Subgroups — #31027702

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863906	—	2	16	no	—
22	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524025	—	2	16	no	—
111	#14524023	—	2	8	no	—
112	#14524022	—	2	8	no	—
113	#14524017	—	2	8	no	—
114	#14524014	—	2	8	no	—
115	#14524011	—	2	16	no	—
116	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
117	#14524008	—	2	4	no	—
118	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
120	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	#14524005	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	#14524001	—	2	4	no	—
129	#14524001	—	2	8	no	—
130	#14523999	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
175	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#11761627	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	D₂₆₈	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
405	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
447	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
448	Dic₆₇	—	2	4	no	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	4	no	—
454	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
455	#34935	—	67	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
465	D₆₇	—	2	4	no	—
466	D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×#525	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
470	#2538	—	67	1	no	—
471	#2538	—	67	1	no	—
472	#2537	—	67	1	no	—
473	#2537	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2536	—	67	2	no	—
475	#2535	—	67	2	no	—
476	#2534	—	67	4	no	—
477	#2486	—	67	2	no	—
478	#2408	—	67	2	no	—
479	#2392	—	67	4	no	—
480	C₄×#121	—	67	2	no	—
481	C₄×#121	—	67	2	no	—
482	#2285	—	67	1	no	—
483	#2280	—	67	2	no	—
484	C₆₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×#41	—	67	1	no	—
486	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
488	#525	—	134	16	no	—
489	C₂×#123	—	67	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
492	C₂×#121	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	67	2	no	—
494	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
495	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
496	C₂×#120	—	67	4	no	—
497	C₄×#41	—	134	8	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	—	67	2	no	—
515	C₂×#117	—	67	2	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
520	#398	—	67	4	no	—
521	#397	—	67	4	no	—
522	#396	—	67	4	no	—
523	#396	—	67	4	no	—
524	#394	—	67	4	no	—
525	#394	—	67	4	no	—
526	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
527	#392	—	67	4	no	—
528	#390	—	67	2	no	—
529	#390	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	4	no	—
533	#388	—	67	4	no	—
534	#386	—	67	4	no	—
535	#386	—	67	4	no	—
536	#384	—	67	1	no	—
537	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#382	—	67	2	no	—
539	#381	—	67	4	no	—
540	#380	—	67	2	no	—
541	#380	—	67	2	no	—
542	#380	—	67	2	no	—
543	#380	—	67	2	no	—
544	#380	—	67	2	no	—
545	#380	—	67	2	no	—
546	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#379	—	67	4	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂⁵	—	67	2	no	—
554	C₂×#41	—	67	8	no	—
555	C₂×#41	—	134	4	no	—
556	C₂×#41	—	134	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
579	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#123	—	134	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
585	#121	—	2	8	no	—
586	#121	—	2	8	no	—
587	#121	—	134	8	no	—
588	#121	—	134	8	no	—
589	#120	—	134	16	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	134	8	no	—
595	C₄×D₄	—	134	4	no	—
596	C₄×D₄	—	134	8	no	—
597	C₄×D₄	—	134	4	no	—
598	C₄×D₄	—	134	4	no	—
599	C₄×D₄	—	134	8	no	—
600	C₄×D₄	—	134	16	no	—
601	C₄×D₄	—	134	8	no	—
602	C₄×D₄	—	134	16	no	—
603	C₄×D₄	—	134	4	no	—
604	#117	—	134	8	no	—
605	#117	—	134	4	no	—
606	#117	—	134	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	67	4	no	—
651	#95	—	67	4	no	—
652	#95	—	67	4	no	—
653	#95	—	67	4	no	—
654	#95	—	67	4	no	—
655	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
656	C₂⁴	—	268	2	no	—
657	C₂⁴	—	268	2	no	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	4	no	—
661	C₂⁴	—	134	4	no	—
662	C₂⁴	—	134	4	no	—
663	C₂⁴	—	134	4	no	—
664	C₂⁴	—	134	4	no	—
665	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	#41	—	134	32	no	—
668	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	268	4	no	—
679	C₂×D₄	—	67	8	no	—
680	C₂×D₄	—	67	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	32	no	—
683	C₂×D₄	—	134	8	no	—
684	C₂×D₄	—	134	8	no	—
685	C₂×D₄	—	134	4	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	2	no	—
690	C₂×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
692	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₄²	—	67	4	no	—
772	C₄²	—	67	4	no	—
773	C₄²	—	67	4	no	—
774	C₄²	—	134	4	no	—
775	C₄²	—	134	4	no	—
776	C₄²	—	134	8	no	—
777	C₄²	—	134	4	no	—
778	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	268	8	no	—
792	C₂³	—	268	8	no	—
793	C₂³	—	268	8	no	—
794	C₂³	—	268	8	no	—
795	C₂³	—	268	8	no	—
796	C₂³	—	268	8	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	67	2	no	—
799	C₂³	—	67	2	no	—
800	C₂³	—	67	4	no	—
801	C₂³	—	134	16	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	1	no	—
809	C₂³	—	134	1	no	—
810	C₂³	—	134	1	no	—
811	C₂³	—	134	1	no	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	134	8	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	2	8	no	—
818	D₄	—	4	16	no	—
819	D₄	—	268	16	no	—
820	D₄	—	134	16	no	—
821	D₄	—	134	16	no	—
822	D₄	—	134	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	268	4	no	—
837	C₂×C₄	—	268	8	no	—
838	C₂×C₄	—	268	8	no	—
839	C₂×C₄	—	268	8	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	16	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂×C₄	—	134	16	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	8	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	268	32	no	—
888	C₂²	—	268	2	no	—
889	C₂²	—	268	2	no	—
890	C₂²	—	268	2	no	—
891	C₂²	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	67	4	no	—
893	C₂²	—	134	4	no	—
894	C₂²	—	134	4	no	—
895	C₂²	—	134	4	no	—
896	C₂²	—	134	2	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	2	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	—	134	2	no	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	4	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	268	4	no	—
915	C₄	—	268	2	no	—
916	C₄	—	67	4	no	—
917	C₄	—	134	4	no	—
918	C₄	—	134	2	no	—
919	C₄	—	134	2	no	—
920	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	—
921	C₄	#16863906	1	4	yes	complemented
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	268	4	no	—
925	C₂	—	134	4	no	—
926	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
929	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22573696	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#22573766	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#22573772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2537	C₂
hypercenter	#2537	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863906	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22565132	C₂	semidirect
5. #22565131	C₂	semidirect
6. #22565122	C₂	semidirect
7. #22565120	C₂	semidirect
8. #22565108	C₂	semidirect
9. #22565094	C₂	semidirect
10. #22564513	C₂	semidirect
11. #22563561	C₂	semidirect
12. #22563452	C₂	semidirect
13. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
14. #22562715	C₂	semidirect
15. #22562614	C₂	semidirect
16. #22562591	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2537	C₂	semidirect
23. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863330	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
51. #16863319	C₂²	semidirect
52. #16863318	C₂²	semidirect
53. #16863312	C₂²	semidirect
58. #16863295	C₂²	semidirect
59. #16863292	C₂²	semidirect
60. #16863289	C₂²	semidirect
61. #16863285	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
64. #16863266	C₂²	semidirect
65. #16863261	C₂²	semidirect
67. #16863256	C₂²	semidirect
68. #16863256	C₂²	semidirect
71. #16863253	C₂²	semidirect
72. #16863253	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863243	C₂²	semidirect
79. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#11761627	D₄	semidirect
163. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
223. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
289. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
404. C₄×D₆₇	#121	semidirect
447. C₄×C₆₇	#525	semidirect
473. #2537	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#34935	semidirect
495. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
512. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
526. #394	C₂×D₆₇	semidirect
537. #384	C₂×D₆₇	semidirect
546. #380	C₂×D₆₇	semidirect
547. #380	C₂×D₆₇	semidirect
691. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
692. C₂×D₄	#11761627	semidirect
921. C₄	#16863906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
C₂×C₄×#11761627	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565132	2
#22565131	2
#22565122	2
#22565120	2
#22565108	2
#22565094	2
#22564513	2
#22563561	2
#22563452	2
#121×Dic₆₇	2
#22562715	2
#22562614	2
#22562591	2
C₆₇×#2537	2
#34935	67