄×D₄	—	134	8	no	—
602	C₄×D₄	—	134	8	no	—
603	C₄×D₄	—	134	8	no	—
604	C₄×D₄	—	134	8	no	—
605	C₄×D₄	—	134	4	no	—
606	C₄×D₄	—	134	16	no	—
607	C₄×D₄	—	134	4	no	—
608	C₄×D₄	—	134	16	no	—
609	C₄×D₄	—	134	4	no	—
610	#117	—	134	4	no	—
611	#117	—	134	4	no	—
612	#117	—	134	4	no	—
613	#117	—	134	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#95	—	67	4	no	—
663	#95	—	67	4	no	—
664	#95	—	67	4	no	—
665	#95	—	67	4	no	—
666	#95	—	67	4	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	8	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	67	1	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	134	32	no	—
679	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	32	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	268	4	no	—
693	C₂×D₄	—	67	4	no	—
694	C₂×D₄	—	67	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	8	no	—
698	C₂×D₄	—	134	8	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂×D₄	#11761627	1	8	yes	complemented
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	67	4	no	—
783	C₄²	—	67	4	no	—
784	C₄²	—	67	4	no	—
785	C₄²	—	67	4	no	—
786	C₄²	—	134	2	no	—
787	C₄²	—	134	2	no	—
788	C₄²	—	134	2	no	—
789	C₄²	—	134	2	no	—
790	C₄²	—	134	8	no	—
791	C₄²	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	16	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	4	16	no	—
806	C₂³	—	4	16	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	67	2	no	—
810	C₂³	—	134	1	no	—
811	C₂³	—	134	1	no	—
812	C₂³	—	134	2	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂×#11761627	1	8	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	134	8	no	—
821	D₄	—	2	16	no	—
822	D₄	—	2	8	no	—
823	D₄	—	2	16	no	—
824	D₄	—	4	16	no	—
825	D₄	—	268	16	no	—
826	D₄	—	134	8	no	—
827	D₄	—	134	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	268	4	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	268	16	no	—
843	C₂×C₄	—	268	16	no	—
844	C₂×C₄	—	268	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	4	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	67	16	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	8	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂×C₄	—	134	8	no	—
869	C₂×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	8	no	—
884	C₂²	—	2	8	no	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	4	32	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	268	1	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	1	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
904	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	268	4	no	—
911	C₄	—	268	4	no	—
912	C₄	—	268	1	no	—
913	C₄	—	268	1	no	—
914	C₄	—	67	4	no	—
915	C₄	—	67	4	no	—
916	C₄	—	134	2	no	—
917	C₄	—	134	2	no	—
918	C₄	—	134	2	no	—
919	C₄	#16863902	1	4	yes	complemented
920	C₂	—	2	4	no	—
921	C₂	—	4	8	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	268	2	no	—
924	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
927	C₂	D₄×#11761627	1	2	yes	—
928	C₂	#22573760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863902	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22565129	C₂	semidirect
5. #22565123	C₂	semidirect
6. #22565113	C₂	semidirect
7. #22565105	C₂	semidirect
8. #22565102	C₂	semidirect
9. #22565096	C₂	semidirect
10. #22564518	C₂	semidirect
11. #22564517	C₂	semidirect
12. #22563559	C₂	semidirect
13. #22563448	C₂	semidirect
14. #22563444	C₂	semidirect
15. #22562725	C₂	semidirect
16. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. #22562611	C₂	semidirect
18. #22562587	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2408	C₂	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863328	C₂²	semidirect
54. #16863326	C₂²	semidirect
55. #16863323	C₂²	semidirect
56. #16863321	C₂²	semidirect
57. #16863319	C₂²	semidirect
58. #16863319	C₂²	semidirect
59. #16863311	C₂²	semidirect
61. #16863310	C₂²	semidirect
64. #16863295	C₂²	semidirect
65. #16863294	C₂²	semidirect
66. #16863290	C₂²	semidirect
67. #16863289	C₂²	semidirect
68. #16863276	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. #16863265	C₂²	semidirect
71. #16863260	C₂²	semidirect
75. #16863256	C₂²	semidirect
77. #16863254	C₂²	semidirect
78. #16863254	C₂²	semidirect
79. #16863253	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. #16863247	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×#11761627	D₄	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
208. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
236. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
307. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
398. C₂×Dic₆₇	#121	semidirect
445. C₄×C₆₇	#525	semidirect
477. #2408	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#34935	semidirect
702. C₂×D₄	#11761627	semidirect
919. C₄	#16863902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863902	2
C₂×C₄×#11761627	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22565129	2
#22565123	2
#22565113	2
#22565105	2
#22565102	2
#22565096	2
#22564518	2
#22564517	2
#22563559	2
#22563448	2
#22563444	2
#22562725	2
#121×Dic₆₇	2
#22562611	2
#22562587	2
C₆₇×#2408	2
#34935	67