Subgroups — #31027739

Order 17152.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863948	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22565243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565222	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22565217	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562688	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16863948	—	2	16	no	—
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524043	—	2	4	no	—
131	#14524042	—	2	4	no	—
132	#14524042	—	2	8	no	—
133	#14524042	—	2	4	no	—
134	#14524041	—	2	8	no	—
135	#14524033	—	2	8	no	—
136	#14524033	—	2	8	no	—
137	#14524022	—	2	8	no	—
138	#14524020	—	2	8	no	—
139	#14524020	—	2	8	no	—
140	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
141	#14524008	—	2	8	no	—
142	#14524008	—	2	8	no	—
143	#14524008	—	2	8	no	—
144	#14523999	—	2	8	no	—
145	#14523999	D₄	1	8	yes	—
146	#14523999	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
360	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₆₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
443	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
444	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	#533	1	4	yes	complemented
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	4	no	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
480	Dic₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
481	#34938	—	67	1	no	maximal, Sylow
482	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×C₆₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#533	—	67	2	no	—
491	#2552	—	67	1	no	—
492	#2552	—	67	1	no	—
493	#2551	—	67	1	no	—
494	#2551	—	67	1	no	—
495	#2550	—	67	2	no	—
496	#2550	—	67	2	no	—
497	#2549	—	67	2	no	—
498	#2549	—	67	2	no	—
499	#2440	—	67	1	no	—
500	#2440	—	67	1	no	—
501	#2440	—	67	1	no	—
502	#2440	D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#2399	—	67	2	no	—
504	#2399	—	67	2	no	—
505	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
506	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
508	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
509	#2296	—	67	2	no	—
510	#2285	—	67	1	no	—
511	C₄×#117	—	67	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
513	C₆₇	#34938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	#533	—	134	16	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#125	—	67	2	no	—
522	C₂×#125	—	67	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂×#117	—	67	1	no	—
532	C₂×#117	—	67	1	no	—
533	C₂×#117	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
538	#398	—	67	2	no	—
539	#398	—	67	2	no	—
540	#398	—	67	2	no	—
541	#398	—	67	2	no	—
542	#398	—	67	2	no	—
543	#398	—	67	2	no	—
544	#398	—	67	2	no	—
545	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#395	—	67	2	no	—
547	#395	—	67	2	no	—
548	#395	—	67	2	no	—
549	#395	—	67	2	no	—
550	#395	—	67	2	no	—
551	#395	—	67	2	no	—
552	#395	—	67	2	no	—
553	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
554	#391	—	67	2	no	—
555	#391	—	67	2	no	—
556	#391	—	67	2	no	—
557	#391	—	67	2	no	—
558	#389	—	67	2	no	—
559	#389	—	67	2	no	—
560	#389	—	67	1	no	—
561	#389	—	67	1	no	—
562	#389	—	67	2	no	—
563	#389	—	67	1	no	—
564	#389	—	67	1	no	—
565	#389	—	67	2	no	—
566	#389	—	67	2	no	—
567	#389	—	67	2	no	—
568	#389	—	67	1	no	—
569	#389	—	67	1	no	—
570	#389	—	67	2	no	—
571	#389	—	67	2	no	—
572	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#384	—	67	1	no	—
579	#384	—	67	1	no	—
580	#384	—	67	1	no	—
581	#384	—	67	1	no	—
582	#384	—	67	1	no	—
583	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#382	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	1	no	—
586	#380	—	67	2	no	—
587	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#376	—	67	1	no	—
610	#376	—	67	1	no	—
611	C₂×#95	—	67	2	no	—
612	C₄³	—	67	1	no	—
613	C₄³	—	67	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
629	#125	—	134	8	no	—
630	#125	—	134	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
636	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
637	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
638	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
639	#117	—	67	8	no	—
640	#117	—	67	8	no	—
641	#117	—	134	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	1	no	—
717	#95	—	67	1	no	—
718	#95	—	67	1	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	1	no	—
721	#95	—	67	1	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	268	1	no	—
833	C₄²	—	268	1	no	—
834	C₄²	—	268	1	no	—
835	C₄²	—	268	1	no	—
836	C₄²	—	67	4	no	—
837	C₄²	—	67	4	no	—
838	C₄²	—	67	4	no	—
839	C₄²	—	67	4	no	—
840	C₄²	—	67	4	no	—
841	C₄²	—	67	4	no	—
842	C₄²	—	67	4	no	—
843	C₄²	—	67	4	no	—
844	C₄²	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	134	4	no	—
846	C₄²	—	134	4	no	—
847	C₄²	—	134	4	no	—
848	C₄²	—	134	4	no	—
849	C₄²	—	134	4	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	8	no	—
861	Q₈	—	268	8	no	—
862	Q₈	—	268	8	no	—
863	Q₈	—	268	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	8	no	—
887	C₂×C₄	—	268	8	no	—
888	C₂×C₄	—	268	4	no	—
889	C₂×C₄	—	67	16	no	—
890	C₂×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
942	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	268	2	no	—
960	C₄	—	268	2	no	—
961	C₄	—	67	4	no	—
962	C₄	—	67	4	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	—	134	2	no	—
966	C₄	—	134	4	no	—
967	C₄	—	134	2	no	—
968	C₄	—	134	2	no	—
969	C₄	—	134	2	no	—
970	C₄	#16863948	1	4	yes	complemented
971	C₂	—	2	4	no	—
972	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂×#16863948	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22573613	1	1	yes	characteristic
975	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#22573696	1	1	yes	characteristic
977	C₂	Q₈×#11761627	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#22573788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2440	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2440	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34938
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22565243	C₂	semidirect
3. #22565242	C₂	semidirect
4. #22565237	C₂	semidirect
5. #22565236	C₂	semidirect
6. #22565225	C₂	semidirect
7. #22565223	C₂	semidirect
13. #22563501	C₂	semidirect
14. #22563499	C₂	semidirect
15. C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. #22562780	C₂	semidirect
17. #22562780	C₂	semidirect
18. #22562776	C₂	semidirect
146. #14523999	Q₈	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	semidirect
428. C₂×Dic₆₇	C₄⋊Q₈	semidirect
468. C₄×C₆₇	#533	semidirect
513. C₆₇	#34938	semidirect
970. C₄	#16863948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863948	2
#22565243	2
#22565242	2
#22565237	2
#22565236	2
#22565225	2
#22565223	2
#22565222	2
#22565217	2
#22563912	2
#22563911	2
#22563905	2
#22563501	2
#22563499	2
C₄⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562780	2
#22562776	2
#22562688	2
#22562611	2
C₄×#14523999	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2440	2
#34938	67