Subgroups — C₂×#22565448 #31027787

Order 17152.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565448	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16863338	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#16863294	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16863292	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#16863266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16863262	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16863261	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863338	C₂²	1	32	yes	—
18	#16863294	C₂²	1	16	yes	—
19	#16863292	C₂²	1	16	yes	—
20	#16863266	C₂²	1	8	yes	—
21	#16863262	C₂²	1	16	yes	—
22	#16863261	C₂²	1	16	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
52	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
53	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
54	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₆₇	Q₈	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
68	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
81	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
82	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
83	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
84	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
85	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
86	Dic₆₇⋊C₄	—	4	16	no	—
87	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₆₇	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
113	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
119	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
154	C₂²×C₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
155	C₂²×C₆₇	#544	1	4	yes	—
156	C₂²×C₆₇	#555	1	4	yes	—
157	C₂²×C₆₇	#556	1	4	yes	—
158	C₂²×C₆₇	#556	1	4	yes	—
159	C₂²×C₆₇	#559	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
170	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	8	yes	—
171	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	8	yes	—
172	Dic₆₇	—	4	4	no	—
173	Dic₆₇	—	4	4	no	—
174	Dic₆₇	—	4	8	no	—
175	C₂×#2571	—	67	1	no	maximal, Sylow
176	C₂×C₆₇	#2571	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₆₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₆₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
184	#2571	—	67	16	no	—
185	C₂×#400	—	67	4	no	—
186	C₂×#389	—	67	2	no	—
187	C₂×#389	—	67	2	no	—
188	C₂×#384	—	67	1	no	—
189	C₂×#382	—	67	2	no	—
190	C₂×#382	—	67	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇	C₂×#2571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	#400	—	67	32	no	—
206	#389	—	67	16	no	—
207	#389	—	67	16	no	—
208	#384	—	67	8	no	—
209	#382	—	67	16	no	—
210	#382	—	67	16	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
213	C₂×#95	—	67	2	no	—
214	C₂×#95	—	67	4	no	—
215	C₂×#95	—	67	4	no	—
216	C₂×#95	—	67	4	no	—
217	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
245	C₂×C₄²	Dic₁₃₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
248	#95	—	67	8	no	—
249	#95	—	67	16	no	—
250	#95	—	67	16	no	—
251	#95	—	67	16	no	—
252	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	268	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
294	C₄²	—	2	16	no	—
295	C₄²	—	134	16	no	—
296	C₄²	C₂×Dic₁₃₄	1	16	yes	—
297	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
302	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
303	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄	—	268	8	no	—
317	C₂×C₄	—	268	8	no	—
318	C₂×C₄	—	268	16	no	—
319	C₂×C₄	—	134	4	no	—
320	C₂×C₄	—	134	4	no	—
321	C₂×C₄	—	134	4	no	—
322	C₂×C₄	—	134	8	no	—
323	C₂×C₄	—	134	4	no	—
324	C₂×C₄	—	134	8	no	—
325	C₂×C₄	—	134	4	no	—
326	C₂×C₄	—	134	8	no	—
327	C₂×C₄	—	134	4	no	—
328	C₂×C₄	#14524034	1	16	yes	—
329	C₂×C₄	#14524035	1	16	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
337	C₂²	C₂×#14524034	1	4	yes	—
338	C₂²	C₂×#14524035	1	4	yes	—
339	C₂²	#16864024	1	4	yes	—
340	C₂²	#16864111	1	4	yes	—
341	C₂²	#16864116	1	4	yes	—
342	C₂²	#16864119	1	4	yes	—
343	C₂²	#16864131	1	4	yes	—
344	C₂²	C₂³×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	268	4	no	—
355	C₄	—	268	4	no	—
356	C₄	—	268	8	no	—
357	C₄	C₂×#14524034	1	8	yes	—
358	C₄	C₂×#14524035	1	8	yes	—
359	C₂	#22565448	1	8	yes	direct product factor
360	C₂	C₂²×#14524034	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×#14524035	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#16864024	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#16864111	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#16864116	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×#16864119	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#16864131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2571
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565448	C₂	direct (N × H)
176. C₂×C₆₇	#2571	semidirect
193. C₆₇	C₂×#2571	semidirect
359. C₂	#22565448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565448	2
C₂×#16863338	2
C₂×#16863294	2
C₂×#16863292	2
C₂×#16863266	2
C₂×#16863262	2
C₂×#16863261	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	2
C₂×#2571	67

Subgroups — C2×#22565448 #31027787

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22565448 #31027787