Subgroups — #31027967

Order 17152.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#123×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863902	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524027	—	2	4	no	—
156	#14524026	—	2	4	no	—
157	#14524024	—	2	4	no	—
158	#14524020	—	2	4	no	—
159	#14524020	—	2	4	no	—
160	#14524017	—	2	8	no	—
161	#14524015	—	2	8	no	—
162	#14524015	—	2	4	no	—
163	#14524015	—	2	4	no	—
164	#14524013	—	2	4	no	—
165	#14524012	—	2	4	no	—
166	#14524011	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
169	#14524005	—	4	4	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
177	#14523999	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
245	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#11761627	—	4	16	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
463	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	D₂₆₈	—	4	8	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
553	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
554	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	Dic₆₇	—	2	4	no	—
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	4	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	—	4	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
589	#34957	—	67	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
594	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
598	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
599	D₆₇	—	4	4	no	—
600	D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₂×#525	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
603	#2602	—	67	2	no	—
604	#2602	—	67	2	no	—
605	#2591	—	67	1	no	—
606	#2583	—	67	1	no	—
607	#2564	—	67	2	no	—
608	#2561	—	67	1	no	—
609	#2543	—	67	2	no	—
610	#2539	—	67	1	no	—
611	#2412	—	67	1	no	—
612	#2412	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#2410	—	67	1	no	—
614	#2410	—	67	1	no	—
615	#2395	—	67	2	no	—
616	#2388	—	67	2	no	—
617	C₄×#123	—	67	1	no	—
618	C₄×#123	—	67	1	no	—
619	C₄×#121	—	67	2	no	—
620	C₄×#121	—	67	2	no	—
621	C₄×#120	—	67	1	no	—
622	C₄×#120	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₆₇	#34957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×#41	—	67	1	no	—
626	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
629	#525	—	134	8	no	—
630	C₂×#123	—	67	1	no	—
631	C₂×#123	—	67	1	no	—
632	C₂×#123	—	67	1	no	—
633	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
636	C₂×#121	—	67	1	no	—
637	C₂×#121	—	67	2	no	—
638	C₂×#121	—	67	1	no	—
639	C₂×#121	—	67	2	no	—
640	C₂×#120	—	67	1	no	—
641	C₂×#120	—	67	1	no	—
642	C₂×#120	—	67	1	no	—
643	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
655	C₂×#117	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
663	#400	—	67	2	no	—
664	#399	—	67	2	no	—
665	#398	—	67	2	no	—
666	#397	—	67	2	no	—
667	#397	—	67	2	no	—
668	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#395	—	67	2	no	—
670	#394	—	67	2	no	—
671	#394	—	67	2	no	—
672	#394	—	67	2	no	—
673	#394	—	67	2	no	—
674	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#393	—	67	2	no	—
676	#392	—	67	2	no	—
677	#392	—	67	2	no	—
678	#392	—	67	2	no	—
679	#390	—	67	2	no	—
680	#390	—	67	2	no	—
681	#389	—	67	2	no	—
682	#389	—	67	2	no	—
683	#388	—	67	2	no	—
684	#388	—	67	2	no	—
685	#388	—	67	2	no	—
686	#388	—	67	2	no	—
687	#388	—	67	2	no	—
688	#388	—	67	2	no	—
689	#387	—	67	2	no	—
690	#387	—	67	2	no	—
691	#386	—	67	1	no	—
692	#386	—	67	2	no	—
693	#386	—	67	1	no	—
694	#386	—	67	2	no	—
695	#386	—	67	1	no	—
696	#386	—	67	2	no	—
697	#386	—	67	2	no	—
698	#386	—	67	2	no	—
699	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	#385	—	67	1	no	—
702	#385	—	67	2	no	—
703	#385	—	67	1	no	—
704	#385	—	67	1	no	—
705	#385	—	67	2	no	—
706	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#381	—	67	1	no	—
708	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#380	—	67	2	no	—
710	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#379	—	67	1	no	—
712	#379	—	67	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×#95	—	67	2	no	—
726	C₂⁵	—	67	1	no	—
727	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#41	—	268	4	no	—
729	C₂×#41	—	134	4	no	—
730	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
740	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
745	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#123	—	2	4	no	—
764	#123	—	134	4	no	—
765	#123	—	134	4	no	—
766	#123	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
769	#121	—	134	8	no	—
770	#121	—	134	4	no	—
771	#121	—	134	4	no	—
772	#121	—	134	8	no	—
773	#120	—	2	4	no	—
774	#120	—	134	4	no	—
775	#120	—	134	4	no	—
776	#120	—	134	4	no	—
777	C₄×D₄	—	268	4	no	—
778	C₄×D₄	—	268	4	no	—
779	C₄×D₄	—	134	8	no	—
780	C₄×D₄	—	134	8	no	—
781	C₄×D₄	—	134	8	no	—
782	C₄×D₄	—	134	8	no	—
783	C₄×D₄	—	134	4	no	—
784	C₄×D₄	—	134	4	no	—
785	C₄×D₄	—	134	4	no	—
786	C₄×D₄	—	134	4	no	—
787	#117	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
849	#95	—	67	2	no	—
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	—	67	2	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂⁴	—	2	2	no	—
866	C₂⁴	—	2	4	no	—
867	C₂⁴	—	2	2	no	—
868	C₂⁴	—	4	2	no	—
869	C₂⁴	—	268	2	no	—
870	C₂⁴	—	67	2	no	—
871	C₂⁴	—	67	1	no	—
872	C₂⁴	—	134	4	no	—
873	C₂⁴	—	134	2	no	—
874	C₂⁴	—	134	2	no	—
875	C₂⁴	—	134	2	no	—
876	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
877	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#41	—	268	16	no	—
882	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	4	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	—	268	2	no	—
892	C₂×D₄	—	268	2	no	—
893	C₂×D₄	—	268	2	no	—
894	C₂×D₄	—	268	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	8	no	—
896	C₂×D₄	—	134	4	no	—
897	C₂×D₄	—	134	4	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	4	no	—
900	C₂×D₄	—	134	4	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	—	134	4	no	—
905	C₂×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	4	no	—
908	C₂×D₄	—	134	32	no	—
909	C₂×D₄	—	134	4	no	—
910	C₂×D₄	—	134	4	no	—
911	C₂×D₄	—	134	4	no	—
912	C₂×D₄	—	134	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
924	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1013	C₄²	—	268	2	no	—
1014	C₄²	—	268	2	no	—
1015	C₄²	—	134	4	no	—
1016	C₄²	—	134	4	no	—
1017	C₄²	—	134	4	no	—
1018	C₄²	—	134	4	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	8	no	—
1027	C₂³	—	2	8	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	268	4	no	—
1041	C₂³	—	268	8	no	—
1042	C₂³	—	268	8	no	—
1043	C₂³	—	268	4	no	—
1044	C₂³	—	67	4	no	—
1045	C₂³	—	134	8	no	—
1046	C₂³	—	134	1	no	—
1047	C₂³	—	134	1	no	—
1048	C₂³	—	134	2	no	—
1049	C₂³	—	134	1	no	—
1050	C₂³	—	134	2	no	—
1051	C₂³	—	134	2	no	—
1052	C₂³	—	134	2	no	—
1053	C₂³	—	134	2	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	C₂³	—	134	2	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1061	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	268	4	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	268	8	no	—
1069	D₄	—	268	4	no	—
1070	D₄	—	268	4	no	—
1071	D₄	—	268	4	no	—
1072	D₄	—	268	4	no	—
1073	D₄	—	268	8	no	—
1074	D₄	—	134	16	no	—
1075	D₄	—	134	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	4	16	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	268	16	no	—
1154	C₂²	—	268	2	no	—
1155	C₂²	—	268	2	no	—
1156	C₂²	—	268	2	no	—
1157	C₂²	—	268	2	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	268	1	no	—
1160	C₂²	—	268	1	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	268	2	no	—
1163	C₂²	—	134	4	no	—
1164	C₂²	—	134	4	no	—
1165	C₂²	—	134	4	no	—
1166	C₂²	#16863904	1	4	yes	—
1167	C₂²	#16863941	1	4	yes	—
1168	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	268	1	no	—
1181	C₄	—	268	1	no	—
1182	C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄	—	268	2	no	—
1184	C₄	—	67	4	no	—
1185	C₄	—	134	4	no	—
1186	C₄	—	134	2	no	—
1187	C₄	—	134	2	no	—
1188	C₄	—	134	2	no	—
1189	C₄	—	134	4	no	—
1190	C₂	—	2	4	no	—
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	268	4	no	—
1195	C₂	—	536	1	no	—
1196	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#16863941	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#22573812	1	2	yes	—
1200	C₂	#22573814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2412	C₂
hypercenter	#2412	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34957
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863902	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #22565824	C₂	semidirect
4. #22565816	C₂	semidirect
5. #22565688	C₂	semidirect
6. #22565588	C₂	semidirect
7. #22565387	C₂	semidirect
8. #22565366	C₂	semidirect
9. #22565173	C₂	semidirect
10. #22565139	C₂	semidirect
11. #22563605	C₂	semidirect
12. #22563584	C₂	semidirect
13. #22563577	C₂	semidirect
14. #22563467	C₂	semidirect
15. #22563423	C₂	semidirect
16. #123×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. #22562726	C₂	semidirect
18. #22562719	C₂	semidirect
19. #22562715	C₂	semidirect
20. #22562714	C₂	semidirect
21. #22562710	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2412	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863337	C₂²	semidirect
59. #16863331	C₂²	semidirect
60. #16863330	C₂²	semidirect
61. #16863325	C₂²	semidirect
62. #16863324	C₂²	semidirect
63. #16863316	C₂²	semidirect
66. #16863311	C₂²	semidirect
67. #16863311	C₂²	semidirect
68. #16863309	C₂²	semidirect
70. #16863305	C₂²	semidirect
72. #16863297	C₂²	semidirect
73. #16863296	C₂²	semidirect
74. #16863293	C₂²	semidirect
75. #16863292	C₂²	semidirect
76. #16863289	C₂²	semidirect
77. #16863288	C₂²	semidirect
78. #16863285	C₂²	semidirect
79. #16863285	C₂²	semidirect
80. #16863285	C₂²	semidirect
81. #16863284	C₂²	semidirect
82. #16863282	C₂²	semidirect
83. #16863278	C₂²	semidirect
87. #16863274	C₂²	semidirect
90. #16863273	C₂²	semidirect
91. #16863272	C₂²	semidirect
93. #16863270	C₂²	semidirect
96. #16863267	C₂²	semidirect
98. #16863254	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863247	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
118. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
295. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
355. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
419. C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
612. #2412	D₆₇	semidirect
624. C₆₇	#34957	semidirect
668. #397	C₂×D₆₇	semidirect
674. #394	C₂×D₆₇	semidirect
700. #386	C₂×D₆₇	semidirect
710. #380	C₂×D₆₇	semidirect
1012. C₂²⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863902	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22565824	2
#22565816	2
#22565688	2
#22565588	2
#22565387	2
#22565366	2
#22565173	2
#22565139	2
#22563605	2
#22563584	2
#22563577	2
#22563467	2
#22563423	2
#123×Dic₆₇	2
#22562726	2
#22562719	2
#22562715	2
#22562714	2
#22562710	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2412	2
#34957	67