Subgroups — #31027740

Order 17152.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863950	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22565239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565216	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22565214	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22563906	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563904	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562689	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22562613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863950	—	2	16	no	—
21	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524042	—	2	8	no	—
117	#14524042	—	2	8	no	—
118	#14524041	—	2	8	no	—
119	#14524041	—	2	8	no	—
120	#14524033	—	2	8	no	—
121	#14524033	—	2	8	no	—
122	#14524023	—	2	8	no	—
123	#14524021	—	2	8	no	—
124	#14524021	—	2	8	no	—
125	#14524019	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
129	#14524000	—	2	8	no	—
130	#14524000	D₄	1	8	yes	—
131	#14524000	Q₈	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄²×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
375	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
388	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
397	Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	Dic₆₇	—	2	4	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	Dic₆₇	#533	1	4	yes	complemented
406	#34938	—	67	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₆₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
412	D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×#533	—	67	2	no	—
414	#2552	—	67	2	no	—
415	#2551	—	67	2	no	—
416	#2550	—	67	2	no	—
417	#2550	—	67	2	no	—
418	#2549	—	67	2	no	—
419	#2549	—	67	2	no	—
420	#2440	—	67	2	no	—
421	#2440	—	67	2	no	—
422	#2399	—	67	1	no	—
423	#2399	—	67	1	no	—
424	#2399	—	67	1	no	—
425	#2399	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
427	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
428	#2296	—	67	2	no	—
429	#2285	—	67	1	no	—
430	C₄×#117	—	67	1	no	—
431	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₆₇	#34938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	#533	—	134	16	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
438	C₂×#125	—	67	2	no	—
439	C₂×#125	—	67	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
448	C₂×#117	—	67	1	no	—
449	C₂×#117	—	67	1	no	—
450	C₂×#117	—	67	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
452	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
454	#398	—	67	2	no	—
455	#398	—	67	2	no	—
456	#398	—	67	2	no	—
457	#398	—	67	2	no	—
458	#398	—	67	2	no	—
459	#398	—	67	2	no	—
460	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
462	#395	—	67	2	no	—
463	#395	—	67	2	no	—
464	#395	—	67	2	no	—
465	#395	—	67	2	no	—
466	#395	—	67	2	no	—
467	#395	—	67	2	no	—
468	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#391	—	67	2	no	—
471	#391	—	67	2	no	—
472	#391	—	67	2	no	—
473	#391	—	67	2	no	—
474	#389	—	67	2	no	—
475	#389	—	67	2	no	—
476	#389	—	67	2	no	—
477	#389	—	67	2	no	—
478	#389	—	67	2	no	—
479	#389	—	67	2	no	—
480	#389	—	67	2	no	—
481	#389	—	67	2	no	—
482	#389	—	67	2	no	—
483	#389	—	67	2	no	—
484	#389	—	67	2	no	—
485	#389	—	67	2	no	—
486	#385	—	67	2	no	—
487	#385	—	67	2	no	—
488	#385	—	67	2	no	—
489	#385	—	67	2	no	—
490	#384	—	67	2	no	—
491	#384	—	67	2	no	—
492	#384	—	67	2	no	—
493	#382	—	67	1	no	—
494	#382	—	67	1	no	—
495	#380	—	67	2	no	—
496	#380	—	67	1	no	—
497	#380	—	67	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	#376	—	67	1	no	—
516	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#95	—	67	1	no	—
518	C₂×#95	—	67	1	no	—
519	C₄³	—	67	1	no	—
520	C₄³	—	67	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
534	#125	—	134	8	no	—
535	#125	—	134	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
544	#117	—	67	8	no	—
545	#117	—	67	8	no	—
546	#117	—	134	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	1	no	—
607	#95	—	67	1	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	1	no	—
613	#95	—	67	1	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂⁴	—	67	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	268	2	no	—
711	C₄²	—	268	2	no	—
712	C₄²	—	67	4	no	—
713	C₄²	—	67	4	no	—
714	C₄²	—	67	4	no	—
715	C₄²	—	67	4	no	—
716	C₄²	—	67	4	no	—
717	C₄²	—	134	4	no	—
718	C₄²	—	134	4	no	—
719	C₄²	—	134	4	no	—
720	C₄²	—	134	4	no	—
721	C₄²	—	134	4	no	—
722	C₄²	—	134	4	no	—
723	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₄²	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₄²	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂³	—	67	2	no	—
727	C₂³	—	67	2	no	—
728	C₂³	—	67	2	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	—	134	2	no	—
731	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	8	no	—
733	Q₈	—	268	8	no	—
734	Q₈	—	268	8	no	—
735	Q₈	—	268	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	268	8	no	—
754	C₂×C₄	—	268	4	no	—
755	C₂×C₄	—	268	8	no	—
756	C₂×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂×C₄	—	67	16	no	—
762	C₂×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂×C₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂²	—	67	4	no	—
792	C₂²	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	134	4	no	—
794	C₂²	—	134	2	no	—
795	C₂²	—	134	4	no	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	268	2	no	—
810	C₄	—	268	2	no	—
811	C₄	—	268	2	no	—
812	C₄	—	67	4	no	—
813	C₄	—	67	4	no	—
814	C₄	—	134	2	no	—
815	C₄	—	134	4	no	—
816	C₄	—	134	4	no	—
817	C₄	—	134	4	no	—
818	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂	—	134	4	no	—
820	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22573612	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22573692	1	2	yes	—
824	C₂	#22573787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34938
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22565239	C₂	semidirect
3. #22565234	C₂	semidirect
4. #22565225	C₂	semidirect
5. #22565223	C₂	semidirect
10. #22563503	C₂	semidirect
11. #22563503	C₂	semidirect
12. #22563502	C₂	semidirect
13. C₄×#14524042	C₂	semidirect
14. C₄×#14524041	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2399	C₂	semidirect
131. #14524000	Q₈	semidirect
176. C₄²×D₆₇	Q₈	semidirect
374. C₄×D₆₇	C₄⋊Q₈	semidirect
405. Dic₆₇	#533	semidirect
425. #2399	D₆₇	semidirect
432. C₆₇	#34938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863950	2
#22565239	2
#22565234	2
#22565225	2
#22565223	2
#22565216	2
#22565214	2
#22563906	2
#22563904	2
#22563503	2
#22563502	2
C₄×#14524042	2
C₄×#14524041	2
#22562689	2
#22562613	2
#22562548	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2399	2
#34938	67