Subgroups — #31027708

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22562615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863909	—	2	16	no	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11761629	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761629	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524028	—	2	16	no	—
112	#14524019	—	2	8	no	—
113	#14524018	—	2	8	no	—
114	#14524017	—	2	8	no	—
115	#14524016	—	2	16	no	—
116	#14524013	—	2	16	no	—
117	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
118	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
119	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	#14524005	—	2	8	no	—
123	#14524005	—	2	16	no	—
124	#14524005	—	2	4	no	—
125	#14524005	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
128	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	#14524001	—	2	4	no	—
130	#14524001	—	2	8	no	—
131	#14524001	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#11761629	—	2	32	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
215	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	D₂₆₈	—	2	8	no	—
374	D₂₆₈	—	2	16	no	—
375	D₂₆₈	—	2	8	no	—
376	D₂₆₈	—	4	16	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
386	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
416	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
428	Dic₆₇	#525	1	4	yes	complemented
429	#34935	—	67	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
436	D₆₇	—	2	4	no	—
437	D₆₇	—	4	4	no	—
438	D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×#525	—	67	2	no	—
440	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
442	#2538	—	67	2	no	—
443	#2537	—	67	2	no	—
444	#2536	—	67	1	no	—
445	#2536	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#2535	—	67	1	no	—
447	#2535	—	67	1	no	—
448	#2534	—	67	4	no	—
449	#2486	—	67	2	no	—
450	#2408	—	67	2	no	—
451	#2392	—	67	2	no	—
452	#2392	—	67	2	no	—
453	C₄×#121	—	67	4	no	—
454	#2285	—	67	1	no	—
455	#2280	—	67	2	no	—
456	C₆₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	67	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
460	#525	—	134	16	no	—
461	C₂×#123	—	67	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
464	C₂×#121	—	67	2	no	—
465	C₂×#121	—	67	2	no	—
466	C₂×#121	—	67	4	no	—
467	C₂×#120	—	67	4	no	—
468	C₄×#41	—	134	8	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#117	—	67	2	no	—
485	C₂×#117	—	67	1	no	—
486	C₂×#117	—	67	2	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
491	#398	—	67	2	no	—
492	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#397	—	67	2	no	—
494	#397	—	67	2	no	—
495	#396	—	67	4	no	—
496	#396	—	67	4	no	—
497	#394	—	67	2	no	—
498	#394	—	67	4	no	—
499	#394	—	67	4	no	—
500	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
501	#392	—	67	2	no	—
502	#392	—	67	2	no	—
503	#390	—	67	4	no	—
504	#389	—	67	4	no	—
505	#388	—	67	4	no	—
506	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
507	#386	—	67	4	no	—
508	#386	—	67	4	no	—
509	#384	—	67	2	no	—
510	#382	—	67	1	no	—
511	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#381	—	67	4	no	—
513	#380	—	67	2	no	—
514	#380	—	67	2	no	—
515	#380	—	67	2	no	—
516	#380	—	67	2	no	—
517	#380	—	67	2	no	—
518	#380	—	67	4	no	—
519	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
520	#379	—	67	4	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂⁵	—	67	2	no	—
526	C₂×#41	—	67	8	no	—
527	C₂×#41	—	134	4	no	—
528	C₂×#41	—	134	4	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	#123	—	134	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
556	#121	—	134	16	no	—
557	#121	—	134	8	no	—
558	#121	—	134	8	no	—
559	#120	—	134	16	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	134	8	no	—
564	C₄×D₄	—	134	8	no	—
565	C₄×D₄	—	134	4	no	—
566	C₄×D₄	—	134	4	no	—
567	C₄×D₄	—	134	8	no	—
568	C₄×D₄	—	134	4	no	—
569	C₄×D₄	—	134	16	no	—
570	C₄×D₄	—	134	8	no	—
571	C₄×D₄	—	134	16	no	—
572	C₄×D₄	—	134	4	no	—
573	C₄×D₄	—	134	4	no	—
574	#117	—	134	8	no	—
575	#117	—	134	4	no	—
576	#117	—	134	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	67	4	no	—
619	#95	—	67	4	no	—
620	#95	—	67	4	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	268	2	no	—
627	C₂⁴	—	268	2	no	—
628	C₂⁴	—	67	1	no	—
629	C₂⁴	—	67	2	no	—
630	C₂⁴	—	67	2	no	—
631	C₂⁴	—	134	4	no	—
632	C₂⁴	—	134	4	no	—
633	C₂⁴	—	134	4	no	—
634	C₂⁴	—	134	4	no	—
635	C₂⁴	—	134	4	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	#41	—	134	32	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂×D₄	—	67	8	no	—
646	C₂×D₄	—	67	8	no	—
647	C₂×D₄	—	67	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	8	no	—
649	C₂×D₄	—	134	8	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	4	no	—
655	C₂×D₄	—	134	32	no	—
656	C₂×D₄	—	134	8	no	—
657	C₂×D₄	—	134	8	no	—
658	C₂×D₄	—	134	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	2	no	—
660	C₂×D₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	67	4	no	—
735	C₄²	—	67	4	no	—
736	C₄²	—	67	4	no	—
737	C₄²	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	8	no	—
740	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	268	8	no	—
748	C₂³	—	268	8	no	—
749	C₂³	—	268	8	no	—
750	C₂³	—	268	8	no	—
751	C₂³	—	268	8	no	—
752	C₂³	—	268	8	no	—
753	C₂³	—	67	2	no	—
754	C₂³	—	67	2	no	—
755	C₂³	—	67	2	no	—
756	C₂³	—	67	4	no	—
757	C₂³	—	67	4	no	—
758	C₂³	—	134	16	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	4	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	4	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	2	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	268	16	no	—
776	D₄	—	268	16	no	—
777	D₄	—	134	16	no	—
778	D₄	—	134	8	no	—
779	D₄	—	134	16	no	—
780	D₄	—	134	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂×C₄	—	268	8	no	—
797	C₂×C₄	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	268	8	no	—
799	C₂×C₄	—	268	8	no	—
800	C₂×C₄	—	268	8	no	—
801	C₂×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄	—	67	4	no	—
805	C₂×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄	—	67	16	no	—
807	C₂×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	8	no	—
809	C₂×C₄	—	134	16	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	268	32	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	4	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	67	4	no	—
841	C₂²	—	134	4	no	—
842	C₂²	—	134	4	no	—
843	C₂²	—	134	8	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	4	no	—
846	C₂²	—	134	4	no	—
847	C₂²	—	134	2	no	—
848	C₂²	—	134	4	no	—
849	C₂²	—	134	2	no	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	—	268	4	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	67	4	no	—
865	C₄	—	67	4	no	—
866	C₄	—	134	2	no	—
867	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	268	4	no	—
870	C₂	—	268	4	no	—
871	C₂	—	134	4	no	—
872	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#22573698	1	2	yes	—
876	C₂	#22573762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2536	C₂
hypercenter	#2536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22565128	C₂	semidirect
5. #22565124	C₂	semidirect
6. #22565114	C₂	semidirect
7. #22565111	C₂	semidirect
8. #22565110	C₂	semidirect
9. #22565103	C₂	semidirect
10. #22564512	C₂	semidirect
11. #22563560	C₂	semidirect
12. #22563450	C₂	semidirect
13. #22563448	C₂	semidirect
14. #22562721	C₂	semidirect
15. #22562615	C₂	semidirect
16. #22562591	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2536	C₂	semidirect
23. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863326	C₂²	semidirect
50. #16863323	C₂²	semidirect
51. #16863322	C₂²	semidirect
52. #16863319	C₂²	semidirect
53. #16863318	C₂²	semidirect
54. #16863314	C₂²	semidirect
56. #16863311	C₂²	semidirect
60. #16863291	C₂²	semidirect
61. #16863287	C₂²	semidirect
62. #16863274	C₂²	semidirect
63. #16863272	C₂²	semidirect
64. #16863265	C₂²	semidirect
65. #16863262	C₂²	semidirect
67. #16863256	C₂²	semidirect
70. #16863255	C₂²	semidirect
71. #16863253	C₂²	semidirect
72. #16863253	C₂²	semidirect
74. #16863247	C₂²	semidirect
75. #16863247	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863243	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#11761629	D₄	semidirect
162. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
208. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
247. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
279. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
385. C₄×D₆₇	#121	semidirect
428. Dic₆₇	#525	semidirect
445. #2536	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	#34935	semidirect
463. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
470. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
492. #398	C₂×D₆₇	semidirect
506. #388	C₂×D₆₇	semidirect
511. #382	C₂×D₆₇	semidirect
519. #380	C₂×D₆₇	semidirect
640. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565128	2
#22565124	2
#22565114	2
#22565111	2
#22565110	2
#22565103	2
#22564512	2
#22563560	2
#22563450	2
#22563448	2
#22562721	2
#22562615	2
#22562591	2
C₆₇×#2536	2
#34935	67