Subgroups — #31027831

Order 17152.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563858	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22563496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863949	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524042	—	2	4	no	—
101	#14524042	—	2	4	no	—
102	#14524034	—	2	4	no	—
103	#14524034	—	2	4	no	—
104	#14524029	—	2	16	no	—
105	#14524020	—	2	8	no	—
106	#14524020	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
113	#14524002	—	2	4	no	—
114	#14524002	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
167	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	16	yes	complemented
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
360	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
374	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
379	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
392	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
393	Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	Dic₆₇	#525	1	4	yes	—
401	#34946	—	67	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
409	D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×#533	—	67	1	no	—
411	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
412	#2563	—	67	2	no	—
413	#2562	—	67	2	no	—
414	#2562	—	67	2	no	—
415	#2561	—	67	2	no	—
416	#2561	—	67	2	no	—
417	#2547	—	67	2	no	—
418	#2503	—	67	2	no	—
419	#2435	—	67	2	no	—
420	#2398	—	67	4	no	—
421	C₄×#124	—	67	4	no	—
422	#2280	—	67	1	no	—
423	#2280	—	67	1	no	—
424	#2280	—	67	1	no	—
425	#2280	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×#117	—	67	1	no	—
427	C₆₇	#34946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	#533	—	134	8	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
434	C₂×#125	—	67	1	no	—
435	C₂×#125	—	67	1	no	—
436	C₂×#124	—	67	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
446	C₂×#117	—	67	1	no	—
447	C₂×#117	—	67	1	no	—
448	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
454	#400	—	67	4	no	—
455	#400	—	67	4	no	—
456	#397	—	67	4	no	—
457	#397	—	67	4	no	—
458	#394	—	67	4	no	—
459	#394	—	67	4	no	—
460	#393	—	67	4	no	—
461	#393	—	67	4	no	—
462	#391	—	67	4	no	—
463	#390	—	67	4	no	—
464	#388	—	67	4	no	—
465	#388	—	67	4	no	—
466	#388	—	67	4	no	—
467	#388	—	67	4	no	—
468	#382	—	67	4	no	—
469	#381	—	67	2	no	—
470	#381	—	67	2	no	—
471	#381	—	67	2	no	—
472	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	#380	—	67	2	no	—
474	#380	—	67	2	no	—
475	#380	—	67	2	no	—
476	#380	—	67	2	no	—
477	#380	—	67	2	no	—
478	#380	—	67	2	no	—
479	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
480	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#379	—	67	2	no	—
482	#379	—	67	2	no	—
483	#379	—	67	2	no	—
484	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
493	#376	—	67	2	no	—
494	C₄³	—	67	2	no	—
495	C₂⁵	—	67	1	no	—
496	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
520	#125	—	134	4	no	—
521	#125	—	134	4	no	—
522	#124	—	134	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
525	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
527	C₄×D₄	—	134	8	no	—
528	C₄×D₄	—	134	8	no	—
529	C₄×D₄	—	134	8	no	—
530	C₄×D₄	—	134	8	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	134	4	no	—
534	#117	—	134	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#95	—	67	4	no	—
580	#95	—	67	4	no	—
581	#95	—	67	4	no	—
582	#95	—	67	4	no	—
583	#95	—	67	4	no	—
584	#95	—	67	4	no	—
585	#95	—	67	4	no	—
586	#95	—	67	4	no	—
587	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	268	2	no	—
595	C₂⁴	—	67	2	no	—
596	C₂⁴	—	134	4	no	—
597	C₂⁴	—	134	2	no	—
598	C₂⁴	—	134	2	no	—
599	C₂⁴	—	134	2	no	—
600	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
606	C₂×D₄	—	67	8	no	—
607	C₂×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂×D₄	—	134	32	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	268	4	no	—
687	C₄²	—	67	4	no	—
688	C₄²	—	67	4	no	—
689	C₄²	—	67	4	no	—
690	C₄²	—	67	4	no	—
691	C₄²	—	134	8	no	—
692	C₄²	—	134	4	no	—
693	C₄²	—	134	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	268	4	no	—
708	C₂³	—	268	8	no	—
709	C₂³	—	268	8	no	—
710	C₂³	—	268	4	no	—
711	C₂³	—	67	4	no	—
712	C₂³	—	134	8	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	268	8	no	—
725	Q₈	—	268	8	no	—
726	D₄	—	134	16	no	—
727	D₄	—	134	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂×C₄	—	268	8	no	—
743	C₂×C₄	—	268	8	no	—
744	C₂×C₄	—	268	4	no	—
745	C₂×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	8	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	#14524029	1	16	yes	complemented
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	4	16	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	268	16	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	268	2	no	—
788	C₂²	—	134	4	no	—
789	C₂²	—	134	4	no	—
790	C₂²	—	134	4	no	—
791	C₂²	C₂×#14524029	1	4	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	268	2	no	—
802	C₄	—	268	2	no	—
803	C₄	—	268	4	no	—
804	C₄	—	268	2	no	—
805	C₄	—	67	4	no	—
806	C₄	—	134	2	no	—
807	C₄	—	134	2	no	—
808	C₄	—	134	2	no	—
809	C₄	C₂×#14524029	1	4	yes	—
810	C₄	C₂×#14524029	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	268	4	no	—
814	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂²×#14524029	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22573763	1	2	yes	—
818	C₂	#22573769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2280	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
hypercenter	#2280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34946
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863949	C₂	semidirect
3. #22565379	C₂	semidirect
4. #22565374	C₂	semidirect
5. #22565372	C₂	semidirect
6. #22565366	C₂	semidirect
7. #22565364	C₂	semidirect
8. #22565203	C₂	semidirect
9. #22564692	C₂	semidirect
11. #22563496	C₂	semidirect
12. C₄×#14524029	C₂	semidirect
13. #22562592	C₂	semidirect
14. #22562588	C₂	semidirect
15. #22562588	C₂	semidirect
16. #117×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2280	C₂	semidirect
21. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
41. #16863338	C₂²	semidirect
42. #16863337	C₂²	semidirect
43. #16863325	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
47. #16863309	C₂²	semidirect
48. #16863308	C₂²	semidirect
49. #16863300	C₂²	semidirect
51. #16863289	C₂²	semidirect
52. #16863288	C₂²	semidirect
53. #16863285	C₂²	semidirect
54. #16863284	C₂²	semidirect
55. #16863260	C₂²	semidirect
59. #16863256	C₂²	semidirect
60. #16863256	C₂²	semidirect
61. #16863253	C₂²	semidirect
62. #16863253	C₂²	semidirect
63. #16863253	C₂²	semidirect
64. #16863253	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863242	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
327. C₂×C₄×C₆₇	#124	semidirect
425. #2280	D₆₇	semidirect
427. C₆₇	#34946	semidirect
479. #380	C₂×D₆₇	semidirect
480. #380	C₂×D₆₇	semidirect
492. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×C₄	#14524029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863949	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22565379	2
#22565374	2
#22565372	2
#22565366	2
#22565364	2
#22565203	2
#22564692	2
#22563858	2
#22563496	2
C₄×#14524029	2
#22562592	2
#22562588	2
#117×Dic₆₇	2
C₆₇×#2280	2
#34946	67