Subgroups — #31027903

Order 17152.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562696	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22562690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863337	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863332	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863329	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863326	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863316	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863308	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863282	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863278	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863268	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#396×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
81	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761627	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524022	—	2	8	no	—
103	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
107	#14524008	—	2	4	no	—
108	#14524008	—	2	8	no	—
109	#14524008	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
112	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	#14524001	—	2	4	no	—
114	#14524001	—	2	8	no	—
115	#14523999	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#11761627	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
188	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
189	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
295	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
296	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
351	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
352	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
353	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
381	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
382	Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
390	#34952	—	67	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
399	D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
401	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
402	#2582	—	67	1	no	—
403	#2582	—	67	1	no	—
404	#2581	—	67	2	no	—
405	#2580	—	67	2	no	—
406	#2579	—	67	4	no	—
407	#2538	—	67	1	no	—
408	#2538	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2487	—	67	2	no	—
410	#2409	—	67	2	no	—
411	#2396	—	67	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
414	#2297	—	67	2	no	—
415	#2296	—	67	2	no	—
416	#2285	—	67	1	no	—
417	C₆₇	#34952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	—	67	1	no	—
419	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
422	C₄×#41	—	134	8	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#117	—	67	1	no	—
437	C₂×#117	—	67	2	no	—
438	C₂×#117	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
443	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
444	#400	—	67	4	no	—
445	#399	—	67	4	no	—
446	#398	—	67	4	no	—
447	#398	—	67	4	no	—
448	#396	—	67	4	no	—
449	#396	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
450	#395	—	67	4	no	—
451	#393	—	67	4	no	—
452	#391	—	67	2	no	—
453	#391	—	67	2	no	—
454	#391	—	67	2	no	—
455	#391	—	67	2	no	—
456	#390	—	67	2	no	—
457	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	#389	—	67	2	no	—
459	#389	—	67	2	no	—
460	#389	—	67	2	no	—
461	#389	—	67	2	no	—
462	#389	—	67	2	no	—
463	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
464	#387	—	67	4	no	—
465	#387	—	67	4	no	—
466	#386	—	67	4	no	—
467	#386	—	67	4	no	—
468	#385	—	67	4	no	—
469	#385	—	67	4	no	—
470	#385	—	67	4	no	—
471	#385	—	67	4	no	—
472	#384	—	67	1	no	—
473	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#382	—	67	2	no	—
475	#380	—	67	2	no	—
476	#380	—	67	2	no	—
477	#380	—	67	2	no	—
478	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
485	C₂×#41	—	67	8	no	—
486	C₂×#41	—	134	4	no	—
487	C₂×#41	—	134	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	134	4	no	—
517	C₄×D₄	—	134	8	no	—
518	C₄×D₄	—	134	8	no	—
519	#117	—	134	8	no	—
520	#117	—	134	4	no	—
521	#117	—	134	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
565	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	—	67	4	no	—
577	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂⁴	—	67	1	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
580	#41	—	134	32	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	67	8	no	—
597	C₂×D₄	—	134	4	no	—
598	C₂×D₄	—	134	4	no	—
599	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	67	4	no	—
670	C₄²	—	67	4	no	—
671	C₄²	—	67	4	no	—
672	C₄²	—	134	4	no	—
673	C₄²	—	134	4	no	—
674	C₄²	—	134	4	no	—
675	C₄²	—	134	4	no	—
676	C₄²	—	134	8	no	—
677	C₄²	—	134	4	no	—
678	C₄²	—	134	4	no	—
679	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	67	2	no	—
687	C₂³	—	67	2	no	—
688	C₂³	—	67	2	no	—
689	C₂³	—	134	1	no	—
690	C₂³	—	134	1	no	—
691	C₂³	—	134	1	no	—
692	C₂³	—	134	1	no	—
693	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	8	no	—
696	Q₈	—	134	16	no	—
697	Q₈	—	134	8	no	—
698	Q₈	—	134	8	no	—
699	D₄	—	2	8	no	—
700	D₄	—	134	16	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	268	4	no	—
716	C₂×C₄	—	268	8	no	—
717	C₂×C₄	—	268	8	no	—
718	C₂×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	16	no	—
722	C₂×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	16	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	16	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	1	no	—
741	C₂×C₄	—	134	1	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	1	no	—
744	C₂×C₄	—	134	1	no	—
745	C₂×C₄	—	134	8	no	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	67	4	no	—
762	C₂²	—	134	2	no	—
763	C₂²	—	134	2	no	—
764	C₂²	—	134	2	no	—
765	C₂²	—	134	2	no	—
766	C₂²	—	134	2	no	—
767	C₂²	—	134	2	no	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	268	2	no	—
781	C₄	—	268	2	no	—
782	C₄	—	268	4	no	—
783	C₄	—	67	4	no	—
784	C₄	—	134	4	no	—
785	C₄	—	134	2	no	—
786	C₄	—	134	4	no	—
787	C₄	—	134	2	no	—
788	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₄	#16863906	1	4	yes	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	134	4	no	—
792	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
795	C₂	Q₈×#11761627	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#22573788	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#22573801	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22573808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2538	C₂
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2538	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34952
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565582	C₂	semidirect
4. #22565579	C₂	semidirect
5. #22565577	C₂	semidirect
6. #22565565	C₂	semidirect
7. #22565551	C₂	semidirect
8. #22565131	C₂	semidirect
9. #22564522	C₂	semidirect
10. #22563570	C₂	semidirect
11. #22563484	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. #22562737	C₂	semidirect
15. #22562690	C₂	semidirect
16. #22562614	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2538	C₂	semidirect
87. C₂×#11761627	Q₈	semidirect
187. C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	semidirect
188. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
198. C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
254. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
257. C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
350. C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
408. #2538	D₆₇	semidirect
417. C₆₇	#34952	semidirect
593. C₂×Q₈	#11761627	semidirect
599. C₂×D₄	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22565582	2
#22565579	2
#22565577	2
#22565565	2
#22565551	2
#22565131	2
#22564522	2
#22563570	2
#22563484	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562737	2
#22562696	2
#22562690	2
#22562614	2
C₆₇×#2538	2
#34952	67