Subgroups — #31027704

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863904	—	2	8	no	—
29	#16863902	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524027	—	2	4	no	—
160	#14524026	—	2	4	no	—
161	#14524024	—	2	4	no	—
162	#14524021	—	2	8	no	—
163	#14524020	—	2	8	no	—
164	#14524016	—	2	8	no	—
165	#14524016	—	2	8	no	—
166	#14524015	—	2	8	no	—
167	#14524015	—	2	8	no	—
168	#14524013	—	2	4	no	—
169	#14524012	—	2	4	no	—
170	#14524011	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
172	#14524008	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
175	#14524005	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
178	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	#14524001	—	2	4	no	—
187	#14523999	—	2	4	no	—
188	#14523999	—	2	4	no	—
189	#14523999	—	2	4	no	—
190	#14523999	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
258	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#11761627	—	2	32	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
484	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
485	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₆₇	#121	1	16	yes	complemented
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
548	D₂₆₈	—	4	8	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
554	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
573	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
599	Dic₆₇	—	2	2	no	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	Dic₆₇	—	4	1	no	—
603	Dic₆₇	—	4	1	no	—
604	Dic₆₇	—	4	2	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
607	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
608	Dic₆₇	#525	1	4	yes	complemented
609	#34935	—	67	1	no	maximal, Sylow
610	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
611	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
618	D₆₇	—	4	2	no	—
619	D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₂×#525	—	67	1	no	—
621	C₂×#525	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	#2538	—	67	2	no	—
625	#2537	—	67	2	no	—
626	#2536	—	67	2	no	—
627	#2535	—	67	2	no	—
628	#2534	—	67	1	no	—
629	#2534	—	67	1	no	—
630	#2534	—	67	1	no	—
631	#2534	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#2486	—	67	1	no	—
633	#2486	—	67	1	no	—
634	#2408	—	67	1	no	—
635	#2408	—	67	1	no	—
636	#2392	—	67	2	no	—
637	#2392	—	67	2	no	—
638	C₄×#121	—	67	2	no	—
639	C₄×#121	—	67	2	no	—
640	#2285	—	67	1	no	—
641	#2280	—	67	1	no	—
642	#2280	—	67	1	no	—
643	C₆₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂²×#41	—	67	1	no	—
645	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
648	#525	—	134	8	no	—
649	#525	—	134	8	no	—
650	C₂×#123	—	67	1	no	—
651	C₂×#123	—	67	1	no	—
652	C₂×#123	—	67	1	no	—
653	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂×#121	—	67	2	no	—
657	C₂×#121	—	67	2	no	—
658	C₂×#121	—	67	2	no	—
659	C₂×#121	—	67	2	no	—
660	C₂×#120	—	67	1	no	—
661	C₂×#120	—	67	1	no	—
662	C₂×#120	—	67	1	no	—
663	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄×#41	—	134	8	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
681	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×#117	—	67	1	no	—
683	C₂×#117	—	67	1	no	—
684	C₂×#117	—	67	1	no	—
685	C₂×#117	—	67	1	no	—
686	C₂×#117	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
693	#398	—	67	2	no	—
694	#398	—	67	2	no	—
695	#397	—	67	2	no	—
696	#397	—	67	2	no	—
697	#396	—	67	2	no	—
698	#396	—	67	2	no	—
699	#396	—	67	2	no	—
700	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	#394	—	67	2	no	—
702	#394	—	67	2	no	—
703	#394	—	67	2	no	—
704	#394	—	67	2	no	—
705	#394	—	67	2	no	—
706	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	#392	—	67	2	no	—
708	#392	—	67	2	no	—
709	#390	—	67	2	no	—
710	#390	—	67	2	no	—
711	#389	—	67	2	no	—
712	#389	—	67	2	no	—
713	#388	—	67	2	no	—
714	#388	—	67	2	no	—
715	#388	—	67	2	no	—
716	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#386	—	67	2	no	—
718	#386	—	67	2	no	—
719	#386	—	67	2	no	—
720	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#384	—	67	2	no	—
722	#382	—	67	2	no	—
723	#381	—	67	1	no	—
724	#381	—	67	1	no	—
725	#381	—	67	1	no	—
726	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#380	—	67	1	no	—
728	#380	—	67	1	no	—
729	#380	—	67	1	no	—
730	#380	—	67	2	no	—
731	#380	—	67	2	no	—
732	#380	—	67	2	no	—
733	#380	—	67	2	no	—
734	#380	—	67	2	no	—
735	#380	—	67	2	no	—
736	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#379	—	67	1	no	—
738	#379	—	67	1	no	—
739	#379	—	67	1	no	—
740	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂⁵	—	67	1	no	—
748	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	—	67	8	no	—
750	C₂×#41	—	134	4	no	—
751	C₂×#41	—	134	4	no	—
752	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#123	—	2	4	no	—
786	#123	—	134	4	no	—
787	#123	—	134	4	no	—
788	#123	—	134	4	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
791	#121	—	134	8	no	—
792	#121	—	134	8	no	—
793	#121	—	134	8	no	—
794	#121	—	134	8	no	—
795	#120	—	2	4	no	—
796	#120	—	134	4	no	—
797	#120	—	134	4	no	—
798	#120	—	134	4	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
801	C₄×D₄	—	2	4	no	—
802	C₄×D₄	—	134	8	no	—
803	C₄×D₄	—	134	8	no	—
804	C₄×D₄	—	134	8	no	—
805	C₄×D₄	—	134	8	no	—
806	C₄×D₄	—	134	4	no	—
807	C₄×D₄	—	134	4	no	—
808	C₄×D₄	—	134	4	no	—
809	C₄×D₄	—	134	8	no	—
810	C₄×D₄	—	134	8	no	—
811	C₄×D₄	—	134	8	no	—
812	C₄×D₄	—	134	4	no	—
813	C₄×D₄	—	134	8	no	—
814	C₄×D₄	—	134	4	no	—
815	#117	—	134	4	no	—
816	#117	—	134	4	no	—
817	#117	—	134	4	no	—
818	#117	—	134	4	no	—
819	#117	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
872	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
884	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
885	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#95	—	67	2	no	—
887	#95	—	67	2	no	—
888	#95	—	67	2	no	—
889	#95	—	67	2	no	—
890	#95	—	67	2	no	—
891	#95	—	67	2	no	—
892	#95	—	67	2	no	—
893	#95	—	67	2	no	—
894	#95	—	67	2	no	—
895	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂⁴	—	2	2	no	—
899	C₂⁴	—	2	4	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	4	2	no	—
903	C₂⁴	—	268	2	no	—
904	C₂⁴	—	67	2	no	—
905	C₂⁴	—	67	1	no	—
906	C₂⁴	—	134	4	no	—
907	C₂⁴	—	134	2	no	—
908	C₂⁴	—	134	2	no	—
909	C₂⁴	—	134	2	no	—
910	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	134	32	no	—
914	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	4	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	268	2	no	—
923	C₂×D₄	—	268	2	no	—
924	C₂×D₄	—	268	2	no	—
925	C₂×D₄	—	67	4	no	—
926	C₂×D₄	—	67	4	no	—
927	C₂×D₄	—	67	8	no	—
928	C₂×D₄	—	134	4	no	—
929	C₂×D₄	—	134	4	no	—
930	C₂×D₄	—	134	4	no	—
931	C₂×D₄	—	134	4	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	4	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	4	no	—
936	C₂×D₄	—	134	4	no	—
937	C₂×D₄	—	134	4	no	—
938	C₂×D₄	—	134	4	no	—
939	C₂×D₄	—	134	4	no	—
940	C₂×D₄	—	134	32	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	4	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	67	4	no	—
1054	C₄²	—	67	4	no	—
1055	C₄²	—	67	4	no	—
1056	C₄²	—	67	4	no	—
1057	C₄²	—	134	2	no	—
1058	C₄²	—	134	2	no	—
1059	C₄²	—	134	2	no	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	4	no	—
1062	C₄²	—	134	4	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	8	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	8	no	—
1078	C₂³	—	4	8	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	4	4	no	—
1081	C₂³	—	268	4	no	—
1082	C₂³	—	268	8	no	—
1083	C₂³	—	268	8	no	—
1084	C₂³	—	268	4	no	—
1085	C₂³	—	67	2	no	—
1086	C₂³	—	67	4	no	—
1087	C₂³	—	134	8	no	—
1088	C₂³	—	134	1	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	2	no	—
1093	C₂³	—	134	1	no	—
1094	C₂³	—	134	2	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	—	134	2	no	—
1097	C₂³	—	134	2	no	—
1098	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1102	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	134	8	no	—
1105	D₄	—	2	8	no	—
1106	D₄	—	4	8	no	—
1107	D₄	—	268	8	no	—
1108	D₄	—	268	8	no	—
1109	D₄	—	268	8	no	—
1110	D₄	—	134	16	no	—
1111	D₄	—	134	8	no	—
1112	D₄	—	134	16	no	—
1113	D₄	—	134	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂²	—	2	4	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	4	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	2	4	no	—
1184	C₂²	—	4	16	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	268	16	no	—
1193	C₂²	—	268	2	no	—
1194	C₂²	—	268	2	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	—	268	2	no	—
1197	C₂²	—	268	2	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	268	2	no	—
1200	C₂²	—	134	2	no	—
1201	C₂²	—	134	4	no	—
1202	C₂²	—	134	4	no	—
1203	C₂²	—	134	4	no	—
1204	C₂²	—	134	4	no	—
1205	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1206	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1210	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	268	2	no	—
1220	C₄	—	268	2	no	—
1221	C₄	—	268	2	no	—
1222	C₄	—	268	1	no	—
1223	C₄	—	268	1	no	—
1224	C₄	—	67	4	no	—
1225	C₄	—	67	4	no	—
1226	C₄	—	67	4	no	—
1227	C₄	—	134	2	no	—
1228	C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂	—	2	4	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	268	4	no	—
1233	C₂	—	268	2	no	—
1234	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#22573693	1	2	yes	—
1238	C₂	#22573764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2534	C₂
hypercenter	#2534	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863904	C₂	semidirect
2. C₂×#16863902	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22565126	C₂	semidirect
6. #22565121	C₂	semidirect
7. #22565117	C₂	semidirect
8. #22565109	C₂	semidirect
9. #22565101	C₂	semidirect
10. #22565099	C₂	semidirect
11. #22565095	C₂	semidirect
12. #22564516	C₂	semidirect
13. #22564514	C₂	semidirect
14. #22563564	C₂	semidirect
15. #22563562	C₂	semidirect
16. #22563454	C₂	semidirect
17. #22563452	C₂	semidirect
18. #22562721	C₂	semidirect
19. #22562719	C₂	semidirect
20. #22562611	C₂	semidirect
21. #22562589	C₂	semidirect
22. #22562587	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2534	C₂	semidirect
33. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863330	C₂²	semidirect
70. #16863329	C₂²	semidirect
71. #16863325	C₂²	semidirect
72. #16863324	C₂²	semidirect
73. #16863319	C₂²	semidirect
74. #16863318	C₂²	semidirect
75. #16863318	C₂²	semidirect
76. #16863313	C₂²	semidirect
78. #16863312	C₂²	semidirect
79. #16863312	C₂²	semidirect
85. #16863293	C₂²	semidirect
86. #16863291	C₂²	semidirect
87. #16863288	C₂²	semidirect
88. #16863287	C₂²	semidirect
89. #16863284	C₂²	semidirect
90. #16863275	C₂²	semidirect
91. #16863274	C₂²	semidirect
92. #16863272	C₂²	semidirect
93. #16863265	C₂²	semidirect
94. #16863260	C₂²	semidirect
99. #16863255	C₂²	semidirect
100. #16863255	C₂²	semidirect
101. #16863255	C₂²	semidirect
104. #16863254	C₂²	semidirect
105. #16863254	C₂²	semidirect
106. #16863254	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863247	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863243	C₂²	semidirect
115. #16863243	C₂²	semidirect
120. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×#11761627	D₄	semidirect
229. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
288. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
329. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
354. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
537. C₂×Dic₆₇	#121	semidirect
608. Dic₆₇	#525	semidirect
631. #2534	D₆₇	semidirect
643. C₆₇	#34935	semidirect
700. #396	C₂×D₆₇	semidirect
706. #394	C₂×D₆₇	semidirect
716. #388	C₂×D₆₇	semidirect
720. #386	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863904	2
C₂×#16863902	2
C₂×C₄×#11761627	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22565126	2
#22565121	2
#22565117	2
#22565109	2
#22565101	2
#22565099	2
#22565095	2
#22564516	2
#22564514	2
#22563564	2
#22563562	2
#22563454	2
#22563452	2
#22562721	2
#22562719	2
#22562611	2
#22562589	2
#22562587	2
C₆₇×#2534	2
#34935	67