Subgroups — #31027730

Order 17152.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16863247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863941	—	2	16	no	—
27	#16863941	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
129	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
131	C₂×#11761627	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	—	2	8	no	—
154	#14524042	—	2	4	no	—
155	#14524039	—	2	8	no	—
156	#14524039	—	2	4	no	—
157	#14524029	—	2	8	no	—
158	#14524029	—	2	8	no	—
159	#14524029	—	2	8	no	—
160	#14524017	—	2	8	no	—
161	#14524017	—	2	4	no	—
162	#14524016	—	2	8	no	—
163	#14524015	—	2	8	no	—
164	#14524015	—	2	8	no	—
165	#14524015	—	2	8	no	—
166	#14524015	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
168	#14524008	—	2	4	no	—
169	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
170	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
171	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
172	#14524005	—	2	8	no	—
173	#14524005	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	#14524001	—	2	4	no	—
182	#14523999	—	2	4	no	—
183	#14523999	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
252	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#11761627	—	2	32	no	—
273	#11761627	—	4	32	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
459	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
460	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₇	#121	1	16	yes	complemented
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
524	D₂₆₈	—	4	8	no	—
525	D₂₆₈	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
531	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
549	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
553	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	4	no	—
577	Dic₆₇	—	4	2	no	—
578	Dic₆₇	—	4	1	no	—
579	Dic₆₇	—	4	1	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
582	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
583	Dic₆₇	#532	1	4	yes	complemented
584	#34937	—	67	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
588	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
593	D₆₇	—	4	2	no	—
594	D₆₇	—	8	2	no	—
595	C₂×#532	—	67	1	no	—
596	C₂×#532	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
598	#2548	—	67	1	no	—
599	#2547	—	67	1	no	—
600	#2546	—	67	1	no	—
601	#2545	—	67	2	no	—
602	#2544	—	67	2	no	—
603	#2543	—	67	1	no	—
604	#2543	—	67	1	no	—
605	#2543	—	67	1	no	—
606	#2543	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#2541	—	67	1	no	—
608	#2416	—	67	2	no	—
609	#2416	—	67	2	no	—
610	#2392	—	67	1	no	—
611	#2392	—	67	1	no	—
612	#2392	—	67	1	no	—
613	#2392	—	67	1	no	—
614	C₄×#121	—	67	2	no	—
615	C₄×#121	—	67	2	no	—
616	#2297	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₆₇	#34937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²×#41	—	67	1	no	—
620	C₂²×#41	—	67	2	no	—
621	#532	—	134	8	no	—
622	#532	—	134	16	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂×#127	—	67	2	no	—
626	C₂×#127	—	67	1	no	—
627	C₂×#124	—	67	2	no	—
628	C₂×#124	—	67	2	no	—
629	C₂×#124	—	67	2	no	—
630	C₂×#121	—	67	2	no	—
631	C₂×#121	—	67	2	no	—
632	C₂×#121	—	67	2	no	—
633	C₂×#121	—	67	2	no	—
634	C₂×#121	—	67	2	no	—
635	C₂×#121	—	67	1	no	—
636	C₂×#121	—	67	2	no	—
637	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×#41	—	134	8	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#117	—	67	1	no	—
656	C₂×#117	—	67	1	no	—
657	C₂×#117	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
663	#398	—	67	1	no	—
664	#398	—	67	1	no	—
665	#398	—	67	1	no	—
666	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#397	—	67	1	no	—
668	#397	—	67	1	no	—
669	#397	—	67	1	no	—
670	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#396	—	67	2	no	—
672	#396	—	67	2	no	—
673	#396	—	67	2	no	—
674	#396	—	67	2	no	—
675	#394	—	67	2	no	—
676	#394	—	67	1	no	—
677	#394	—	67	1	no	—
678	#394	—	67	2	no	—
679	#394	—	67	2	no	—
680	#394	—	67	2	no	—
681	#394	—	67	1	no	—
682	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#392	—	67	1	no	—
684	#392	—	67	1	no	—
685	#392	—	67	1	no	—
686	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#391	—	67	2	no	—
688	#391	—	67	2	no	—
689	#390	—	67	2	no	—
690	#390	—	67	2	no	—
691	#390	—	67	2	no	—
692	#390	—	67	2	no	—
693	#389	—	67	2	no	—
694	#389	—	67	2	no	—
695	#388	—	67	2	no	—
696	#388	—	67	2	no	—
697	#388	—	67	2	no	—
698	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	#386	—	67	2	no	—
700	#386	—	67	2	no	—
701	#386	—	67	2	no	—
702	#386	—	67	2	no	—
703	#386	—	67	2	no	—
704	#386	—	67	2	no	—
705	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
706	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
707	#380	—	67	2	no	—
708	#380	—	67	2	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×#95	—	67	1	no	—
720	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	—	67	8	no	—
722	C₂×#41	—	134	8	no	—
723	C₂×#41	—	134	8	no	—
724	C₂×#41	—	134	8	no	—
725	C₂×#41	—	134	4	no	—
726	C₂×#41	—	134	4	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
757	#127	—	134	4	no	—
758	#127	—	134	8	no	—
759	#124	—	134	8	no	—
760	#124	—	134	8	no	—
761	#124	—	134	8	no	—
762	#121	—	2	8	no	—
763	#121	—	2	4	no	—
764	#121	—	134	8	no	—
765	#121	—	134	8	no	—
766	#121	—	134	8	no	—
767	#121	—	134	8	no	—
768	#121	—	134	8	no	—
769	#121	—	134	8	no	—
770	#121	—	134	4	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
773	C₄×D₄	—	2	4	no	—
774	C₄×D₄	—	134	4	no	—
775	C₄×D₄	—	134	8	no	—
776	C₄×D₄	—	134	4	no	—
777	C₄×D₄	—	134	4	no	—
778	C₄×D₄	—	134	4	no	—
779	C₄×D₄	—	134	4	no	—
780	C₄×D₄	—	134	8	no	—
781	C₄×D₄	—	134	8	no	—
782	C₄×D₄	—	134	8	no	—
783	C₄×D₄	—	134	4	no	—
784	C₄×D₄	—	134	8	no	—
785	C₄×D₄	—	134	4	no	—
786	#117	—	134	4	no	—
787	#117	—	134	4	no	—
788	#117	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#95	—	67	2	no	—
852	#95	—	67	1	no	—
853	#95	—	67	1	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂⁴	—	67	1	no	—
866	C₂⁴	—	67	2	no	—
867	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#41	—	268	32	no	—
871	#41	—	134	32	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	4	no	—
881	C₂×D₄	—	2	4	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	4	2	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	268	2	no	—
889	C₂×D₄	—	268	2	no	—
890	C₂×D₄	—	268	2	no	—
891	C₂×D₄	—	268	2	no	—
892	C₂×D₄	—	67	4	no	—
893	C₂×D₄	—	67	4	no	—
894	C₂×D₄	—	134	4	no	—
895	C₂×D₄	—	134	4	no	—
896	C₂×D₄	—	134	4	no	—
897	C₂×D₄	—	134	4	no	—
898	C₂×D₄	—	134	4	no	—
899	C₂×D₄	—	134	4	no	—
900	C₂×D₄	—	134	4	no	—
901	C₂×D₄	—	134	4	no	—
902	C₂×D₄	—	134	4	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	—	134	4	no	—
906	C₂×D₄	—	134	4	no	—
907	C₂×D₄	—	134	4	no	—
908	C₂×D₄	—	134	4	no	—
909	C₂×D₄	—	134	4	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	4	no	—
914	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	67	4	no	—
1011	C₄²	—	67	4	no	—
1012	C₄²	—	67	4	no	—
1013	C₄²	—	67	4	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	4	no	—
1017	C₄²	—	134	4	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	4	no	—
1021	C₄²	—	134	4	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	67	2	no	—
1037	C₂³	—	134	2	no	—
1038	C₂³	—	134	2	no	—
1039	C₂³	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	134	2	no	—
1041	C₂³	—	134	2	no	—
1042	C₂³	—	134	2	no	—
1043	C₂³	—	134	2	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	C₂³	—	134	2	no	—
1046	C₂³	—	134	1	no	—
1047	C₂³	—	134	2	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	268	8	no	—
1054	Q₈	—	134	8	no	—
1055	D₄	—	2	8	no	—
1056	D₄	—	4	8	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	8	no	—
1061	D₄	—	268	8	no	—
1062	D₄	—	268	8	no	—
1063	D₄	—	268	8	no	—
1064	D₄	—	268	8	no	—
1065	D₄	—	268	8	no	—
1066	D₄	—	134	8	no	—
1067	D₄	—	134	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	268	1	no	—
1144	C₂²	—	268	1	no	—
1145	C₂²	—	268	2	no	—
1146	C₂²	—	268	2	no	—
1147	C₂²	—	268	2	no	—
1148	C₂²	—	268	2	no	—
1149	C₂²	—	268	2	no	—
1150	C₂²	—	268	2	no	—
1151	C₂²	—	268	2	no	—
1152	C₂²	—	268	2	no	—
1153	C₂²	—	134	2	no	—
1154	C₂²	—	134	4	no	—
1155	C₂²	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1156	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1160	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	268	2	no	—
1170	C₄	—	268	2	no	—
1171	C₄	—	268	1	no	—
1172	C₄	—	268	1	no	—
1173	C₄	—	67	4	no	—
1174	C₄	—	67	4	no	—
1175	C₄	—	67	4	no	—
1176	C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄	—	134	4	no	—
1178	C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	268	2	no	—
1183	C₂	—	536	2	no	—
1184	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#22573693	1	2	yes	—
1188	C₂	#22573803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2543	C₂
hypercenter	#2543	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34937
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863941	C₂	semidirect
2. C₂×#16863941	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
4. #22565207	C₂	semidirect
5. #22565200	C₂	semidirect
6. #22565193	C₂	semidirect
7. #22565187	C₂	semidirect
8. #22565178	C₂	semidirect
9. #22565171	C₂	semidirect
10. #22565169	C₂	semidirect
11. #22565165	C₂	semidirect
12. #22565150	C₂	semidirect
13. #22563648	C₂	semidirect
14. #22563646	C₂	semidirect
15. #22563450	C₂	semidirect
16. #22563448	C₂	semidirect
17. #22563446	C₂	semidirect
18. #22563444	C₂	semidirect
19. #22562721	C₂	semidirect
20. #22562719	C₂	semidirect
21. #22562694	C₂	semidirect
22. C₂×#16863247	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2543	C₂	semidirect
131. C₂×#11761627	D₄	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
355. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
512. C₂×Dic₆₇	#121	semidirect
583. Dic₆₇	#532	semidirect
606. #2543	D₆₇	semidirect
618. C₆₇	#34937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863941	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565207	2
#22565200	2
#22565193	2
#22565187	2
#22565178	2
#22565171	2
#22565169	2
#22565165	2
#22565150	2
#22563648	2
#22563646	2
#22563450	2
#22563448	2
#22563446	2
#22563444	2
#22562721	2
#22562719	2
#22562694	2
C₂×#16863247	2
C₆₇×#2543	2
#34937	67