Subgroups — #31027828

Order 17152.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563855	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22563498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22562591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863952	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524042	—	2	4	no	—
103	#14524042	—	2	4	no	—
104	#14524035	—	2	4	no	—
105	#14524029	—	2	16	no	—
106	#14524021	—	2	8	no	—
107	#14524021	—	2	8	no	—
108	#14524008	—	2	8	no	—
109	#14524008	—	2	8	no	—
110	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
112	#14524005	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	#14524001	—	2	4	no	—
116	#14524001	—	2	4	no	—
117	#14524001	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
195	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
303	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
343	D₂₆₈	—	2	8	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
345	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
346	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₄×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
350	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
351	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
372	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
377	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
384	Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
390	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
391	#34946	—	67	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
397	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
398	D₆₇	—	2	4	no	—
399	D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×#533	—	67	1	no	—
401	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
402	#2563	—	67	2	no	—
403	#2562	—	67	1	no	—
404	#2562	—	67	1	no	—
405	#2562	—	67	1	no	—
406	#2562	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#2561	—	67	4	no	—
408	#2547	—	67	2	no	—
409	#2503	—	67	2	no	—
410	#2435	—	67	2	no	—
411	#2398	—	67	2	no	—
412	#2398	—	67	2	no	—
413	C₄×#124	—	67	4	no	—
414	#2280	—	67	2	no	—
415	#2280	—	67	2	no	—
416	C₄×#117	—	67	1	no	—
417	C₆₇	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
420	#533	—	134	8	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
423	C₂×#125	—	67	1	no	—
424	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#124	—	67	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	—	67	1	no	—
438	C₂×#117	—	67	1	no	—
439	C₂×#117	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
443	#400	—	67	2	no	—
444	#400	—	67	2	no	—
445	#400	—	67	2	no	—
446	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
447	#397	—	67	4	no	—
448	#397	—	67	4	no	—
449	#394	—	67	2	no	—
450	#394	—	67	2	no	—
451	#394	—	67	2	no	—
452	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
453	#393	—	67	4	no	—
454	#393	—	67	4	no	—
455	#391	—	67	4	no	—
456	#390	—	67	4	no	—
457	#388	—	67	4	no	—
458	#388	—	67	4	no	—
459	#388	—	67	4	no	—
460	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
461	#382	—	67	4	no	—
462	#381	—	67	4	no	—
463	#381	—	67	4	no	—
464	#380	—	67	2	no	—
465	#380	—	67	2	no	—
466	#380	—	67	2	no	—
467	#380	—	67	2	no	—
468	#380	—	67	2	no	—
469	#380	—	67	2	no	—
470	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
471	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
472	#379	—	67	4	no	—
473	#379	—	67	4	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
483	#376	—	67	2	no	—
484	C₄³	—	67	2	no	—
485	C₂⁵	—	67	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
506	#125	—	2	4	no	—
507	#125	—	134	4	no	—
508	#124	—	134	16	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	134	8	no	—
515	C₄×D₄	—	134	4	no	—
516	C₄×D₄	—	134	8	no	—
517	C₄×D₄	—	134	4	no	—
518	C₄×D₄	—	134	4	no	—
519	#117	—	134	4	no	—
520	#117	—	134	4	no	—
521	#117	—	134	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#95	—	67	4	no	—
566	#95	—	67	2	no	—
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	268	2	no	—
577	C₂⁴	—	268	2	no	—
578	C₂⁴	—	67	1	no	—
579	C₂⁴	—	67	2	no	—
580	C₂⁴	—	134	4	no	—
581	C₂⁴	—	134	4	no	—
582	C₂⁴	—	134	4	no	—
583	C₂⁴	—	134	4	no	—
584	C₂⁴	—	134	4	no	—
585	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	67	8	no	—
594	C₂×D₄	—	134	4	no	—
595	C₂×D₄	—	134	4	no	—
596	C₂×D₄	—	134	4	no	—
597	C₂×D₄	—	134	32	no	—
598	C₂×D₄	—	134	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	268	2	no	—
668	C₄²	—	67	4	no	—
669	C₄²	—	67	4	no	—
670	C₄²	—	67	4	no	—
671	C₄²	—	134	4	no	—
672	C₄²	—	134	4	no	—
673	C₄²	—	134	8	no	—
674	C₄²	—	134	8	no	—
675	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	268	8	no	—
683	C₂³	—	268	8	no	—
684	C₂³	—	268	8	no	—
685	C₂³	—	268	8	no	—
686	C₂³	—	268	8	no	—
687	C₂³	—	268	8	no	—
688	C₂³	—	67	2	no	—
689	C₂³	—	67	4	no	—
690	C₂³	—	67	4	no	—
691	C₂³	—	134	16	no	—
692	C₂³	—	134	2	no	—
693	C₂³	—	134	2	no	—
694	C₂³	—	134	2	no	—
695	C₂³	—	134	2	no	—
696	C₂³	—	134	2	no	—
697	C₂³	—	134	2	no	—
698	C₂³	—	134	2	no	—
699	C₂³	—	134	1	no	—
700	C₂³	—	134	1	no	—
701	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	268	8	no	—
704	Q₈	—	268	8	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	134	8	no	—
707	D₄	—	134	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	268	4	no	—
724	C₂×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂×C₄	—	268	8	no	—
726	C₂×C₄	—	268	8	no	—
727	C₂×C₄	—	268	8	no	—
728	C₂×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄	—	67	4	no	—
731	C₂×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂×C₄	—	67	16	no	—
733	C₂×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	268	32	no	—
760	C₂²	—	268	2	no	—
761	C₂²	—	268	2	no	—
762	C₂²	—	268	2	no	—
763	C₂²	—	268	2	no	—
764	C₂²	—	67	4	no	—
765	C₂²	—	134	4	no	—
766	C₂²	—	134	4	no	—
767	C₂²	—	134	4	no	—
768	C₂²	—	134	2	no	—
769	C₂²	—	134	4	no	—
770	C₂²	—	134	4	no	—
771	C₂²	—	134	2	no	—
772	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	268	2	no	—
784	C₄	—	268	2	no	—
785	C₄	—	268	4	no	—
786	C₄	—	268	2	no	—
787	C₄	—	67	4	no	—
788	C₄	—	67	4	no	—
789	C₄	—	134	2	no	—
790	C₄	#124×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	—	268	4	no	—
793	C₂	—	134	4	no	—
794	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#22573762	1	2	yes	—
798	C₂	#22573768	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2562	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2562	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863952	C₂	semidirect
3. #22565379	C₂	semidirect
4. #22565376	C₂	semidirect
5. #22565375	C₂	semidirect
6. #22565370	C₂	semidirect
7. #22565365	C₂	semidirect
8. #22565203	C₂	semidirect
9. #22564689	C₂	semidirect
11. #22563498	C₂	semidirect
12. #22563497	C₂	semidirect
13. #22562750	C₂	semidirect
14. #22562591	C₂	semidirect
15. #22562591	C₂	semidirect
16. C₄×#14524001	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2562	C₂	semidirect
21. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
41. #16863336	C₂²	semidirect
42. #16863335	C₂²	semidirect
43. #16863334	C₂²	semidirect
44. #16863325	C₂²	semidirect
45. #16863324	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863290	C₂²	semidirect
54. #16863287	C₂²	semidirect
55. #16863286	C₂²	semidirect
56. #16863260	C₂²	semidirect
59. #16863256	C₂²	semidirect
60. #16863256	C₂²	semidirect
61. #16863253	C₂²	semidirect
62. #16863253	C₂²	semidirect
63. #16863253	C₂²	semidirect
64. #16863253	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863243	C₂²	semidirect
74. #16863243	C₂²	semidirect
75. #16863241	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
349. C₄×D₆₇	#124	semidirect
406. #2562	D₆₇	semidirect
417. C₆₇	#34946	semidirect
424. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
446. #400	C₂×D₆₇	semidirect
460. #388	C₂×D₆₇	semidirect
470. #380	C₂×D₆₇	semidirect
471. #380	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863952	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565379	2
#22565376	2
#22565375	2
#22565370	2
#22565365	2
#22565203	2
#22564689	2
#22563855	2
#22563498	2
#22563497	2
#22562750	2
#22562591	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2562	2
#34946	67