Subgroups — #31027718

Order 17152.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863941	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863904	—	2	16	no	—
28	#16863902	—	2	16	no	—
29	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863298	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863265	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#390×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
89	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
90	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524042	—	2	4	no	—
117	#14524039	—	2	16	no	—
118	#14524039	—	2	4	no	—
119	#14524029	—	2	8	no	—
120	#14524027	—	2	8	no	—
121	#14524026	—	2	8	no	—
122	#14524024	—	2	8	no	—
123	#14524021	—	2	16	no	—
124	#14524020	—	2	16	no	—
125	#14524017	—	2	4	no	—
126	#14524016	—	2	16	no	—
127	#14524015	—	2	8	no	—
128	#14524015	—	2	16	no	—
129	#14524013	—	2	8	no	—
130	#14524012	—	2	8	no	—
131	#14524011	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
134	#14524005	—	2	4	no	—
135	#14524005	—	2	16	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	#14523999	D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
183	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
184	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#11761627	—	4	32	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	#127	1	16	yes	complemented
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	D₂₆₈	—	4	16	no	—
401	D₂₆₈	—	4	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
425	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	2	8	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	#525	1	4	yes	complemented
446	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
447	Dic₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
448	#34936	—	67	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	4	yes	—
456	D₆₇	—	4	4	no	—
457	D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×#532	—	67	1	no	—
459	C₂×#525	—	67	2	no	—
460	C₂×#525	—	67	2	no	—
461	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
462	#2542	—	67	2	no	—
463	#2541	—	67	2	no	—
464	#2540	—	67	4	no	—
465	#2539	—	67	1	no	—
466	#2539	—	67	1	no	—
467	#2539	—	67	1	no	—
468	#2539	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2501	—	67	2	no	—
470	#2433	—	67	2	no	—
471	#2397	—	67	2	no	—
472	#2397	—	67	2	no	—
473	C₄×#127	—	67	4	no	—
474	C₄×#117	—	67	1	no	—
475	C₆₇	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×#41	—	67	2	no	—
477	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
480	#532	—	134	8	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
482	C₂×#127	—	67	4	no	—
483	C₂×#127	—	67	1	no	—
484	C₂×#124	—	67	2	no	—
485	#525	—	134	16	no	—
486	#525	—	134	16	no	—
487	C₂×#123	—	67	2	no	—
488	C₂×#123	—	67	2	no	—
489	C₂×#123	—	67	2	no	—
490	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
493	C₂×#121	—	67	4	no	—
494	C₂×#121	—	67	2	no	—
495	C₂×#121	—	67	1	no	—
496	C₂×#121	—	67	4	no	—
497	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#120	—	67	2	no	—
499	C₂×#120	—	67	2	no	—
500	C₂×#120	—	67	2	no	—
501	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
514	C₂×#117	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
519	#399	—	67	4	no	—
520	#399	—	67	2	no	—
521	#399	—	67	4	no	—
522	#399	—	67	2	no	—
523	#399	—	67	2	no	—
524	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
525	#392	—	67	4	no	—
526	#392	—	67	2	no	—
527	#392	—	67	4	no	—
528	#392	—	67	2	no	—
529	#392	—	67	2	no	—
530	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
531	#390	—	67	4	no	—
532	#390	—	67	4	no	—
533	#390	—	67	4	no	—
534	#390	—	67	4	no	—
535	#390	—	67	4	no	—
536	#390	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
537	#384	—	67	4	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	#376	—	67	2	no	—
544	C₄³	—	67	2	no	—
545	C₂⁵	—	67	1	no	—
546	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#41	—	134	8	no	—
548	C₂×#41	—	134	8	no	—
549	C₂×#41	—	134	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
576	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
581	#127	—	134	4	no	—
582	#127	—	134	16	no	—
583	#124	—	134	8	no	—
584	#123	—	2	8	no	—
585	#123	—	134	8	no	—
586	#123	—	134	8	no	—
587	#123	—	134	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	134	16	no	—
592	#121	—	134	16	no	—
593	#121	—	134	8	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#120	—	2	8	no	—
596	#120	—	134	8	no	—
597	#120	—	134	8	no	—
598	#120	—	134	8	no	—
599	C₄×D₄	—	134	8	no	—
600	C₄×D₄	—	134	8	no	—
601	C₄×D₄	—	134	8	no	—
602	C₄×D₄	—	134	8	no	—
603	C₄×D₄	—	134	16	no	—
604	C₄×D₄	—	134	16	no	—
605	C₄×D₄	—	134	8	no	—
606	C₄×D₄	—	134	16	no	—
607	C₄×D₄	—	134	4	no	—
608	C₄×D₄	—	134	16	no	—
609	C₄×D₄	—	134	4	no	—
610	#117	—	67	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	#95	—	67	4	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	268	2	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	4	no	—
662	C₂⁴	—	134	4	no	—
663	C₂⁴	—	134	2	no	—
664	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	268	32	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	4	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	4	no	—
682	C₂×D₄	—	268	4	no	—
683	C₂×D₄	—	67	8	no	—
684	C₂×D₄	—	134	8	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	8	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	8	no	—
692	C₂×D₄	—	134	4	no	—
693	C₂×D₄	—	134	4	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	8	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	32	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	8	no	—
704	C₂×D₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	268	2	no	—
773	C₄²	—	67	4	no	—
774	C₄²	—	67	4	no	—
775	C₄²	—	67	4	no	—
776	C₄²	—	67	4	no	—
777	C₄²	—	67	16	no	—
778	C₄²	—	134	8	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	4	16	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	268	4	no	—
795	C₂³	—	268	16	no	—
796	C₂³	—	268	4	no	—
797	C₂³	—	67	4	no	—
798	C₂³	—	134	8	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	4	no	—
803	C₂³	—	134	4	no	—
804	C₂³	—	134	4	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	4	no	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	268	8	no	—
813	D₄	—	4	16	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	268	4	no	—
817	D₄	—	268	16	no	—
818	D₄	—	268	8	no	—
819	D₄	—	268	8	no	—
820	D₄	—	268	8	no	—
821	D₄	—	268	16	no	—
822	D₄	—	268	16	no	—
823	D₄	—	134	16	no	—
824	D₄	—	134	16	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	268	8	no	—
837	C₂×C₄	—	268	8	no	—
838	C₂×C₄	—	268	8	no	—
839	C₂×C₄	—	268	4	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	268	8	no	—
843	C₂×C₄	—	67	16	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	8	no	—
852	C₂×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	8	no	—
858	C₂×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	8	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	16	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	268	16	no	—
879	C₂²	—	268	4	no	—
880	C₂²	—	268	2	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	4	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	134	8	no	—
888	C₂²	—	134	4	no	—
889	C₂²	#127×D₆₇	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
894	C₄	—	2	8	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	67	4	no	—
902	C₄	—	67	4	no	—
903	C₄	—	67	4	no	—
904	C₄	—	134	8	no	—
905	C₄	—	134	2	no	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	268	4	no	—
910	C₂	—	536	2	no	—
911	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22573693	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2539	C₂
hypercenter	#2539	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863941	C₂	semidirect
2. C₂×#16863904	C₂	semidirect
3. C₂×#16863902	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22565157	C₂	semidirect
6. #22565150	C₂	semidirect
7. #22565146	C₂	semidirect
8. #22565141	C₂	semidirect
9. #22565140	C₂	semidirect
10. #22565135	C₂	semidirect
11. #22564678	C₂	semidirect
12. #22563844	C₂	semidirect
13. #22563489	C₂	semidirect
14. #22563487	C₂	semidirect
15. #22562773	C₂	semidirect
16. C₄×#14523999	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2539	C₂	semidirect
23. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #16863333	C₂²	semidirect
58. #16863332	C₂²	semidirect
59. #16863332	C₂²	semidirect
60. #16863331	C₂²	semidirect
61. #16863331	C₂²	semidirect
62. #16863306	C₂²	semidirect
64. #16863305	C₂²	semidirect
66. #16863304	C₂²	semidirect
67. #16863298	C₂²	semidirect
69. #16863296	C₂²	semidirect
70. #16863296	C₂²	semidirect
71. #16863296	C₂²	semidirect
72. #16863265	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #16863247	C₂²	semidirect
77. #16863241	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
143. #14523999	D₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
231. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
268. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
287. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×Dic₆₇	#127	semidirect
445. Dic₆₇	#525	semidirect
468. #2539	D₆₇	semidirect
475. C₆₇	#34936	semidirect
524. #399	C₂×D₆₇	semidirect
530. #392	C₂×D₆₇	semidirect
536. #390	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863941	2
C₂×#16863904	2
C₂×#16863902	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22565157	2
#22565150	2
#22565146	2
#22565141	2
#22565140	2
#22565135	2
#22564678	2
#22563844	2
#22563489	2
#22563487	2
#22562773	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2539	2
#34936	67