Subgroups — #31027953

Order 17152.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22565556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#14524026	—	2	8	no	—
99	#14524024	—	2	8	no	—
100	#14524012	—	2	8	no	—
101	#14524011	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
107	#14524002	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
213	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
214	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
332	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	4	no	—
420	Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	#34956	—	67	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3481	1	4	yes	—
430	D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#2600	—	67	4	no	—
434	#2579	—	67	2	no	—
435	#2579	—	67	2	no	—
436	#2534	—	67	2	no	—
437	#2534	—	67	2	no	—
438	#2483	—	67	1	no	—
439	#2405	—	67	1	no	—
440	#2405	—	67	1	no	—
441	#2403	—	67	1	no	—
442	#2392	—	67	4	no	—
443	C₄×#123	—	67	2	no	—
444	C₄×#123	—	67	2	no	—
445	C₄×#120	—	67	2	no	—
446	C₄×#120	—	67	2	no	—
447	#2280	—	67	1	no	—
448	C₆₇	#34956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#123	—	67	2	no	—
455	C₂×#123	—	67	2	no	—
456	C₂×#120	—	67	2	no	—
457	C₂×#120	—	67	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
469	C₂×#117	—	67	2	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#398	—	67	4	no	—
479	#397	—	67	4	no	—
480	#396	—	67	4	no	—
481	#396	—	67	4	no	—
482	#394	—	67	4	no	—
483	#394	—	67	4	no	—
484	#394	—	67	4	no	—
485	#392	—	67	4	no	—
486	#388	—	67	4	no	—
487	#388	—	67	4	no	—
488	#387	—	67	4	no	—
489	#387	—	67	4	no	—
490	#386	—	67	2	no	—
491	#386	—	67	2	no	—
492	#386	—	67	2	no	—
493	#386	—	67	2	no	—
494	#386	—	67	4	no	—
495	#386	—	67	4	no	—
496	#385	—	67	4	no	—
497	#385	—	67	2	no	—
498	#385	—	67	2	no	—
499	#385	—	67	4	no	—
500	#385	—	67	2	no	—
501	#385	—	67	2	no	—
502	#381	—	67	2	no	—
503	#381	—	67	2	no	—
504	#381	—	67	2	no	—
505	#380	—	67	2	no	—
506	#380	—	67	2	no	—
507	#379	—	67	1	no	—
508	#379	—	67	1	no	—
509	#379	—	67	2	no	—
510	#379	—	67	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂⁵	—	67	1	no	—
517	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
539	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#123	—	134	8	no	—
551	#123	—	134	8	no	—
552	#120	—	134	8	no	—
553	#120	—	134	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	268	8	no	—
559	C₄×D₄	—	134	8	no	—
560	C₄×D₄	—	134	8	no	—
561	C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	C₄×D₄	—	134	8	no	—
563	#117	—	268	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	#95	—	67	4	no	—
606	#95	—	67	4	no	—
607	#95	—	67	4	no	—
608	#95	—	67	4	no	—
609	#95	—	67	4	no	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	4	no	—
612	#95	—	67	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	268	2	no	—
621	C₂⁴	—	67	2	no	—
622	C₂⁴	—	134	4	no	—
623	C₂⁴	—	134	4	no	—
624	C₂⁴	—	134	2	no	—
625	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	—	2	32	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	268	4	no	—
637	C₂×D₄	—	67	8	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	8	no	—
640	C₂×D₄	—	134	8	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	32	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	#11761628	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	134	4	no	—
725	C₄²	—	134	4	no	—
726	C₄²	—	134	8	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	16	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	268	4	no	—
747	C₂³	—	268	16	no	—
748	C₂³	—	268	4	no	—
749	C₂³	—	67	4	no	—
750	C₂³	—	134	8	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	4	no	—
754	C₂³	—	134	4	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	D₄	—	2	16	no	—
763	D₄	—	2	16	no	—
764	D₄	—	268	16	no	—
765	D₄	—	134	16	no	—
766	D₄	—	134	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	268	4	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	268	8	no	—
791	C₂×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄	—	134	8	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	8	no	—
816	C₂²	—	2	8	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	8	no	—
822	C₂²	—	4	16	no	—
823	C₂²	—	4	16	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	268	16	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	268	4	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	—	134	8	no	—
834	C₂²	#16863903	1	4	yes	—
835	C₂²	#16863907	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	4	no	—
849	C₄	—	268	4	no	—
850	C₄	—	134	4	no	—
851	C₄	#16863955	1	4	yes	—
852	C₂	—	2	4	no	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	268	4	no	—
857	C₂	C₂×#16863903	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#16863907	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22573813	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂
prime radical	#22563519	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34956
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
2. #22565791	C₂	semidirect
3. #22565556	C₂	semidirect
4. #22565552	C₂	semidirect
5. #22565099	C₂	semidirect
6. #22565095	C₂	semidirect
7. #22564487	C₂	semidirect
8. #22563536	C₂	semidirect
9. #22563532	C₂	semidirect
11. #22563451	C₂	semidirect
12. C₄×#14524026	C₂	semidirect
13. C₄×#14524024	C₂	semidirect
14. C₄×#14524012	C₂	semidirect
15. C₄×#14524011	C₂	semidirect
16. #22562592	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863329	C₂²	semidirect
36. #16863324	C₂²	semidirect
37. #16863319	C₂²	semidirect
38. #16863318	C₂²	semidirect
39. #16863312	C₂²	semidirect
40. #16863311	C₂²	semidirect
41. #16863310	C₂²	semidirect
43. #16863287	C₂²	semidirect
44. #16863284	C₂²	semidirect
45. #16863280	C₂²	semidirect
46. #16863277	C₂²	semidirect
51. #16863275	C₂²	semidirect
52. #16863272	C₂²	semidirect
53. #16863269	C₂²	semidirect
54. #16863269	C₂²	semidirect
55. #16863269	C₂²	semidirect
56. #16863268	C₂²	semidirect
57. #16863268	C₂²	semidirect
58. #16863267	C₂²	semidirect
59. #16863259	C₂²	semidirect
60. #16863259	C₂²	semidirect
61. #16863257	C₂²	semidirect
62. #16863256	C₂²	semidirect
63. #16863256	C₂²	semidirect
66. #16863252	C₂²	semidirect
67. #16863251	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
154. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
432. C₂²×C₄×D₄	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#34956	semidirect
453. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
467. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
468. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
471. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
475. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
538. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22565791	2
#22565556	2
#22565552	2
#22565099	2
#22565095	2
#22564487	2
#22563536	2
#22563532	2
#22563519	2
#22563451	2
C₄×#14524026	2
C₄×#14524024	2
C₄×#14524012	2
C₄×#14524011	2
#22562592	2
C₂²×C₄×D₄×C₆₇	2
#34956	67