Subgroups — #31027741

Order 17152.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565219	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22565218	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22563906	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22563904	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22563501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863952	—	2	8	no	—
25	#16863951	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524043	—	2	4	no	—
136	#14524042	—	2	4	no	—
137	#14524042	—	2	8	no	—
138	#14524042	—	2	4	no	—
139	#14524041	—	2	8	no	—
140	#14524035	—	2	4	no	—
141	#14524034	—	2	4	no	—
142	#14524034	—	2	4	no	—
143	#14524023	—	2	8	no	—
144	#14524021	—	2	8	no	—
145	#14524021	—	2	8	no	—
146	#14524019	—	2	8	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
148	#14524008	—	2	8	no	—
149	#14524008	—	2	8	no	—
150	#14524008	—	2	8	no	—
151	#14524001	—	2	4	no	—
152	#14524001	—	2	4	no	—
153	#14524001	D₄	1	8	yes	—
154	#14524001	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₄²×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
228	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
367	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
379	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₄×D₆₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
453	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
454	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
455	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	Dic₆₇	—	2	4	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	Dic₆₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
491	Dic₆₇	#533	1	4	yes	complemented
492	#34938	—	67	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₆₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
500	D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×#533	—	67	1	no	—
502	C₂×#533	—	67	1	no	—
503	#2552	—	67	1	no	—
504	#2552	—	67	1	no	—
505	#2551	—	67	1	no	—
506	#2551	—	67	1	no	—
507	#2550	—	67	1	no	—
508	#2550	—	67	1	no	—
509	#2550	—	67	1	no	—
510	#2550	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2549	—	67	2	no	—
512	#2549	—	67	2	no	—
513	#2440	—	67	2	no	—
514	#2440	—	67	2	no	—
515	#2399	—	67	2	no	—
516	#2399	—	67	2	no	—
517	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
518	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
519	#2296	—	67	1	no	—
520	#2296	—	67	1	no	—
521	#2285	—	67	1	no	—
522	C₄×#117	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₆₇	#34938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	#533	—	134	8	no	—
526	#533	—	134	8	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#125	—	67	1	no	—
534	C₂×#125	—	67	1	no	—
535	C₂×#125	—	67	1	no	—
536	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
545	C₂×#117	—	67	1	no	—
546	C₂×#117	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	1	no	—
548	C₂×#117	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
554	#398	—	67	2	no	—
555	#398	—	67	2	no	—
556	#398	—	67	2	no	—
557	#398	—	67	2	no	—
558	#398	—	67	2	no	—
559	#398	—	67	2	no	—
560	#398	—	67	2	no	—
561	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	#395	—	67	2	no	—
563	#395	—	67	2	no	—
564	#395	—	67	2	no	—
565	#395	—	67	2	no	—
566	#395	—	67	2	no	—
567	#395	—	67	2	no	—
568	#395	—	67	2	no	—
569	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#391	—	67	2	no	—
571	#391	—	67	2	no	—
572	#391	—	67	2	no	—
573	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
574	#389	—	67	2	no	—
575	#389	—	67	2	no	—
576	#389	—	67	1	no	—
577	#389	—	67	1	no	—
578	#389	—	67	1	no	—
579	#389	—	67	1	no	—
580	#389	—	67	2	no	—
581	#389	—	67	1	no	—
582	#389	—	67	1	no	—
583	#389	—	67	2	no	—
584	#389	—	67	2	no	—
585	#389	—	67	2	no	—
586	#389	—	67	2	no	—
587	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#385	—	67	2	no	—
591	#385	—	67	2	no	—
592	#385	—	67	2	no	—
593	#385	—	67	2	no	—
594	#384	—	67	2	no	—
595	#384	—	67	2	no	—
596	#384	—	67	1	no	—
597	#384	—	67	1	no	—
598	#382	—	67	1	no	—
599	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#380	—	67	2	no	—
601	#380	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	#376	—	67	2	no	—
623	C₂×#95	—	67	1	no	—
624	C₂×#95	—	67	1	no	—
625	C₄³	—	67	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
643	#125	—	2	4	no	—
644	#125	—	134	4	no	—
645	#125	—	134	4	no	—
646	#125	—	134	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
652	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
653	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
654	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
655	#117	—	67	8	no	—
656	#117	—	67	8	no	—
657	#117	—	134	4	no	—
658	#117	—	134	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#95	—	67	1	no	—
729	#95	—	67	1	no	—
730	#95	—	67	1	no	—
731	#95	—	67	1	no	—
732	#95	—	67	1	no	—
733	#95	—	67	1	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	67	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
847	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	268	2	no	—
856	C₄²	—	67	8	no	—
857	C₄²	—	67	4	no	—
858	C₄²	—	67	4	no	—
859	C₄²	—	67	4	no	—
860	C₄²	—	67	8	no	—
861	C₄²	—	134	2	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	—	134	2	no	—
864	C₄²	—	134	2	no	—
865	C₄²	—	134	4	no	—
866	C₄²	—	134	4	no	—
867	C₄²	—	134	4	no	—
868	C₄²	—	134	4	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
872	C₂³	—	67	2	no	—
873	C₂³	—	67	2	no	—
874	C₂³	—	67	2	no	—
875	C₂³	—	134	1	no	—
876	C₂³	—	134	1	no	—
877	C₂³	—	134	1	no	—
878	C₂³	—	134	1	no	—
879	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	4	8	no	—
881	Q₈	—	268	8	no	—
882	Q₈	—	268	8	no	—
883	Q₈	—	268	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	268	4	no	—
909	C₂×C₄	—	268	4	no	—
910	C₂×C₄	—	268	4	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	4	no	—
913	C₂×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	16	no	—
920	C₂×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄	—	67	4	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	8	no	—
926	C₂×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂²	—	67	4	no	—
958	C₂²	—	134	2	no	—
959	C₂²	—	134	2	no	—
960	C₂²	—	134	2	no	—
961	C₂²	—	134	2	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	268	1	no	—
982	C₄	—	268	2	no	—
983	C₄	—	268	1	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	67	4	no	—
986	C₄	—	67	4	no	—
987	C₄	—	134	2	no	—
988	C₄	—	134	2	no	—
989	C₄	—	134	2	no	—
990	C₄	—	134	4	no	—
991	C₄	—	134	4	no	—
992	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
993	C₂	—	134	4	no	—
994	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22573613	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22573693	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22573788	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22573791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2550	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2550	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34938
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22565246	C₂	semidirect
4. #22565241	C₂	semidirect
5. #22565237	C₂	semidirect
6. #22565236	C₂	semidirect
7. #22565231	C₂	semidirect
8. #22565230	C₂	semidirect
9. #22565224	C₂	semidirect
14. #22563501	C₂	semidirect
15. #22563499	C₂	semidirect
16. #22562780	C₂	semidirect
17. #22562778	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2550	C₂	semidirect
154. #14524001	Q₈	semidirect
208. C₄²×D₆₇	Q₈	semidirect
452. C₄×D₆₇	C₄⋊Q₈	semidirect
491. Dic₆₇	#533	semidirect
510. #2550	D₆₇	semidirect
524. C₆₇	#34938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863952	2
C₂×#16863951	2
#22565246	2
#22565241	2
#22565237	2
#22565236	2
#22565231	2
#22565230	2
#22565224	2
#22565219	2
#22565218	2
#22563906	2
#22563904	2
#22563501	2
#22563499	2
#22562780	2
#22562778	2
#22562690	2
#22562615	2
C₄×#14524001	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2550	2
#34938	67