Subgroups — #31027891

Order 17152.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565611	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22565603	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22565580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22565423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22565242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22565195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22564782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22564780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22564755	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22564067	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22563983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22563517	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22563516	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14524033	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22562687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22562686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562685	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524041	—	2	4	no	—
126	#14524041	—	2	4	no	—
127	#14524033	—	2	8	no	—
128	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
333	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
422	C₄×C₆₇	#557	1	4	yes	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	1	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	#533	1	4	yes	—
435	#34951	—	67	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
443	#2585	—	67	2	no	—
444	#2585	—	67	2	no	—
445	#2582	—	67	1	no	—
446	#2568	—	67	1	no	—
447	#2552	—	67	1	no	—
448	#2546	—	67	1	no	—
449	#2511	—	67	1	no	—
450	#2511	—	67	1	no	—
451	#2509	—	67	2	no	—
452	#2453	—	67	2	no	—
453	#2446	—	67	1	no	—
454	#2446	—	67	1	no	—
455	#2402	—	67	2	no	—
456	#2402	—	67	2	no	—
457	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
458	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
459	C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄×#125	—	67	2	no	—
461	#2295	—	67	2	no	—
462	#2295	—	67	1	no	—
463	#2295	—	67	1	no	—
464	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
465	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
466	C₆₇	#34951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#125	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	#400	—	67	2	no	—
480	#400	—	67	2	no	—
481	#400	—	67	2	no	—
482	#400	—	67	2	no	—
483	#400	—	67	2	no	—
484	#400	—	67	2	no	—
485	#400	—	67	2	no	—
486	#400	—	67	2	no	—
487	#398	—	67	2	no	—
488	#398	—	67	2	no	—
489	#398	—	67	2	no	—
490	#398	—	67	2	no	—
491	#398	—	67	2	no	—
492	#398	—	67	2	no	—
493	#398	—	67	2	no	—
494	#398	—	67	2	no	—
495	#391	—	67	1	no	—
496	#391	—	67	1	no	—
497	#391	—	67	1	no	—
498	#391	—	67	1	no	—
499	#391	—	67	1	no	—
500	#391	—	67	1	no	—
501	#391	—	67	1	no	—
502	#391	—	67	1	no	—
503	#391	—	67	2	no	—
504	#391	—	67	2	no	—
505	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	#389	—	67	2	no	—
508	#389	—	67	2	no	—
509	#389	—	67	2	no	—
510	#389	—	67	2	no	—
511	#389	—	67	2	no	—
512	#389	—	67	1	no	—
513	#389	—	67	2	no	—
514	#389	—	67	2	no	—
515	#389	—	67	1	no	—
516	#389	—	67	1	no	—
517	#389	—	67	1	no	—
518	#389	—	67	2	no	—
519	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#387	—	67	2	no	—
527	#387	—	67	2	no	—
528	#387	—	67	2	no	—
529	#387	—	67	2	no	—
530	#387	—	67	2	no	—
531	#387	—	67	2	no	—
532	#387	—	67	2	no	—
533	#384	—	67	1	no	—
534	#384	—	67	1	no	—
535	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#382	—	67	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	#376	—	67	2	no	—
561	#376	—	67	2	no	—
562	C₄³	—	67	2	no	—
563	C₄³	—	67	1	no	—
564	C₄³	—	67	1	no	—
565	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
573	#125	—	134	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	1	no	—
653	#95	—	67	1	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	1	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	1	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	1	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	268	1	no	—
755	C₄²	—	268	1	no	—
756	C₄²	—	268	2	no	—
757	C₄²	—	67	4	no	—
758	C₄²	—	67	4	no	—
759	C₄²	—	67	4	no	—
760	C₄²	—	134	2	no	—
761	C₄²	—	134	2	no	—
762	C₄²	—	134	4	no	—
763	C₄²	—	134	4	no	—
764	C₄²	—	134	2	no	—
765	C₄²	—	134	4	no	—
766	C₄²	—	134	4	no	—
767	C₄²	—	134	2	no	—
768	C₄²	—	134	2	no	—
769	C₄²	—	134	4	no	—
770	C₄²	—	134	2	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	8	no	—
776	Q₈	—	4	4	no	—
777	Q₈	—	268	4	no	—
778	Q₈	—	134	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	268	1	no	—
865	C₄	—	268	2	no	—
866	C₄	—	268	2	no	—
867	C₄	—	268	1	no	—
868	C₄	—	268	2	no	—
869	C₄	—	268	2	no	—
870	C₄	—	67	4	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	—	134	2	no	—
873	C₄	—	134	2	no	—
874	C₄	—	134	2	no	—
875	C₄	—	134	2	no	—
876	C₄	#16863926	1	4	yes	—
877	C₄	#16864121	1	4	yes	—
878	C₂	C₂×#16863926	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#22573640	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#16864121	1	1	yes	characteristic
882	C₂	Q₈×#11761628	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22573806	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22573826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34951
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
133. C₄×Dic₁₃₄	Q₈	semidirect
466. C₆₇	#34951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565611	2
#22565603	2
#22565580	2
#22565423	2
#22565242	2
#22565195	2
#22564782	2
#22564780	2
#22564755	2
#22564067	2
#22563983	2
#22563981	2
#22563517	2
#22563516	2
C₄×#14524041	2
C₄×#14524033	2
#22562687	2
#22562686	2
#22562685	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄²×Dic₁₃₄	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	2
#34951	67