Subgroups — #31027791

Order 17152.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22564615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524041	—	2	4	no	—
117	#14524016	—	2	8	no	—
118	#14524015	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
123	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
323	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	D₂₆₈	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₇	#555	1	4	yes	—
410	Dic₆₇	—	2	4	no	—
411	Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	#529	1	8	yes	—
417	#34943	—	67	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
420	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
423	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
424	D₆₇	—	4	4	no	—
425	#2572	—	67	1	no	—
426	#2572	—	67	1	no	—
427	#2572	—	67	2	no	—
428	#2571	—	67	1	no	—
429	#2563	—	67	2	no	—
430	#2537	—	67	1	no	—
431	#2495	—	67	2	no	—
432	#2495	—	67	2	no	—
433	#2420	—	67	2	no	—
434	#2420	—	67	2	no	—
435	#2398	—	67	2	no	—
436	#2398	—	67	1	no	—
437	#2398	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
439	C₄×#121	—	67	2	no	—
440	C₄×#121	—	67	2	no	—
441	#2283	—	67	2	no	—
442	#2283	—	67	2	no	—
443	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
444	C₆₇	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×#121	—	67	2	no	—
447	C₂×#121	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
458	#400	—	67	1	no	—
459	#400	—	67	1	no	—
460	#400	—	67	2	no	—
461	#400	—	67	2	no	—
462	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	#397	—	67	2	no	—
465	#397	—	67	2	no	—
466	#397	—	67	2	no	—
467	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
468	#394	—	67	1	no	—
469	#394	—	67	1	no	—
470	#394	—	67	2	no	—
471	#394	—	67	2	no	—
472	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#393	—	67	2	no	—
475	#393	—	67	2	no	—
476	#393	—	67	2	no	—
477	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
478	#391	—	67	1	no	—
479	#391	—	67	1	no	—
480	#390	—	67	2	no	—
481	#390	—	67	2	no	—
482	#389	—	67	2	no	—
483	#389	—	67	2	no	—
484	#389	—	67	2	no	—
485	#389	—	67	2	no	—
486	#388	—	67	2	no	—
487	#388	—	67	2	no	—
488	#388	—	67	2	no	—
489	#388	—	67	2	no	—
490	#386	—	67	2	no	—
491	#386	—	67	2	no	—
492	#386	—	67	2	no	—
493	#386	—	67	2	no	—
494	#384	—	67	1	no	—
495	#383	—	67	2	no	—
496	#383	—	67	2	no	—
497	#383	—	67	2	no	—
498	#383	—	67	2	no	—
499	#382	—	67	2	no	—
500	#382	—	67	2	no	—
501	#382	—	67	2	no	—
502	#382	—	67	2	no	—
503	#381	—	67	2	no	—
504	#381	—	67	2	no	—
505	#381	—	67	2	no	—
506	#381	—	67	2	no	—
507	#380	—	67	2	no	—
508	#380	—	67	2	no	—
509	#380	—	67	2	no	—
510	#380	—	67	2	no	—
511	#380	—	67	2	no	—
512	#380	—	67	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	#376	—	67	2	no	—
529	#376	—	67	1	no	—
530	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄³	—	67	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
545	#121	—	134	8	no	—
546	#121	—	134	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	268	2	no	—
551	C₄×D₄	—	268	4	no	—
552	C₄×D₄	—	134	8	no	—
553	C₄×D₄	—	134	8	no	—
554	C₄×D₄	—	134	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#95	—	67	1	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	1	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	67	2	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	268	1	no	—
643	C₂×D₄	—	268	2	no	—
644	C₂×D₄	—	67	8	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	268	1	no	—
723	C₄²	—	67	8	no	—
724	C₄²	—	67	4	no	—
725	C₄²	—	134	4	no	—
726	C₄²	—	134	4	no	—
727	C₄²	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₄²	—	134	4	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₄²	—	134	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	67	4	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	—	134	2	no	—
742	C₂³	—	134	2	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	—	134	2	no	—
745	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	268	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	268	4	no	—
751	D₄	—	268	8	no	—
752	D₄	—	134	16	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	268	8	no	—
778	C₂×C₄	—	268	8	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	268	8	no	—
782	C₂×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	268	2	no	—
814	C₂²	—	268	2	no	—
815	C₂²	—	268	2	no	—
816	C₂²	—	268	2	no	—
817	C₂²	—	134	4	no	—
818	C₂²	—	134	4	no	—
819	C₂²	—	134	4	no	—
820	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	268	2	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	268	2	no	—
839	C₄	—	67	8	no	—
840	C₄	—	134	4	no	—
841	C₄	#16864108	1	4	yes	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	268	4	no	—
844	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂	#22573627	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#16864108	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22573761	1	2	yes	—
848	C₂	#22573811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2398	C₂
prime radical	#22565121	C₂
hypercenter	#2398	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565459	C₂	semidirect
2. #22565454	C₂	semidirect
3. #22565452	C₂	semidirect
4. #22565447	C₂	semidirect
5. #22565377	C₂	semidirect
7. #22564615	C₂	semidirect
8. #22564613	C₂	semidirect
9. #22563696	C₂	semidirect
10. #22563694	C₂	semidirect
11. #22563496	C₂	semidirect
12. #22563492	C₂	semidirect
13. C₄×#14524041	C₂	semidirect
14. C₄×#14524016	C₂	semidirect
15. C₄×#14524015	C₂	semidirect
16. #22562603	C₂	semidirect
17. #22562601	C₂	semidirect
18. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2398	C₂	semidirect
437. #2398	D₆₇	semidirect
444. C₆₇	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565459	2
#22565454	2
#22565452	2
#22565447	2
#22565377	2
#22565121	2
#22564615	2
#22564613	2
#22563696	2
#22563694	2
#22563496	2
#22563492	2
C₄×#14524041	2
C₄×#14524016	2
C₄×#14524015	2
#22562603	2
#22562601	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2398	2
#34943	67