Subgroups — #31027709

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863909	—	2	16	no	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#11761629	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761629	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524028	—	2	16	no	—
113	#14524019	—	2	8	no	—
114	#14524018	—	2	8	no	—
115	#14524018	—	2	8	no	—
116	#14524017	—	2	8	no	—
117	#14524014	—	2	8	no	—
118	#14524013	—	2	16	no	—
119	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
124	#14524005	—	2	8	no	—
125	#14524005	—	2	16	no	—
126	#14524005	—	2	4	no	—
127	#14524005	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
129	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	#14524001	—	2	4	no	—
132	#14524001	—	2	8	no	—
133	#14524001	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#11761629	—	2	32	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
218	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	D₂₆₈	—	2	16	no	—
394	D₂₆₈	—	2	8	no	—
395	D₂₆₈	—	2	8	no	—
396	D₂₆₈	—	4	16	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
448	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	4	no	—
454	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
455	#34935	—	67	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
464	D₆₇	—	2	4	no	—
465	D₆₇	—	4	4	no	—
466	D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×#525	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
470	#2538	—	67	1	no	—
471	#2538	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2537	—	67	1	no	—
473	#2537	—	67	1	no	—
474	#2536	—	67	2	no	—
475	#2535	—	67	2	no	—
476	#2534	—	67	4	no	—
477	#2486	—	67	2	no	—
478	#2408	—	67	2	no	—
479	#2392	—	67	4	no	—
480	C₄×#121	—	67	2	no	—
481	C₄×#121	—	67	2	no	—
482	#2285	—	67	1	no	—
483	#2280	—	67	2	no	—
484	C₆₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×#41	—	67	1	no	—
486	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
488	#525	—	134	16	no	—
489	C₂×#123	—	67	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	C₂×#121	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	67	2	no	—
494	C₂×#121	—	67	2	no	—
495	C₂×#121	—	67	2	no	—
496	C₂×#120	—	67	4	no	—
497	C₄×#41	—	134	8	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#117	—	67	2	no	—
514	C₂×#117	—	67	1	no	—
515	C₂×#117	—	67	2	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
520	#398	—	67	4	no	—
521	#397	—	67	4	no	—
522	#396	—	67	4	no	—
523	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
524	#394	—	67	4	no	—
525	#394	—	67	4	no	—
526	#394	—	67	4	no	—
527	#392	—	67	4	no	—
528	#390	—	67	2	no	—
529	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#388	—	67	4	no	—
533	#388	—	67	4	no	—
534	#386	—	67	4	no	—
535	#386	—	67	4	no	—
536	#384	—	67	1	no	—
537	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#382	—	67	2	no	—
539	#381	—	67	4	no	—
540	#380	—	67	2	no	—
541	#380	—	67	2	no	—
542	#380	—	67	2	no	—
543	#380	—	67	2	no	—
544	#380	—	67	2	no	—
545	#380	—	67	2	no	—
546	#380	—	67	2	no	—
547	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#379	—	67	4	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂⁵	—	67	2	no	—
554	C₂×#41	—	67	8	no	—
555	C₂×#41	—	134	4	no	—
556	C₂×#41	—	134	4	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
579	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
580	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#123	—	134	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
585	#121	—	134	8	no	—
586	#121	—	134	8	no	—
587	#121	—	134	8	no	—
588	#121	—	134	8	no	—
589	#120	—	134	16	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	134	8	no	—
594	C₄×D₄	—	134	8	no	—
595	C₄×D₄	—	134	4	no	—
596	C₄×D₄	—	134	4	no	—
597	C₄×D₄	—	134	8	no	—
598	C₄×D₄	—	134	4	no	—
599	C₄×D₄	—	134	16	no	—
600	C₄×D₄	—	134	8	no	—
601	C₄×D₄	—	134	16	no	—
602	C₄×D₄	—	134	4	no	—
603	C₄×D₄	—	134	4	no	—
604	#117	—	134	8	no	—
605	#117	—	134	4	no	—
606	#117	—	134	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	67	4	no	—
651	#95	—	67	4	no	—
652	#95	—	67	4	no	—
653	#95	—	67	4	no	—
654	#95	—	67	4	no	—
655	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
656	C₂⁴	—	268	2	no	—
657	C₂⁴	—	268	2	no	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	4	no	—
662	C₂⁴	—	134	4	no	—
663	C₂⁴	—	134	4	no	—
664	C₂⁴	—	134	4	no	—
665	C₂⁴	—	134	4	no	—
666	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	#41	—	134	32	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	67	8	no	—
676	C₂×D₄	—	67	4	no	—
677	C₂×D₄	—	67	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	8	no	—
679	C₂×D₄	—	134	8	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	32	no	—
684	C₂×D₄	—	134	8	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	2	no	—
690	C₂×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	complemented
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	67	4	no	—
773	C₄²	—	67	4	no	—
774	C₄²	—	67	4	no	—
775	C₄²	—	134	4	no	—
776	C₄²	—	134	4	no	—
777	C₄²	—	134	8	no	—
778	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	268	8	no	—
786	C₂³	—	268	8	no	—
787	C₂³	—	268	8	no	—
788	C₂³	—	268	8	no	—
789	C₂³	—	268	8	no	—
790	C₂³	—	268	8	no	—
791	C₂³	—	67	2	no	—
792	C₂³	—	67	2	no	—
793	C₂³	—	67	2	no	—
794	C₂³	—	67	4	no	—
795	C₂³	—	67	4	no	—
796	C₂³	—	134	16	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	1	no	—
810	C₂³	—	134	1	no	—
811	C₂³	—	134	1	no	—
812	C₂³	—	134	1	no	—
813	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	268	16	no	—
818	D₄	—	268	16	no	—
819	D₄	—	134	16	no	—
820	D₄	—	134	16	no	—
821	D₄	—	134	8	no	—
822	D₄	—	134	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	268	4	no	—
838	C₂×C₄	—	268	8	no	—
839	C₂×C₄	—	268	8	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	268	8	no	—
843	C₂×C₄	—	268	8	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	16	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	16	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	8	no	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	268	32	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	268	2	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	2	no	—
888	C₂²	—	268	2	no	—
889	C₂²	—	67	4	no	—
890	C₂²	—	134	4	no	—
891	C₂²	—	134	4	no	—
892	C₂²	—	134	4	no	—
893	C₂²	—	134	4	no	—
894	C₂²	—	134	4	no	—
895	C₂²	—	134	4	no	—
896	C₂²	—	134	2	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	2	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	—	134	2	no	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	4	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	268	2	no	—
915	C₄	—	268	4	no	—
916	C₄	—	268	2	no	—
917	C₄	—	67	4	no	—
918	C₄	—	134	2	no	—
919	C₄	—	134	2	no	—
920	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	—
921	C₄	#16863909	1	4	yes	complemented
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	268	4	no	—
924	C₂	—	268	4	no	—
925	C₂	—	134	4	no	—
926	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#22573699	1	1	yes	characteristic
930	C₂	D₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#22573770	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#22573775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2538	C₂
hypercenter	#2538	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22565127	C₂	semidirect
5. #22565125	C₂	semidirect
6. #22565122	C₂	semidirect
7. #22565116	C₂	semidirect
8. #22565112	C₂	semidirect
9. #22565100	C₂	semidirect
10. #22564515	C₂	semidirect
11. #22563563	C₂	semidirect
12. #22563454	C₂	semidirect
13. #22562725	C₂	semidirect
14. #22562717	C₂	semidirect
15. #22562614	C₂	semidirect
16. #22562591	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2538	C₂	semidirect
23. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863329	C₂²	semidirect
51. #16863325	C₂²	semidirect
52. #16863318	C₂²	semidirect
53. #16863313	C₂²	semidirect
55. #16863312	C₂²	semidirect
58. #16863294	C₂²	semidirect
59. #16863290	C₂²	semidirect
60. #16863286	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
63. #16863266	C₂²	semidirect
64. #16863261	C₂²	semidirect
66. #16863256	C₂²	semidirect
69. #16863253	C₂²	semidirect
70. #16863253	C₂²	semidirect
71. #16863253	C₂²	semidirect
72. #16863253	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863243	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#11761629	D₄	semidirect
164. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
210. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
211. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
254. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
289. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
405. C₄×D₆₇	#121	semidirect
448. C₄×C₆₇	#525	semidirect
471. #2538	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#34935	semidirect
491. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
499. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
523. #396	C₂×D₆₇	semidirect
531. #389	C₂×D₆₇	semidirect
537. #384	C₂×D₆₇	semidirect
547. #380	C₂×D₆₇	semidirect
670. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect
692. C₂×D₄	#11761629	semidirect
921. C₄	#16863909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565127	2
#22565125	2
#22565122	2
#22565116	2
#22565112	2
#22565100	2
#22564515	2
#22563563	2
#22563454	2
#22562725	2
#22562717	2
#22562614	2
#22562591	2
C₆₇×#2538	2
#34935	67