Subgroups — #31027838

Order 17152.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal
21	#22562611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863948	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524042	—	2	4	no	—
142	#14524041	—	2	4	no	—
143	#14524033	—	2	8	no	—
144	#14524023	—	2	4	no	—
145	#14524022	—	2	4	no	—
146	#14524022	—	2	4	no	—
147	#14524020	—	2	8	no	—
148	#14524019	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
151	#14524008	—	2	4	no	—
152	#14524008	—	2	8	no	—
153	#14524008	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#14524001	—	2	4	no	—
160	#14523999	—	2	4	no	—
161	#14523999	—	2	8	no	—
162	#14523999	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#11761627	—	2	32	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
420	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
495	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
496	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
511	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	4	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
544	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
545	#34947	—	67	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
555	D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×#533	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
558	#2568	—	67	1	no	—
559	#2567	—	67	1	no	—
560	#2566	—	67	2	no	—
561	#2565	—	67	2	no	—
562	#2564	—	67	2	no	—
563	#2564	—	67	2	no	—
564	#2563	—	67	1	no	—
565	#2542	—	67	1	no	—
566	#2417	—	67	1	no	—
567	#2417	—	67	1	no	—
568	#2417	—	67	1	no	—
569	#2417	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#2396	—	67	2	no	—
571	#2396	—	67	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	#2297	—	67	2	no	—
577	#2285	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₆₇	#34947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×#41	—	67	1	no	—
581	#533	—	134	8	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
584	C₂×#125	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×#41	—	134	8	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#117	—	67	1	no	—
605	C₂×#117	—	67	1	no	—
606	C₂×#117	—	67	1	no	—
607	C₂×#117	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
614	#400	—	67	2	no	—
615	#400	—	67	2	no	—
616	#399	—	67	2	no	—
617	#399	—	67	2	no	—
618	#398	—	67	2	no	—
619	#398	—	67	2	no	—
620	#398	—	67	2	no	—
621	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	#396	—	67	2	no	—
623	#396	—	67	2	no	—
624	#396	—	67	2	no	—
625	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#395	—	67	2	no	—
627	#395	—	67	2	no	—
628	#393	—	67	2	no	—
629	#393	—	67	2	no	—
630	#391	—	67	1	no	—
631	#391	—	67	1	no	—
632	#391	—	67	1	no	—
633	#391	—	67	2	no	—
634	#391	—	67	2	no	—
635	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#390	—	67	2	no	—
637	#390	—	67	2	no	—
638	#389	—	67	1	no	—
639	#389	—	67	1	no	—
640	#389	—	67	1	no	—
641	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#387	—	67	2	no	—
643	#387	—	67	2	no	—
644	#387	—	67	2	no	—
645	#387	—	67	2	no	—
646	#386	—	67	2	no	—
647	#386	—	67	2	no	—
648	#386	—	67	2	no	—
649	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
650	#385	—	67	2	no	—
651	#385	—	67	2	no	—
652	#385	—	67	2	no	—
653	#385	—	67	2	no	—
654	#384	—	67	2	no	—
655	#384	—	67	2	no	—
656	#382	—	67	2	no	—
657	#382	—	67	2	no	—
658	#380	—	67	1	no	—
659	#380	—	67	2	no	—
660	#380	—	67	1	no	—
661	#380	—	67	1	no	—
662	#380	—	67	2	no	—
663	#380	—	67	2	no	—
664	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×#95	—	67	2	no	—
681	C₂×#41	—	67	8	no	—
682	C₂×#41	—	134	4	no	—
683	C₂×#41	—	134	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
704	#125	—	134	8	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
712	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
715	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
716	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
717	C₄×D₄	—	2	4	no	—
718	C₄×D₄	—	134	4	no	—
719	C₄×D₄	—	134	4	no	—
720	C₄×D₄	—	134	4	no	—
721	C₄×D₄	—	134	4	no	—
722	C₄×D₄	—	134	4	no	—
723	#117	—	134	4	no	—
724	#117	—	134	4	no	—
725	#117	—	134	4	no	—
726	#117	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
791	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
792	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	2	no	—
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	—	67	2	no	—
806	#95	—	67	2	no	—
807	#95	—	67	2	no	—
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	67	1	no	—
815	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	134	32	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	67	4	no	—
833	C₂×D₄	—	67	4	no	—
834	C₂×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	—	134	2	no	—
836	C₂×D₄	—	134	2	no	—
837	C₂×D₄	—	134	2	no	—
838	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	67	4	no	—
939	C₄²	—	67	4	no	—
940	C₄²	—	67	4	no	—
941	C₄²	—	67	4	no	—
942	C₄²	—	134	2	no	—
943	C₄²	—	134	2	no	—
944	C₄²	—	134	2	no	—
945	C₄²	—	134	2	no	—
946	C₄²	—	134	4	no	—
947	C₄²	—	134	4	no	—
948	C₄²	—	134	4	no	—
949	C₄²	—	134	4	no	—
950	C₄²	—	134	4	no	—
951	C₄²	—	134	4	no	—
952	C₄²	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	67	2	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	—	134	1	no	—
966	C₂³	—	134	1	no	—
967	C₂³	—	134	1	no	—
968	C₂³	—	134	1	no	—
969	C₂³	—	134	1	no	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	4	4	no	—
976	Q₈	—	268	8	no	—
977	Q₈	—	268	4	no	—
978	Q₈	—	134	8	no	—
979	D₄	—	2	8	no	—
980	D₄	—	134	8	no	—
981	D₄	—	134	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	268	1	no	—
1068	C₂²	—	268	1	no	—
1069	C₂²	—	268	1	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	134	2	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	268	1	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	1	no	—
1093	C₄	—	268	2	no	—
1094	C₄	—	67	4	no	—
1095	C₄	—	67	4	no	—
1096	C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄	—	134	4	no	—
1098	C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	#16863941	1	4	yes	—
1101	C₂	—	2	4	no	—
1102	C₂	—	4	2	no	—
1103	C₂	—	268	2	no	—
1104	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#16863941	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22573760	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22573774	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	Q₈×#11761627	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#22573788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2417	C₂
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2417	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34947
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863948	C₂	semidirect
3. #22565423	C₂	semidirect
4. #22565416	C₂	semidirect
5. #22565404	C₂	semidirect
6. #22565395	C₂	semidirect
7. #22565393	C₂	semidirect
8. #22565387	C₂	semidirect
9. #22565379	C₂	semidirect
10. #22565159	C₂	semidirect
11. #22563661	C₂	semidirect
12. #22563660	C₂	semidirect
13. #22563654	C₂	semidirect
14. #22563486	C₂	semidirect
15. #22563484	C₂	semidirect
16. #22562747	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. #22562739	C₂	semidirect
19. #22562737	C₂	semidirect
21. #22562611	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2417	C₂	semidirect
127. C₂×#11761627	Q₈	semidirect
317. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
390. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
480. C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
569. #2417	D₆₇	semidirect
579. C₆₇	#34947	semidirect
920. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863948	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22565423	2
#22565416	2
#22565404	2
#22565395	2
#22565393	2
#22565387	2
#22565379	2
#22565159	2
#22563661	2
#22563660	2
#22563654	2
#22563486	2
#22563484	2
#22562747	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562739	2
#22562737	2
#22562694	2
#22562611	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2417	2
#34947	67