Subgroups — #31027976

Order 17152.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563870	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₆₇×#2437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×Dic₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524022	—	2	8	no	—
119	#14524020	—	2	8	no	—
120	#14524020	—	2	8	no	—
121	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
122	#14524008	—	4	2	no	—
123	#14524008	—	4	4	no	—
124	#14523999	—	4	2	no	—
125	#14523999	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	#533	1	8	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	1	no	—
422	Dic₆₇	—	4	1	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	#543	1	4	yes	—
426	#34958	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
434	#2608	—	67	2	no	—
435	#2607	—	67	1	no	—
436	#2607	—	67	1	no	—
437	#2569	—	67	2	no	—
438	#2569	—	67	2	no	—
439	#2549	—	67	2	no	—
440	#2549	—	67	2	no	—
441	#2437	—	67	1	no	—
442	#2437	—	67	2	no	—
443	#2437	D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	#2396	—	67	1	no	—
445	#2396	—	67	2	no	—
446	#2396	—	67	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
451	#2280	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
453	C₆₇	#34958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
462	C₂×#117	—	67	1	no	—
463	C₂×#117	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
468	#400	—	67	1	no	—
469	#400	—	67	1	no	—
470	#400	—	67	2	no	—
471	#399	—	67	2	no	—
472	#399	—	67	1	no	—
473	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#398	—	67	2	no	—
475	#398	—	67	2	no	—
476	#398	—	67	2	no	—
477	#398	—	67	2	no	—
478	#396	—	67	2	no	—
479	#396	—	67	2	no	—
480	#396	—	67	2	no	—
481	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	#395	—	67	1	no	—
483	#395	—	67	2	no	—
484	#395	—	67	1	no	—
485	#393	—	67	2	no	—
486	#393	—	67	1	no	—
487	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#391	—	67	2	no	—
489	#391	—	67	2	no	—
490	#391	—	67	2	no	—
491	#391	—	67	2	no	—
492	#389	—	67	2	no	—
493	#389	—	67	2	no	—
494	#389	—	67	2	no	—
495	#389	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	—	67	2	no	—
500	#387	—	67	2	no	—
501	#387	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#385	—	67	2	no	—
505	#385	—	67	2	no	—
506	#385	—	67	2	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	—	67	2	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
512	#381	—	67	1	no	—
513	#381	—	67	1	no	—
514	#380	—	67	2	no	—
515	#380	—	67	2	no	—
516	#380	—	67	2	no	—
517	#380	—	67	2	no	—
518	#380	—	67	2	no	—
519	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#379	—	67	1	no	—
521	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×#95	—	67	2	no	—
540	C₂×#95	—	67	2	no	—
541	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
563	#117	—	268	2	no	—
564	#117	—	268	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	1	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	1	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	1	no	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	#11761627	1	8	yes	—
738	C₄²	—	268	2	no	—
739	C₄²	—	268	2	no	—
740	C₄²	—	268	2	no	—
741	C₄²	—	268	2	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₄²	—	134	4	no	—
744	C₄²	—	134	4	no	—
745	C₄²	—	134	4	no	—
746	C₄²	—	134	4	no	—
747	C₄²	—	134	2	no	—
748	C₄²	—	134	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	16	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	268	8	no	—
769	Q₈	—	268	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	8	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	4	no	—
793	C₂×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	1	no	—
811	C₂×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	16	no	—
814	C₂×C₄	—	134	8	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	16	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	#16863948	1	8	yes	—
838	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
841	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	1	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	268	1	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	67	4	no	—
856	C₄	—	134	4	no	—
857	C₄	—	134	2	no	—
858	C₄	—	134	4	no	—
859	C₄	—	134	4	no	—
860	C₂	—	2	8	no	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	C₂×#16863948	1	2	yes	—
863	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22573810	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22573812	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22573814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2437	C₂
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2437	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34958
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565875	C₂	semidirect
2. #22565871	C₂	semidirect
3. #22565869	C₂	semidirect
4. #22565435	C₂	semidirect
5. #22565430	C₂	semidirect
6. #22565222	C₂	semidirect
7. #22565217	C₂	semidirect
10. #22563484	C₂	semidirect
11. #22563478	C₂	semidirect
12. #22563476	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
14. #22562741	C₂	semidirect
15. #22562741	C₂	semidirect
16. #22562737	C₂	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
32. #16863337	C₂²	semidirect
33. #16863336	C₂²	semidirect
34. #16863334	C₂²	semidirect
37. #16863330	C₂²	semidirect
38. #16863329	C₂²	semidirect
39. #16863327	C₂²	semidirect
40. #16863326	C₂²	semidirect
44. #16863317	C₂²	semidirect
45. #16863316	C₂²	semidirect
46. #16863315	C₂²	semidirect
49. #16863303	C₂²	semidirect
50. #16863301	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863295	C₂²	semidirect
54. #16863292	C₂²	semidirect
55. #16863291	C₂²	semidirect
56. #16863291	C₂²	semidirect
57. #16863282	C₂²	semidirect
58. #16863282	C₂²	semidirect
59. #16863281	C₂²	semidirect
60. #16863281	C₂²	semidirect
61. #16863278	C₂²	semidirect
62. #16863278	C₂²	semidirect
63. #16863277	C₂²	semidirect
64. #16863277	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. #16863247	C₂²	semidirect
83. #16863247	C₂²	semidirect
84. #16863247	C₂²	semidirect
85. #16863247	C₂²	semidirect
111. C₂³×Dic₆₇	Q₈	semidirect
453. C₆₇	#34958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565875	2
#22565871	2
#22565869	2
#22565435	2
#22565430	2
#22565222	2
#22565217	2
#22563875	2
#22563870	2
#22563484	2
#22563478	2
#22563476	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562741	2
#22562737	2
#22562587	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2437	2
#34958	67