Subgroups — #31027954

Order 17152.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22565559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#123×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863279	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524027	—	2	8	no	—
111	#14524012	—	2	8	no	—
112	#14524011	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
114	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
116	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
122	#14523999	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
332	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	Dic₆₇	—	2	4	no	—
414	Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	4	no	—
420	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
421	#34956	—	67	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3481	1	4	yes	—
430	D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
433	#2600	—	67	4	no	—
434	#2579	—	67	2	no	—
435	#2579	—	67	2	no	—
436	#2534	—	67	2	no	—
437	#2534	—	67	2	no	—
438	#2483	—	67	1	no	—
439	#2405	—	67	1	no	—
440	#2405	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#2403	—	67	1	no	—
442	#2392	—	67	4	no	—
443	C₄×#123	—	67	2	no	—
444	C₄×#123	—	67	2	no	—
445	C₄×#120	—	67	2	no	—
446	C₄×#120	—	67	2	no	—
447	#2280	—	67	1	no	—
448	C₆₇	#34956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
450	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
454	C₂×#123	—	67	2	no	—
455	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	C₂×#120	—	67	2	no	—
457	C₂×#120	—	67	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
469	C₂×#117	—	67	2	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
478	#398	—	67	4	no	—
479	#397	—	67	4	no	—
480	#396	—	67	4	no	—
481	#396	—	67	4	no	—
482	#394	—	67	4	no	—
483	#394	—	67	4	no	—
484	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
485	#392	—	67	4	no	—
486	#388	—	67	4	no	—
487	#388	—	67	4	no	—
488	#387	—	67	4	no	—
489	#387	—	67	4	no	—
490	#386	—	67	2	no	—
491	#386	—	67	2	no	—
492	#386	—	67	2	no	—
493	#386	—	67	4	no	—
494	#386	—	67	4	no	—
495	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	#385	—	67	2	no	—
497	#385	—	67	4	no	—
498	#385	—	67	2	no	—
499	#385	—	67	2	no	—
500	#385	—	67	4	no	—
501	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	#381	—	67	2	no	—
503	#381	—	67	2	no	—
504	#381	—	67	2	no	—
505	#380	—	67	2	no	—
506	#380	—	67	2	no	—
507	#379	—	67	1	no	—
508	#379	—	67	2	no	—
509	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂⁵	—	67	1	no	—
517	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#123	—	2	8	no	—
551	#123	—	134	8	no	—
552	#120	—	134	8	no	—
553	#120	—	134	8	no	—
554	C₄×D₄	—	268	8	no	—
555	C₄×D₄	—	134	8	no	—
556	C₄×D₄	—	134	8	no	—
557	C₄×D₄	—	134	8	no	—
558	C₄×D₄	—	134	8	no	—
559	C₄×D₄	—	134	8	no	—
560	C₄×D₄	—	134	8	no	—
561	C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	C₄×D₄	—	134	8	no	—
563	#117	—	268	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
605	#95	—	67	4	no	—
606	#95	—	67	4	no	—
607	#95	—	67	4	no	—
608	#95	—	67	4	no	—
609	#95	—	67	4	no	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	4	no	—
612	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	268	2	no	—
621	C₂⁴	—	67	2	no	—
622	C₂⁴	—	134	4	no	—
623	C₂⁴	—	134	4	no	—
624	C₂⁴	—	134	2	no	—
625	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	—	2	32	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	268	4	no	—
637	C₂×D₄	—	67	8	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	8	no	—
640	C₂×D₄	—	134	8	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	32	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	#11761627	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
722	C₄²	—	134	4	no	—
723	C₄²	—	134	4	no	—
724	C₄²	—	134	4	no	—
725	C₄²	—	134	4	no	—
726	C₄²	—	134	8	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	16	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	268	4	no	—
747	C₂³	—	268	16	no	—
748	C₂³	—	268	4	no	—
749	C₂³	—	67	4	no	—
750	C₂³	—	134	8	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	4	no	—
754	C₂³	—	134	4	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	D₄	—	2	16	no	—
763	D₄	—	2	16	no	—
764	D₄	—	268	16	no	—
765	D₄	—	134	16	no	—
766	D₄	—	134	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	268	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	8	no	—
784	C₂×C₄	—	268	8	no	—
785	C₂×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂×C₄	—	268	4	no	—
788	C₂×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄	—	134	8	no	—
802	C₂×C₄	—	134	8	no	—
803	C₂×C₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄	—	134	8	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	8	no	—
816	C₂²	—	2	8	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	8	no	—
822	C₂²	—	4	16	no	—
823	C₂²	—	4	16	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	268	16	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	268	4	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	—	134	8	no	—
834	C₂²	#16863902	1	4	yes	—
835	C₂²	#16863904	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
839	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	4	no	—
844	C₄	—	268	2	no	—
845	C₄	—	268	2	no	—
846	C₄	—	268	4	no	—
847	C₄	—	67	4	no	—
848	C₄	—	134	4	no	—
849	C₄	—	134	2	no	—
850	C₄	—	134	2	no	—
851	C₄	—	134	2	no	—
852	C₂	—	2	4	no	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	268	4	no	—
857	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22573814	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2405	C₂
prime radical	#22563519	C₂
hypercenter	#2405	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34956
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #22565792	C₂	semidirect
4. #22565559	C₂	semidirect
5. #22565555	C₂	semidirect
6. #22565102	C₂	semidirect
7. #22565098	C₂	semidirect
8. #22564487	C₂	semidirect
9. #22563537	C₂	semidirect
11. #22563452	C₂	semidirect
12. #123×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. #22562728	C₂	semidirect
14. #22562714	C₂	semidirect
15. #22562708	C₂	semidirect
16. #22562587	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2405	C₂	semidirect
20. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863330	C₂²	semidirect
45. #16863324	C₂²	semidirect
46. #16863319	C₂²	semidirect
47. #16863318	C₂²	semidirect
48. #16863312	C₂²	semidirect
49. #16863311	C₂²	semidirect
51. #16863289	C₂²	semidirect
52. #16863286	C₂²	semidirect
53. #16863282	C₂²	semidirect
54. #16863279	C₂²	semidirect
58. #16863273	C₂²	semidirect
59. #16863272	C₂²	semidirect
60. #16863271	C₂²	semidirect
61. #16863270	C₂²	semidirect
62. #16863269	C₂²	semidirect
63. #16863268	C₂²	semidirect
64. #16863268	C₂²	semidirect
65. #16863259	C₂²	semidirect
66. #16863257	C₂²	semidirect
67. #16863257	C₂²	semidirect
68. #16863254	C₂²	semidirect
69. #16863254	C₂²	semidirect
71. #16863251	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863243	C₂²	semidirect
80. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
440. #2405	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#34956	semidirect
484. #394	C₂×D₆₇	semidirect
501. #385	C₂×D₆₇	semidirect
510. #379	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22565792	2
#22565559	2
#22565555	2
#22565102	2
#22565098	2
#22564487	2
#22563537	2
#22563519	2
#22563452	2
#123×Dic₆₇	2
#22562728	2
#22562714	2
#22562708	2
#22562587	2
C₆₇×#2405	2
#34956	67