Subgroups — #31027717

Order 17152.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863942	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863908	—	2	8	no	—
28	#16863907	—	2	8	no	—
29	#16863903	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863299	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863265	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#525×C₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524041	—	2	4	no	—
115	#14524039	—	2	16	no	—
116	#14524039	—	2	4	no	—
117	#14524032	—	2	4	no	—
118	#14524030	—	2	4	no	—
119	#14524027	—	2	8	no	—
120	#14524026	—	2	8	no	—
121	#14524024	—	2	8	no	—
122	#14524023	—	2	8	no	—
123	#14524022	—	2	8	no	—
124	#14524019	—	2	8	no	—
125	#14524018	—	2	8	no	—
126	#14524017	—	2	8	no	—
127	#14524015	—	2	8	no	—
128	#14524015	—	2	8	no	—
129	#14524014	—	2	8	no	—
130	#14524013	—	2	8	no	—
131	#14524012	—	2	8	no	—
132	#14524011	—	2	8	no	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
142	#14524002	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
197	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
198	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
200	#117×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#11761628	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
387	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
388	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
389	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	D₂₆₈	—	4	16	no	—
438	D₂₆₈	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
442	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
461	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
466	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
483	C₄×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
484	Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇	—	2	8	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	#525	1	4	yes	complemented
491	#34936	—	67	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
500	D₆₇	—	4	4	no	—
501	D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×#532	—	67	1	no	—
503	C₂×#525	—	67	1	no	—
504	C₂×#525	—	67	1	no	—
505	C₂×#525	—	67	1	no	—
506	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
508	#2542	—	67	2	no	—
509	#2541	—	67	2	no	—
510	#2540	—	67	2	no	—
511	#2540	—	67	2	no	—
512	#2539	—	67	2	no	—
513	#2539	—	67	2	no	—
514	#2501	—	67	2	no	—
515	#2433	—	67	2	no	—
516	#2397	—	67	4	no	—
517	C₄×#127	—	67	4	no	—
518	C₄×#117	—	67	1	no	—
519	C₆₇	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²×#41	—	67	1	no	—
521	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#532	—	134	8	no	—
526	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂×#127	—	67	4	no	—
528	C₂×#127	—	67	1	no	—
529	C₂×#124	—	67	1	no	—
530	C₂×#124	—	67	1	no	—
531	#525	—	2	8	no	—
532	#525	—	134	8	no	—
533	#525	—	134	8	no	—
534	#525	—	134	8	no	—
535	C₂×#123	—	67	2	no	—
536	C₂×#123	—	67	2	no	—
537	C₂×#123	—	67	2	no	—
538	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
543	C₂×#121	—	67	2	no	—
544	C₂×#121	—	67	2	no	—
545	C₂×#121	—	67	2	no	—
546	C₂×#121	—	67	2	no	—
547	C₂×#121	—	67	2	no	—
548	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
549	C₂×#120	—	67	2	no	—
550	C₂×#120	—	67	2	no	—
551	C₂×#120	—	67	2	no	—
552	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
563	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
564	C₂×#117	—	67	1	no	—
565	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
570	#399	—	67	4	no	—
571	#399	—	67	4	no	—
572	#399	—	67	4	no	—
573	#399	—	67	4	no	—
574	#392	—	67	4	no	—
575	#392	—	67	4	no	—
576	#392	—	67	4	no	—
577	#392	—	67	4	no	—
578	#390	—	67	4	no	—
579	#390	—	67	4	no	—
580	#390	—	67	4	no	—
581	#390	—	67	4	no	—
582	#390	—	67	4	no	—
583	#390	—	67	4	no	—
584	#384	—	67	4	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	#376	—	67	2	no	—
590	C₄³	—	67	2	no	—
591	C₂⁵	—	67	1	no	—
592	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#41	—	2	4	no	—
594	C₂×#41	—	2	4	no	—
595	C₂×#41	—	2	4	no	—
596	C₂×#41	—	134	4	no	—
597	C₂×#41	—	134	4	no	—
598	C₂×#41	—	134	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
633	#127	—	134	4	no	—
634	#127	—	134	16	no	—
635	#124	—	134	4	no	—
636	#124	—	134	4	no	—
637	#123	—	2	8	no	—
638	#123	—	134	8	no	—
639	#123	—	134	8	no	—
640	#123	—	134	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
645	#121	—	2	8	no	—
646	#121	—	134	8	no	—
647	#121	—	134	8	no	—
648	#121	—	134	8	no	—
649	#121	—	134	8	no	—
650	#121	—	134	8	no	—
651	#120	—	2	8	no	—
652	#120	—	134	8	no	—
653	#120	—	134	8	no	—
654	#120	—	134	8	no	—
655	C₄×D₄	—	2	16	no	—
656	C₄×D₄	—	134	8	no	—
657	C₄×D₄	—	134	8	no	—
658	C₄×D₄	—	134	8	no	—
659	C₄×D₄	—	134	8	no	—
660	C₄×D₄	—	134	16	no	—
661	C₄×D₄	—	134	16	no	—
662	C₄×D₄	—	134	8	no	—
663	C₄×D₄	—	134	8	no	—
664	C₄×D₄	—	134	16	no	—
665	#117	—	67	8	no	—
666	#117	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#95	—	67	4	no	—
708	#95	—	67	4	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	268	2	no	—
715	C₂⁴	—	67	2	no	—
716	C₂⁴	—	67	2	no	—
717	C₂⁴	—	134	4	no	—
718	C₂⁴	—	134	2	no	—
719	C₂⁴	—	134	2	no	—
720	C₂⁴	—	134	2	no	—
721	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	4	16	no	—
725	#41	—	268	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	268	4	no	—
742	C₂×D₄	—	268	4	no	—
743	C₂×D₄	—	268	4	no	—
744	C₂×D₄	—	268	4	no	—
745	C₂×D₄	—	67	8	no	—
746	C₂×D₄	—	134	8	no	—
747	C₂×D₄	—	134	8	no	—
748	C₂×D₄	—	134	8	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	8	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂×D₄	—	134	8	no	—
756	C₂×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	8	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	32	no	—
762	C₂×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂×D₄	—	134	8	no	—
766	C₂×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
840	C₄²	—	268	4	no	—
841	C₄²	—	67	4	no	—
842	C₄²	—	67	4	no	—
843	C₄²	—	67	4	no	—
844	C₄²	—	67	4	no	—
845	C₄²	—	67	8	no	—
846	C₄²	—	134	8	no	—
847	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	268	4	no	—
867	C₂³	—	268	8	no	—
868	C₂³	—	268	8	no	—
869	C₂³	—	268	4	no	—
870	C₂³	—	67	4	no	—
871	C₂³	—	134	8	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	4	no	—
876	C₂³	—	134	4	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	—	134	2	no	—
879	C₂³	—	134	2	no	—
880	C₂³	—	134	2	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
887	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	4	4	no	—
889	Q₈	—	268	4	no	—
890	D₄	—	4	16	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	268	16	no	—
894	D₄	—	268	8	no	—
895	D₄	—	268	8	no	—
896	D₄	—	268	16	no	—
897	D₄	—	268	8	no	—
898	D₄	—	268	16	no	—
899	D₄	—	268	4	no	—
900	D₄	—	134	16	no	—
901	D₄	—	134	16	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	8	no	—
916	C₂×C₄	—	268	8	no	—
917	C₂×C₄	—	268	8	no	—
918	C₂×C₄	—	268	4	no	—
919	C₂×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	8	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	8	no	—
932	C₂×C₄	—	134	4	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	#14524039	1	16	yes	complemented
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	16	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	268	16	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	4	no	—
968	C₂²	—	268	4	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	—	268	2	no	—
972	C₂²	—	134	4	no	—
973	C₂²	—	134	4	no	—
974	C₂²	—	134	4	no	—
975	C₂²	C₂×#14524039	1	4	yes	—
976	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
981	C₄	—	2	8	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	67	4	no	—
987	C₄	—	134	8	no	—
988	C₄	—	134	2	no	—
989	C₄	—	134	2	no	—
990	C₄	—	134	2	no	—
991	C₄	C₂×#14524039	1	4	yes	—
992	C₄	C₂×#14524039	1	4	yes	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	268	4	no	—
997	C₂	—	536	2	no	—
998	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#14524039	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#22573692	1	2	yes	—
1002	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863942	C₂	semidirect
2. C₂×#16863908	C₂	semidirect
3. C₂×#16863907	C₂	semidirect
4. C₂×#16863903	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
6. #22565159	C₂	semidirect
7. #22565152	C₂	semidirect
8. #22565147	C₂	semidirect
9. #22565145	C₂	semidirect
10. #22565139	C₂	semidirect
11. #22565137	C₂	semidirect
12. #22564678	C₂	semidirect
13. #22563844	C₂	semidirect
14. #22563488	C₂	semidirect
15. C₄×#14524039	C₂	semidirect
16. #117×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863332	C₂²	semidirect
60. #16863332	C₂²	semidirect
61. #16863331	C₂²	semidirect
62. #16863331	C₂²	semidirect
64. #16863305	C₂²	semidirect
66. #16863304	C₂²	semidirect
67. #16863299	C₂²	semidirect
68. #16863297	C₂²	semidirect
70. #16863296	C₂²	semidirect
71. #16863296	C₂²	semidirect
72. #16863296	C₂²	semidirect
73. #16863265	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. #16863242	C₂²	semidirect
79. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
142. #14524002	D₄	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
200. #117×C₆₇	D₄	semidirect
243. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
269. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
297. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
341. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
345. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
402. C₂×C₄×C₆₇	#127	semidirect
490. Dic₆₇	#525	semidirect
506. C₂×#525	D₆₇	semidirect
519. C₆₇	#34936	semidirect
542. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
548. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
563. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
666. #117	C₂²⋊D₆₇	semidirect
821. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
847. C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
937. C₂×C₄	#14524039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863942	2
C₂×#16863908	2
C₂×#16863907	2
C₂×#16863903	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22565159	2
#22565152	2
#22565147	2
#22565145	2
#22565139	2
#22565137	2
#22564678	2
#22563844	2
#22563488	2
C₄×#14524039	2
#117×Dic₆₇	2
C₂×#525×C₆₇	2
#34936	67