Subgroups — #31027829

Order 17152.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22565365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863950	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863255	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524042	—	2	4	no	—
111	#14524041	—	2	4	no	—
112	#14524033	—	2	8	no	—
113	#14524032	—	2	4	no	—
114	#14524031	—	2	4	no	—
115	#14524030	—	2	4	no	—
116	#14524023	—	2	4	no	—
117	#14524021	—	2	8	no	—
118	#14524019	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
123	#14524005	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	#14524000	—	2	8	no	—
127	#14524000	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
319	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	D₂₆₈	—	2	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₄×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
370	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
371	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
400	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
401	Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
409	#34946	—	67	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
416	D₆₇	—	2	4	no	—
417	D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×#533	—	67	1	no	—
419	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
420	#2563	—	67	1	no	—
421	#2563	—	67	1	no	—
422	#2562	—	67	4	no	—
423	#2561	—	67	4	no	—
424	#2547	—	67	1	no	—
425	#2547	—	67	1	no	—
426	#2503	—	67	1	no	—
427	#2503	—	67	1	no	—
428	#2435	—	67	1	no	—
429	#2435	—	67	1	no	—
430	#2398	—	67	4	no	—
431	C₄×#124	—	67	1	no	—
432	C₄×#124	—	67	1	no	—
433	C₄×#124	—	67	1	no	—
434	C₄×#124	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#2280	—	67	4	no	—
436	C₄×#117	—	67	1	no	—
437	C₆₇	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
440	#533	—	134	8	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂×#125	—	67	2	no	—
444	C₂×#124	—	67	1	no	—
445	C₂×#124	—	67	1	no	—
446	C₂×#124	—	67	1	no	—
447	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#117	—	67	2	no	—
462	C₂×#117	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
466	#400	—	67	4	no	—
467	#400	—	67	4	no	—
468	#397	—	67	4	no	—
469	#397	—	67	4	no	—
470	#394	—	67	4	no	—
471	#394	—	67	4	no	—
472	#393	—	67	4	no	—
473	#393	—	67	4	no	—
474	#391	—	67	1	no	—
475	#391	—	67	1	no	—
476	#391	—	67	1	no	—
477	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#390	—	67	1	no	—
479	#390	—	67	1	no	—
480	#390	—	67	1	no	—
481	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	#388	—	67	4	no	—
483	#388	—	67	4	no	—
484	#388	—	67	4	no	—
485	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
486	#382	—	67	1	no	—
487	#382	—	67	1	no	—
488	#382	—	67	1	no	—
489	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#381	—	67	4	no	—
491	#381	—	67	4	no	—
492	#380	—	67	4	no	—
493	#380	—	67	4	no	—
494	#380	—	67	4	no	—
495	#380	—	67	4	no	—
496	#379	—	67	4	no	—
497	#379	—	67	4	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
508	#376	—	67	2	no	—
509	C₄³	—	67	1	no	—
510	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂⁵	—	67	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
531	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
533	#125	—	134	8	no	—
534	#124	—	2	4	no	—
535	#124	—	134	4	no	—
536	#124	—	134	4	no	—
537	#124	—	134	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	134	8	no	—
546	C₄×D₄	—	134	4	no	—
547	C₄×D₄	—	134	8	no	—
548	C₄×D₄	—	134	4	no	—
549	C₄×D₄	—	134	4	no	—
550	#117	—	134	8	no	—
551	#117	—	134	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	2	no	—
602	#95	—	67	2	no	—
603	#95	—	67	4	no	—
604	#95	—	67	4	no	—
605	#95	—	67	4	no	—
606	#95	—	67	4	no	—
607	#95	—	67	4	no	—
608	#95	—	67	4	no	—
609	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
610	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
611	C₂⁴	—	268	4	no	—
612	C₂⁴	—	67	1	no	—
613	C₂⁴	—	67	2	no	—
614	C₂⁴	—	134	8	no	—
615	C₂⁴	—	134	4	no	—
616	C₂⁴	—	134	4	no	—
617	C₂⁴	—	134	4	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	67	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	32	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	—	134	2	no	—
635	C₂×D₄	—	134	2	no	—
636	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	268	2	no	—
707	C₄²	—	67	4	no	—
708	C₄²	—	67	4	no	—
709	C₄²	—	67	4	no	—
710	C₄²	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	134	4	no	—
712	C₄²	—	134	2	no	—
713	C₄²	—	134	2	no	—
714	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	268	16	no	—
720	C₂³	—	268	8	no	—
721	C₂³	—	268	8	no	—
722	C₂³	—	268	16	no	—
723	C₂³	—	67	2	no	—
724	C₂³	—	67	4	no	—
725	C₂³	—	67	4	no	—
726	C₂³	—	134	16	no	—
727	C₂³	—	134	2	no	—
728	C₂³	—	134	4	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	—	134	4	no	—
731	C₂³	—	134	1	no	—
732	C₂³	—	134	1	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	Q₈	—	268	8	no	—
738	Q₈	—	268	4	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	134	16	no	—
741	D₄	—	134	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	268	4	no	—
758	C₂×C₄	—	268	8	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	268	8	no	—
761	C₂×C₄	—	268	8	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂×C₄	—	67	16	no	—
765	C₂×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄	—	134	1	no	—
781	C₂×C₄	—	134	1	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	8	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	268	32	no	—
796	C₂²	—	268	2	no	—
797	C₂²	—	268	4	no	—
798	C₂²	—	268	2	no	—
799	C₂²	—	67	4	no	—
800	C₂²	—	134	4	no	—
801	C₂²	—	134	8	no	—
802	C₂²	—	134	2	no	—
803	C₂²	—	134	4	no	—
804	C₂²	—	134	4	no	—
805	C₂²	—	134	2	no	—
806	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	268	2	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	268	2	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	67	4	no	—
823	C₄	—	134	2	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	#16863905	1	4	yes	—
826	C₄	#124×D₆₇	1	4	yes	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	268	4	no	—
829	C₂	—	134	4	no	—
830	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#22573765	1	2	yes	—
834	C₂	#22573771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#124×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863950	C₂	semidirect
3. #22565381	C₂	semidirect
4. #22565380	C₂	semidirect
5. #22565373	C₂	semidirect
6. #22565365	C₂	semidirect
7. #22565206	C₂	semidirect
8. #22565202	C₂	semidirect
9. #22564693	C₂	semidirect
10. #22564691	C₂	semidirect
13. #22563496	C₂	semidirect
14. C₄×#14524032	C₂	semidirect
15. C₄×#14524031	C₂	semidirect
16. C₄×#14524030	C₂	semidirect
17. #22562590	C₂	semidirect
18. C₄×#14524000	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
45. #16863338	C₂²	semidirect
46. #16863337	C₂²	semidirect
47. #16863325	C₂²	semidirect
48. #16863324	C₂²	semidirect
51. #16863309	C₂²	semidirect
52. #16863308	C₂²	semidirect
53. #16863303	C₂²	semidirect
54. #16863302	C₂²	semidirect
55. #16863301	C₂²	semidirect
59. #16863290	C₂²	semidirect
60. #16863287	C₂²	semidirect
61. #16863286	C₂²	semidirect
62. #16863262	C₂²	semidirect
63. #16863261	C₂²	semidirect
64. #16863261	C₂²	semidirect
67. #16863255	C₂²	semidirect
68. #16863255	C₂²	semidirect
69. #16863254	C₂²	semidirect
70. #16863254	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. #16863242	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
369. C₄×D₆₇	#124	semidirect
434. C₄×#124	D₆₇	semidirect
437. C₆₇	#34946	semidirect
453. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
477. #391	C₂×D₆₇	semidirect
485. #388	C₂×D₆₇	semidirect
489. #382	C₂×D₆₇	semidirect
507. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
510. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863950	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565381	2
#22565380	2
#22565373	2
#22565365	2
#22565206	2
#22565202	2
#22564693	2
#22564691	2
#22563859	2
#22563857	2
#22563496	2
C₄×#14524032	2
C₄×#14524031	2
C₄×#14524030	2
#22562590	2
C₄×#14524000	2
C₄×#124×C₆₇	2
#34946	67