Subgroups — #31027951

Order 17152.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22563453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#120×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524027	—	2	4	no	—
156	#14524025	—	2	8	no	—
157	#14524024	—	2	4	no	—
158	#14524012	—	2	4	no	—
159	#14524011	—	2	8	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	#14524005	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	#14524000	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
296	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	D₂₆₈	—	2	8	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
560	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
582	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	4	no	—
592	Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₆₇	—	4	1	no	—
597	Dic₆₇	—	4	2	no	—
598	Dic₆₇	—	4	2	no	—
599	#34956	—	67	1	no	maximal, Sylow
600	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
601	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
607	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
608	D₆₇	—	2	4	no	—
609	D₆₇	—	4	2	no	—
610	D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
613	#2600	—	67	2	no	—
614	#2600	—	67	2	no	—
615	#2579	—	67	1	no	—
616	#2579	—	67	2	no	—
617	#2579	—	67	1	no	—
618	#2534	—	67	2	no	—
619	#2534	—	67	1	no	—
620	#2534	—	67	1	no	—
621	#2483	—	67	1	no	—
622	#2405	—	67	1	no	—
623	#2405	—	67	1	no	—
624	#2403	—	67	1	no	—
625	#2392	—	67	2	no	—
626	#2392	—	67	2	no	—
627	C₄×#123	—	67	2	no	—
628	C₄×#123	—	67	1	no	—
629	C₄×#123	—	67	1	no	—
630	C₄×#120	—	67	1	no	—
631	C₄×#120	—	67	2	no	—
632	C₄×#120	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#2280	—	67	1	no	—
634	C₆₇	#34956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
637	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#123	—	67	1	no	—
641	C₂×#123	—	67	2	no	—
642	C₂×#123	—	67	1	no	—
643	C₂×#120	—	67	1	no	—
644	C₂×#120	—	67	2	no	—
645	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	C₂×#117	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
671	#398	—	67	2	no	—
672	#398	—	67	2	no	—
673	#397	—	67	2	no	—
674	#397	—	67	2	no	—
675	#396	—	67	2	no	—
676	#396	—	67	2	no	—
677	#396	—	67	2	no	—
678	#396	—	67	2	no	—
679	#394	—	67	2	no	—
680	#394	—	67	2	no	—
681	#394	—	67	2	no	—
682	#394	—	67	2	no	—
683	#394	—	67	2	no	—
684	#394	—	67	2	no	—
685	#392	—	67	2	no	—
686	#392	—	67	2	no	—
687	#388	—	67	2	no	—
688	#388	—	67	2	no	—
689	#388	—	67	2	no	—
690	#388	—	67	2	no	—
691	#387	—	67	2	no	—
692	#387	—	67	2	no	—
693	#387	—	67	2	no	—
694	#387	—	67	2	no	—
695	#386	—	67	1	no	—
696	#386	—	67	2	no	—
697	#386	—	67	1	no	—
698	#386	—	67	2	no	—
699	#386	—	67	2	no	—
700	#386	—	67	2	no	—
701	#386	—	67	1	no	—
702	#386	—	67	2	no	—
703	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#385	—	67	2	no	—
706	#385	—	67	1	no	—
707	#385	—	67	2	no	—
708	#385	—	67	2	no	—
709	#385	—	67	2	no	—
710	#385	—	67	1	no	—
711	#385	—	67	1	no	—
712	#385	—	67	2	no	—
713	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
714	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#381	—	67	1	no	—
716	#381	—	67	1	no	—
717	#381	—	67	2	no	—
718	#381	—	67	2	no	—
719	#380	—	67	1	no	—
720	#380	—	67	1	no	—
721	#380	—	67	2	no	—
722	#379	—	67	1	no	—
723	#379	—	67	1	no	—
724	#379	—	67	1	no	—
725	#379	—	67	2	no	—
726	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂⁵	—	67	1	no	—
737	C₂⁵	—	67	1	no	—
738	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
748	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
755	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#123	—	134	8	no	—
777	#123	—	134	4	no	—
778	#123	—	134	4	no	—
779	#120	—	2	4	no	—
780	#120	—	134	8	no	—
781	#120	—	134	4	no	—
782	C₄×D₄	—	2	4	no	—
783	C₄×D₄	—	4	4	no	—
784	C₄×D₄	—	268	4	no	—
785	C₄×D₄	—	134	4	no	—
786	C₄×D₄	—	134	4	no	—
787	C₄×D₄	—	134	4	no	—
788	C₄×D₄	—	134	4	no	—
789	C₄×D₄	—	134	4	no	—
790	C₄×D₄	—	134	8	no	—
791	C₄×D₄	—	134	8	no	—
792	C₄×D₄	—	134	8	no	—
793	C₄×D₄	—	134	8	no	—
794	C₄×D₄	—	134	4	no	—
795	C₄×D₄	—	134	4	no	—
796	#117	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
857	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	—	67	2	no	—
864	#95	—	67	2	no	—
865	#95	—	67	2	no	—
866	#95	—	67	2	no	—
867	#95	—	67	2	no	—
868	#95	—	67	2	no	—
869	#95	—	67	2	no	—
870	#95	—	67	2	no	—
871	#95	—	67	2	no	—
872	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂⁴	—	2	2	no	—
876	C₂⁴	—	2	4	no	—
877	C₂⁴	—	2	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	2	no	—
879	C₂⁴	—	4	2	no	—
880	C₂⁴	—	268	2	no	—
881	C₂⁴	—	268	2	no	—
882	C₂⁴	—	67	4	no	—
883	C₂⁴	—	67	1	no	—
884	C₂⁴	—	67	1	no	—
885	C₂⁴	—	67	1	no	—
886	C₂⁴	—	134	4	no	—
887	C₂⁴	—	134	2	no	—
888	C₂⁴	—	134	4	no	—
889	C₂⁴	—	134	2	no	—
890	C₂⁴	—	134	2	no	—
891	C₂⁴	—	134	2	no	—
892	C₂⁴	—	134	2	no	—
893	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	4	no	—
899	C₂×D₄	—	2	4	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	268	2	no	—
902	C₂×D₄	—	67	8	no	—
903	C₂×D₄	—	67	4	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	4	no	—
908	C₂×D₄	—	134	32	no	—
909	C₂×D₄	—	134	4	no	—
910	C₂×D₄	—	134	4	no	—
911	C₂×D₄	—	134	4	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	4	no	—
914	C₂×D₄	—	134	4	no	—
915	C₂×D₄	—	134	32	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	4	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
934	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
939	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
940	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
973	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	4	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	134	4	no	—
1033	C₄²	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	4	no	—
1035	C₄²	—	134	4	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	8	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	4	8	no	—
1050	C₂³	—	4	8	no	—
1051	C₂³	—	4	4	no	—
1052	C₂³	—	4	4	no	—
1053	C₂³	—	268	8	no	—
1054	C₂³	—	268	8	no	—
1055	C₂³	—	268	8	no	—
1056	C₂³	—	268	4	no	—
1057	C₂³	—	268	4	no	—
1058	C₂³	—	268	4	no	—
1059	C₂³	—	268	8	no	—
1060	C₂³	—	67	2	no	—
1061	C₂³	—	67	4	no	—
1062	C₂³	—	67	2	no	—
1063	C₂³	—	67	2	no	—
1064	C₂³	—	134	8	no	—
1065	C₂³	—	134	8	no	—
1066	C₂³	—	134	8	no	—
1067	C₂³	—	134	1	no	—
1068	C₂³	—	134	2	no	—
1069	C₂³	—	134	1	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	—	134	1	no	—
1073	C₂³	—	134	2	no	—
1074	C₂³	—	134	2	no	—
1075	C₂³	—	134	1	no	—
1076	C₂³	—	134	1	no	—
1077	C₂³	—	134	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1080	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	D₄	—	2	8	no	—
1085	D₄	—	4	8	no	—
1086	D₄	—	268	8	no	—
1087	D₄	—	134	8	no	—
1088	D₄	—	134	16	no	—
1089	D₄	—	134	16	no	—
1090	D₄	—	134	8	no	—
1091	D₄	—	134	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	4	16	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	268	16	no	—
1171	C₂²	—	268	16	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	2	no	—
1175	C₂²	—	268	2	no	—
1176	C₂²	—	268	2	no	—
1177	C₂²	—	67	4	no	—
1178	C₂²	—	134	2	no	—
1179	C₂²	—	134	2	no	—
1180	C₂²	—	134	2	no	—
1181	C₂²	—	134	2	no	—
1182	C₂²	—	134	4	no	—
1183	C₂²	—	134	2	no	—
1184	C₂²	—	134	2	no	—
1185	C₂²	—	134	4	no	—
1186	C₂²	—	134	4	no	—
1187	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
1188	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1190	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	268	1	no	—
1201	C₄	—	268	2	no	—
1202	C₄	—	268	1	no	—
1203	C₄	—	268	2	no	—
1204	C₄	—	268	2	no	—
1205	C₄	—	134	4	no	—
1206	C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄	—	134	2	no	—
1208	C₄	—	134	2	no	—
1209	C₄	#16863956	1	4	yes	—
1210	C₂	—	2	4	no	—
1211	C₂	—	4	4	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	268	2	no	—
1214	C₂	—	268	2	no	—
1215	C₂	—	134	4	no	—
1216	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#22573811	1	2	yes	—
1220	C₂	#22573813	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#120×C₆₇	C₂
prime radical	#22563520	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34956
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565795	C₂	semidirect
4. #22565793	C₂	semidirect
5. #22565561	C₂	semidirect
6. #22565555	C₂	semidirect
7. #22565554	C₂	semidirect
8. #22565102	C₂	semidirect
9. #22565097	C₂	semidirect
10. #22565096	C₂	semidirect
11. #22564489	C₂	semidirect
12. #22563535	C₂	semidirect
13. #22563534	C₂	semidirect
15. #22563453	C₂	semidirect
16. #22563447	C₂	semidirect
17. C₄×#14524027	C₂	semidirect
18. C₄×#14524025	C₂	semidirect
19. C₄×#14524024	C₂	semidirect
20. C₄×#14524012	C₂	semidirect
21. C₄×#14524011	C₂	semidirect
22. #22562590	C₂	semidirect
23. C₄×#120×C₆₇	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863330	C₂²	semidirect
57. #16863327	C₂²	semidirect
58. #16863325	C₂²	semidirect
59. #16863322	C₂²	semidirect
60. #16863320	C₂²	semidirect
61. #16863319	C₂²	semidirect
62. #16863319	C₂²	semidirect
63. #16863319	C₂²	semidirect
64. #16863314	C₂²	semidirect
65. #16863312	C₂²	semidirect
66. #16863312	C₂²	semidirect
67. #16863311	C₂²	semidirect
68. #16863311	C₂²	semidirect
69. #16863310	C₂²	semidirect
72. #16863290	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
74. #16863288	C₂²	semidirect
75. #16863284	C₂²	semidirect
76. #16863281	C₂²	semidirect
77. #16863279	C₂²	semidirect
78. #16863278	C₂²	semidirect
79. #16863277	C₂²	semidirect
81. #16863276	C₂²	semidirect
83. #16863275	C₂²	semidirect
87. #16863272	C₂²	semidirect
88. #16863271	C₂²	semidirect
89. #16863270	C₂²	semidirect
90. #16863269	C₂²	semidirect
91. #16863269	C₂²	semidirect
92. #16863268	C₂²	semidirect
93. #16863268	C₂²	semidirect
94. #16863267	C₂²	semidirect
95. #16863267	C₂²	semidirect
96. #16863258	C₂²	semidirect
97. #16863258	C₂²	semidirect
98. #16863257	C₂²	semidirect
99. #16863257	C₂²	semidirect
100. #16863255	C₂²	semidirect
101. #16863254	C₂²	semidirect
102. #16863254	C₂²	semidirect
103. #16863252	C₂²	semidirect
106. #16863251	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
632. C₄×#120	D₆₇	semidirect
634. C₆₇	#34956	semidirect
639. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
661. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
704. #386	C₂×D₆₇	semidirect
713. #385	C₂×D₆₇	semidirect
714. #385	C₂×D₆₇	semidirect
726. #379	C₂×D₆₇	semidirect
734. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
735. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22565795	2
#22565793	2
#22565561	2
#22565555	2
#22565554	2
#22565102	2
#22565097	2
#22565096	2
#22564489	2
#22563535	2
#22563534	2
#22563520	2
#22563453	2
#22563447	2
C₄×#14524027	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524024	2
C₄×#14524012	2
C₄×#14524011	2
#22562590	2
C₄×#120×C₆₇	2
#34956	67