Subgroups — #31027726

Order 17152.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22565153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22563452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22562719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863945	—	2	8	no	—
24	#16863945	—	2	8	no	—
25	#16863944	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863330	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863319	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863318	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863293	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863284	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
84	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
85	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
91	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524043	—	2	4	no	—
123	#14524041	—	2	4	no	—
124	#14524041	—	2	4	no	—
125	#14524039	—	2	4	no	—
126	#14524039	—	2	4	no	—
127	#14524031	—	2	4	no	—
128	#14524031	—	2	4	no	—
129	#14524030	—	2	4	no	—
130	#14524030	—	2	4	no	—
131	#14524016	—	2	16	no	—
132	#14524016	—	2	8	no	—
133	#14524016	—	2	8	no	—
134	#14524015	—	2	16	no	—
135	#14524014	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
137	#14524008	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	#14524001	—	2	4	no	—
146	#14523999	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
195	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#11761629	—	4	16	no	—
212	#11761627	—	2	32	no	—
213	#11761627	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	D₂₆₈	—	4	8	no	—
408	D₂₆₈	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	complemented
415	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
416	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
449	Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	4	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
456	Dic₆₇	#532	1	4	yes	complemented
457	#34937	—	67	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
465	D₆₇	—	2	4	no	—
466	D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×#532	—	67	1	no	—
468	C₂×#532	—	67	1	no	—
469	C₂×#532	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
471	#2548	—	67	1	no	—
472	#2547	—	67	1	no	—
473	#2546	—	67	1	no	—
474	#2545	—	67	1	no	—
475	#2545	—	67	1	no	—
476	#2544	—	67	1	no	—
477	#2544	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2543	—	67	4	no	—
479	#2541	—	67	1	no	—
480	#2416	—	67	4	no	—
481	#2392	—	67	4	no	—
482	C₄×#121	—	67	4	no	—
483	#2297	—	67	1	no	—
484	#2297	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
486	C₆₇	#34937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×#41	—	67	1	no	—
488	C₂²×#41	—	67	1	no	—
489	C₂²×#41	—	67	1	no	—
490	#532	—	134	8	no	—
491	#532	—	134	8	no	—
492	#532	—	134	8	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×#127	—	67	1	no	—
497	C₂×#127	—	67	1	no	—
498	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#124	—	67	1	no	—
500	C₂×#124	—	67	1	no	—
501	C₂×#124	—	67	1	no	—
502	C₂×#124	—	67	1	no	—
503	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#121	—	67	4	no	—
506	C₂×#121	—	67	4	no	—
507	C₂×#121	—	67	2	no	—
508	C₂×#121	—	67	4	no	—
509	C₂×#121	—	67	2	no	—
510	C₄×#41	—	134	8	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#117	—	67	1	no	—
522	C₂×#117	—	67	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
528	#398	—	67	4	no	—
529	#397	—	67	4	no	—
530	#396	—	67	4	no	—
531	#396	—	67	4	no	—
532	#394	—	67	4	no	—
533	#394	—	67	4	no	—
534	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
535	#392	—	67	4	no	—
536	#391	—	67	1	no	—
537	#391	—	67	1	no	—
538	#391	—	67	1	no	—
539	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	#390	—	67	1	no	—
541	#390	—	67	1	no	—
542	#390	—	67	4	no	—
543	#390	—	67	1	no	—
544	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#389	—	67	4	no	—
546	#388	—	67	4	no	—
547	#388	—	67	4	no	—
548	#386	—	67	4	no	—
549	#386	—	67	4	no	—
550	#386	—	67	4	no	—
551	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
552	#380	—	67	4	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×#95	—	67	2	no	—
562	C₂×#41	—	67	8	no	—
563	C₂×#41	—	134	4	no	—
564	C₂×#41	—	134	4	no	—
565	C₂×#41	—	134	4	no	—
566	C₂×#41	—	134	4	no	—
567	C₂×#41	—	134	4	no	—
568	C₂×#41	—	134	4	no	—
569	C₂×#41	—	134	4	no	—
570	C₂×#41	—	134	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
597	#127	—	2	4	no	—
598	#127	—	134	4	no	—
599	#127	—	134	4	no	—
600	#124	—	2	4	no	—
601	#124	—	2	4	no	—
602	#124	—	134	4	no	—
603	#124	—	134	4	no	—
604	#124	—	134	4	no	—
605	#124	—	134	4	no	—
606	#121	—	134	8	no	—
607	#121	—	134	8	no	—
608	#121	—	134	16	no	—
609	#121	—	134	16	no	—
610	#121	—	134	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	134	8	no	—
615	C₄×D₄	—	134	8	no	—
616	C₄×D₄	—	134	4	no	—
617	C₄×D₄	—	134	8	no	—
618	C₄×D₄	—	134	16	no	—
619	C₄×D₄	—	134	8	no	—
620	C₄×D₄	—	134	16	no	—
621	#117	—	134	8	no	—
622	#117	—	134	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	4	no	—
672	#95	—	67	4	no	—
673	#95	—	67	4	no	—
674	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	67	1	no	—
677	C₂⁴	—	67	2	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	#41	—	268	16	no	—
681	#41	—	268	16	no	—
682	#41	—	134	32	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	268	4	no	—
701	C₂×D₄	—	268	4	no	—
702	C₂×D₄	—	67	8	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	8	no	—
709	C₂×D₄	—	134	8	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	67	4	no	—
791	C₄²	—	67	4	no	—
792	C₄²	—	67	4	no	—
793	C₄²	—	134	4	no	—
794	C₄²	—	134	4	no	—
795	C₄²	—	134	4	no	—
796	C₄²	—	134	4	no	—
797	C₄²	—	134	4	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	67	2	no	—
811	C₂³	—	67	2	no	—
812	C₂³	—	67	2	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	4	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	4	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	2	no	—
820	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	268	4	no	—
824	Q₈	—	134	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	4	16	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	268	8	no	—
829	D₄	—	268	8	no	—
830	D₄	—	268	8	no	—
831	D₄	—	268	16	no	—
832	D₄	—	268	8	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	134	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	268	8	no	—
849	C₂×C₄	—	268	4	no	—
850	C₂×C₄	—	268	8	no	—
851	C₂×C₄	—	268	8	no	—
852	C₂×C₄	—	268	8	no	—
853	C₂×C₄	—	268	8	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄	—	67	4	no	—
858	C₂×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄	—	67	16	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	4	no	—
862	C₂×C₄	—	67	4	no	—
863	C₂×C₄	—	134	8	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	16	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	4	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	268	4	no	—
899	C₂²	—	67	4	no	—
900	C₂²	—	134	4	no	—
901	C₂²	—	134	2	no	—
902	C₂²	—	134	2	no	—
903	C₂²	—	134	4	no	—
904	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	268	2	no	—
916	C₄	—	268	2	no	—
917	C₄	—	268	2	no	—
918	C₄	—	67	4	no	—
919	C₄	—	67	4	no	—
920	C₄	—	134	4	no	—
921	C₄	—	134	4	no	—
922	C₄	—	134	2	no	—
923	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	536	2	no	—
927	C₂	—	134	4	no	—
928	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#22573693	1	2	yes	—
932	C₂	#22573805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2544	C₂
hypercenter	#2544	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34937
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863945	C₂	semidirect
2. C₂×#16863945	C₂	semidirect
3. C₂×#16863944	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
5. #22565213	C₂	semidirect
6. #22565202	C₂	semidirect
7. #22565199	C₂	semidirect
8. #22565190	C₂	semidirect
9. #22565189	C₂	semidirect
10. #22565176	C₂	semidirect
11. #22565168	C₂	semidirect
12. #22565153	C₂	semidirect
13. #22563642	C₂	semidirect
14. #22563452	C₂	semidirect
15. #22562719	C₂	semidirect
16. #22562698	C₂	semidirect
17. #22562696	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2544	C₂	semidirect
103. C₂×#11761627	D₄	semidirect
181. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
280. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
414. C₄×D₆₇	#121	semidirect
456. Dic₆₇	#532	semidirect
477. #2544	D₆₇	semidirect
486. C₆₇	#34937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863945	2
C₂×#16863944	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565213	2
#22565202	2
#22565199	2
#22565190	2
#22565189	2
#22565176	2
#22565168	2
#22565153	2
#22563642	2
#22563452	2
#22562719	2
#22562698	2
#22562696	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2544	2
#34937	67