Subgroups — #31027939

Order 17152.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22565426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863943	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863338	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863337	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863325	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863309	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863308	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863300	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863300	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863286	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524042	—	2	4	no	—
113	#14524039	—	2	4	no	—
114	#14524032	—	2	4	no	—
115	#14524031	—	2	4	no	—
116	#14524030	—	2	4	no	—
117	#14524029	—	2	8	no	—
118	#14524018	—	2	4	no	—
119	#14524016	—	2	8	no	—
120	#14524014	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
124	#14524008	—	2	4	no	—
125	#14524008	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
128	#14524000	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	#11761628	—	4	32	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
204	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
314	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	D₂₆₈	—	4	8	no	—
360	D₂₆₈	—	4	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
367	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
368	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
369	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
380	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
390	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
397	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
398	Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
406	#34955	—	67	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
412	C₂×C₆₇	#3480	1	2	yes	—
413	D₆₇	—	2	4	no	—
414	D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×#532	—	67	1	no	—
416	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
417	#2592	—	67	4	no	—
418	#2591	—	67	4	no	—
419	#2568	—	67	1	no	—
420	#2568	—	67	1	no	—
421	#2548	—	67	1	no	—
422	#2548	—	67	1	no	—
423	#2504	—	67	1	no	—
424	#2504	—	67	1	no	—
425	#2436	—	67	1	no	—
426	#2436	—	67	1	no	—
427	#2398	—	67	4	no	—
428	C₄×#124	—	67	1	no	—
429	C₄×#124	—	67	1	no	—
430	C₄×#124	—	67	1	no	—
431	C₄×#124	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#2297	—	67	4	no	—
433	C₄×#117	—	67	1	no	—
434	C₆₇	#34955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	67	2	no	—
436	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
437	#532	—	134	8	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
439	C₂×#127	—	67	1	no	—
440	C₂×#124	—	67	1	no	—
441	C₂×#124	—	67	1	no	—
442	C₂×#124	—	67	2	no	—
443	C₂×#124	—	67	1	no	—
444	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#121	—	67	1	no	—
446	C₂×#121	—	67	1	no	—
447	C₂×#121	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
463	#400	—	67	4	no	—
464	#400	—	67	4	no	—
465	#397	—	67	4	no	—
466	#397	—	67	4	no	—
467	#394	—	67	4	no	—
468	#394	—	67	4	no	—
469	#393	—	67	4	no	—
470	#393	—	67	4	no	—
471	#391	—	67	1	no	—
472	#391	—	67	1	no	—
473	#391	—	67	1	no	—
474	#391	—	67	4	no	—
475	#391	—	67	4	no	—
476	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	#390	—	67	1	no	—
478	#390	—	67	1	no	—
479	#390	—	67	4	no	—
480	#390	—	67	4	no	—
481	#390	—	67	1	no	—
482	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#388	—	67	4	no	—
484	#388	—	67	4	no	—
485	#388	—	67	4	no	—
486	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
487	#386	—	67	4	no	—
488	#386	—	67	4	no	—
489	#386	—	67	4	no	—
490	#386	—	67	4	no	—
491	#382	—	67	1	no	—
492	#382	—	67	1	no	—
493	#382	—	67	1	no	—
494	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
505	#376	—	67	2	no	—
506	C₄³	—	67	1	no	—
507	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#41	—	134	8	no	—
509	C₂×#41	—	134	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
531	#127	—	134	4	no	—
532	#124	—	2	4	no	—
533	#124	—	134	4	no	—
534	#124	—	134	8	no	—
535	#124	—	134	4	no	—
536	#124	—	134	4	no	—
537	#121	—	134	8	no	—
538	#121	—	134	4	no	—
539	#121	—	134	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	134	8	no	—
548	C₄×D₄	—	134	4	no	—
549	#117	—	134	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#95	—	67	2	no	—
597	#95	—	67	2	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	4	no	—
601	#95	—	67	4	no	—
602	#95	—	67	4	no	—
603	#95	—	67	4	no	—
604	#95	—	67	4	no	—
605	#95	—	67	4	no	—
606	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
607	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂⁴	—	67	1	no	—
609	C₂⁴	—	67	2	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
611	#41	—	268	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
623	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	268	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂×D₄	—	134	8	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	—	134	8	no	—
635	C₂×D₄	—	134	2	no	—
636	C₂×D₄	—	134	2	no	—
637	C₂×D₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	268	2	no	—
702	C₄²	—	67	4	no	—
703	C₄²	—	67	4	no	—
704	C₄²	—	67	4	no	—
705	C₄²	—	134	4	no	—
706	C₄²	—	134	4	no	—
707	C₄²	—	134	4	no	—
708	C₄²	—	134	4	no	—
709	C₄²	—	134	2	no	—
710	C₄²	—	134	2	no	—
711	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	67	2	no	—
718	C₂³	—	67	4	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	4	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	—	134	4	no	—
724	C₂³	—	134	1	no	—
725	C₂³	—	134	1	no	—
726	C₂³	—	134	2	no	—
727	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	8	no	—
729	Q₈	—	268	8	no	—
730	Q₈	—	134	16	no	—
731	Q₈	—	134	8	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	268	8	no	—
734	D₄	—	268	8	no	—
735	D₄	—	268	8	no	—
736	D₄	—	268	8	no	—
737	D₄	—	268	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	268	4	no	—
753	C₂×C₄	—	268	8	no	—
754	C₂×C₄	—	268	8	no	—
755	C₂×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂×C₄	—	67	16	no	—
758	C₂×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	16	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₄	—	134	1	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	8	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	268	2	no	—
791	C₂²	—	268	2	no	—
792	C₂²	—	268	2	no	—
793	C₂²	—	268	4	no	—
794	C₂²	—	268	4	no	—
795	C₂²	—	67	4	no	—
796	C₂²	—	134	2	no	—
797	C₂²	—	134	2	no	—
798	C₂²	—	134	4	no	—
799	C₂²	—	134	4	no	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	268	2	no	—
812	C₄	—	268	2	no	—
813	C₄	—	268	2	no	—
814	C₄	—	268	2	no	—
815	C₄	—	67	4	no	—
816	C₄	—	134	2	no	—
817	C₄	—	134	4	no	—
818	C₄	—	134	2	no	—
819	C₄	#16863905	1	4	yes	—
820	C₄	#124×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	—	536	2	no	—
823	C₂	—	134	4	no	—
824	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22573800	1	2	yes	—
828	C₂	#22573807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#124×C₆₇	C₂
prime radical	C₂×#16863943	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34955
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565695	C₂	semidirect
4. #22565687	C₂	semidirect
5. #22565426	C₂	semidirect
6. #22565422	C₂	semidirect
7. #22565213	C₂	semidirect
8. #22565209	C₂	semidirect
9. #22564700	C₂	semidirect
10. #22564698	C₂	semidirect
11. #22563866	C₂	semidirect
12. #22563864	C₂	semidirect
13. #22563496	C₂	semidirect
14. C₄×#14524032	C₂	semidirect
15. C₄×#14524031	C₂	semidirect
16. C₄×#14524030	C₂	semidirect
17. #22562695	C₂	semidirect
18. C₄×#14524000	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₆₇	C₂	semidirect
203. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
271. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
366. C₄×D₆₇	#124	semidirect
431. C₄×#124	D₆₇	semidirect
434. C₆₇	#34955	semidirect
623. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22565695	2
#22565687	2
#22565426	2
#22565422	2
#22565213	2
#22565209	2
#22564700	2
#22564698	2
#22563866	2
#22563864	2
#22563496	2
C₄×#14524032	2
C₄×#14524031	2
C₄×#14524030	2
#22562695	2
C₄×#14524000	2
C₄×#124×C₆₇	2
#34955	67