Subgroups — #31027977

Order 17152.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22563871	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22563483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₆₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524023	—	2	8	no	—
121	#14524021	—	2	8	no	—
122	#14524021	—	2	8	no	—
123	#14524019	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
126	#14524002	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
188	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
408	C₂×D₆₇	#533	1	8	yes	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₄×C₆₇	#543	1	4	yes	—
419	Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	#34958	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	2	yes	—
429	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
433	D₆₇	—	2	8	no	—
434	#2608	—	67	2	no	—
435	#2607	—	67	1	no	—
436	#2607	—	67	1	no	—
437	#2569	—	67	2	no	—
438	#2569	—	67	2	no	—
439	#2549	—	67	2	no	—
440	#2549	—	67	2	no	—
441	#2437	—	67	1	no	—
442	#2437	—	67	2	no	—
443	#2437	—	67	1	no	—
444	#2396	—	67	2	no	—
445	#2396	—	67	1	no	—
446	#2396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
451	#2280	—	67	1	no	—
452	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
453	C₆₇	#34958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#117	—	67	1	no	—
463	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
468	#400	—	67	1	no	—
469	#400	—	67	2	no	—
470	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#399	—	67	2	no	—
472	#399	—	67	1	no	—
473	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#398	—	67	2	no	—
475	#398	—	67	2	no	—
476	#398	—	67	2	no	—
477	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	#396	—	67	2	no	—
479	#396	—	67	2	no	—
480	#396	—	67	2	no	—
481	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	#395	—	67	1	no	—
483	#395	—	67	2	no	—
484	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#393	—	67	2	no	—
486	#393	—	67	1	no	—
487	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#391	—	67	2	no	—
489	#391	—	67	2	no	—
490	#391	—	67	2	no	—
491	#391	—	67	2	no	—
492	#389	—	67	2	no	—
493	#389	—	67	2	no	—
494	#389	—	67	2	no	—
495	#389	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	—	67	2	no	—
500	#387	—	67	2	no	—
501	#387	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#385	—	67	2	no	—
505	#385	—	67	2	no	—
506	#385	—	67	2	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	—	67	2	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	—	67	2	no	—
511	#385	—	67	2	no	—
512	#381	—	67	1	no	—
513	#381	—	67	1	no	—
514	#380	—	67	2	no	—
515	#380	—	67	2	no	—
516	#380	—	67	2	no	—
517	#380	—	67	2	no	—
518	#380	—	67	2	no	—
519	#380	—	67	2	no	—
520	#379	—	67	1	no	—
521	#379	—	67	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	C₂×#95	—	67	2	no	—
540	C₂×#95	—	67	2	no	—
541	C₂⁵	—	67	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	#117	—	268	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	1	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	1	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	—	268	1	no	—
645	C₂⁴	—	268	1	no	—
646	C₂⁴	—	67	4	no	—
647	C₂⁴	—	67	2	no	—
648	C₂⁴	—	134	4	no	—
649	C₂⁴	—	134	4	no	—
650	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	268	2	no	—
743	C₄²	—	268	2	no	—
744	C₄²	—	268	2	no	—
745	C₄²	—	268	2	no	—
746	C₄²	—	134	4	no	—
747	C₄²	—	134	4	no	—
748	C₄²	—	134	4	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	268	4	no	—
754	C₂³	—	268	4	no	—
755	C₂³	—	268	8	no	—
756	C₂³	—	268	4	no	—
757	C₂³	—	67	4	no	—
758	C₂³	—	67	4	no	—
759	C₂³	—	67	4	no	—
760	C₂³	—	134	16	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	268	8	no	—
769	Q₈	—	268	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	268	8	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	8	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	67	4	no	—
798	C₂×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	16	no	—
819	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	268	16	no	—
831	C₂²	—	67	8	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	—	134	4	no	—
834	C₂²	—	134	4	no	—
835	C₂²	—	134	4	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	—	134	4	no	—
838	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	268	2	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	134	4	no	—
857	C₄	—	134	4	no	—
858	C₄	—	134	4	no	—
859	C₄	#16864021	1	4	yes	—
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	134	8	no	—
862	C₂	#533×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂	C₂×#16864021	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22573811	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22573815	1	2	yes	—
866	C₂	#22573817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34958
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565875	C₂	semidirect
2. #22565871	C₂	semidirect
3. #22565869	C₂	semidirect
4. #22565429	C₂	semidirect
5. #22565427	C₂	semidirect
6. #22565216	C₂	semidirect
7. #22565214	C₂	semidirect
11. #22563483	C₂	semidirect
12. #22563477	C₂	semidirect
13. C₄×#14524023	C₂	semidirect
14. C₄×#14524021	C₂	semidirect
15. C₄×#14524021	C₂	semidirect
16. C₄×#14524019	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2396	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
32. #16863338	C₂²	semidirect
33. #16863335	C₂²	semidirect
36. #16863330	C₂²	semidirect
37. #16863329	C₂²	semidirect
38. #16863328	C₂²	semidirect
42. #16863317	C₂²	semidirect
43. #16863316	C₂²	semidirect
46. #16863303	C₂²	semidirect
47. #16863301	C₂²	semidirect
48. #16863300	C₂²	semidirect
49. #16863300	C₂²	semidirect
50. #16863295	C₂²	semidirect
51. #16863292	C₂²	semidirect
52. #16863291	C₂²	semidirect
53. #16863291	C₂²	semidirect
54. #16863282	C₂²	semidirect
55. #16863282	C₂²	semidirect
56. #16863281	C₂²	semidirect
57. #16863281	C₂²	semidirect
58. #16863278	C₂²	semidirect
59. #16863278	C₂²	semidirect
60. #16863277	C₂²	semidirect
61. #16863277	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
446. #2396	D₆₇	semidirect
453. C₆₇	#34958	semidirect
461. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
470. #400	C₂×D₆₇	semidirect
477. #398	C₂×D₆₇	semidirect
484. #395	C₂×D₆₇	semidirect
527. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
528. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565875	2
#22565871	2
#22565869	2
#22565429	2
#22565427	2
#22565216	2
#22565214	2
#22563876	2
#22563871	2
#22563869	2
#22563483	2
#22563477	2
C₄×#14524023	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524019	2
#22562588	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2396	2
#34958	67