Subgroups — #31027980

Order 17152.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22565434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563873	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563872	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#16863243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524023	—	2	8	no	—
120	#14524020	—	2	8	no	—
121	#14524019	—	2	8	no	—
122	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
123	#14524008	—	4	4	no	—
124	#14524001	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
308	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	#533	1	4	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
407	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	#543	1	4	yes	—
423	#34958	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
429	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
430	D₆₇	—	2	4	no	—
431	D₆₇	—	4	2	no	—
432	#2608	—	67	2	no	—
433	#2607	—	67	2	no	—
434	#2569	—	67	2	no	—
435	#2569	—	67	1	no	—
436	#2569	—	67	1	no	—
437	#2549	—	67	2	no	—
438	#2549	—	67	1	no	—
439	#2549	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2437	—	67	2	no	—
441	#2437	—	67	2	no	—
442	#2396	—	67	2	no	—
443	#2396	—	67	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
448	#2280	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₆₇	#34958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
459	C₂×#117	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
465	#400	—	67	2	no	—
466	#400	—	67	2	no	—
467	#399	—	67	2	no	—
468	#399	—	67	2	no	—
469	#398	—	67	2	no	—
470	#398	—	67	2	no	—
471	#398	—	67	2	no	—
472	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
473	#396	—	67	2	no	—
474	#396	—	67	2	no	—
475	#396	—	67	2	no	—
476	#396	—	67	2	no	—
477	#395	—	67	2	no	—
478	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
479	#393	—	67	2	no	—
480	#393	—	67	2	no	—
481	#391	—	67	2	no	—
482	#391	—	67	2	no	—
483	#391	—	67	2	no	—
484	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#389	—	67	2	no	—
486	#389	—	67	2	no	—
487	#389	—	67	2	no	—
488	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	#387	—	67	2	no	—
490	#387	—	67	2	no	—
491	#387	—	67	2	no	—
492	#387	—	67	2	no	—
493	#387	—	67	2	no	—
494	#387	—	67	2	no	—
495	#387	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#385	—	67	2	no	—
498	#385	—	67	2	no	—
499	#385	—	67	2	no	—
500	#385	—	67	2	no	—
501	#385	—	67	2	no	—
502	#385	—	67	2	no	—
503	#385	—	67	2	no	—
504	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
505	#381	—	67	1	no	—
506	#381	—	67	1	no	—
507	#380	—	67	2	no	—
508	#380	—	67	1	no	—
509	#380	—	67	2	no	—
510	#380	—	67	2	no	—
511	#380	—	67	2	no	—
512	#380	—	67	2	no	—
513	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	#379	—	67	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#95	—	67	1	no	—
537	C₂×#95	—	67	2	no	—
538	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁵	—	67	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
560	#117	—	268	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	1	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	1	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	1	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	1	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	268	2	no	—
641	C₂⁴	—	67	4	no	—
642	C₂⁴	—	67	1	no	—
643	C₂⁴	—	67	1	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	—	134	2	no	—
646	C₂⁴	—	134	2	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	#11761629	1	4	yes	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	268	2	no	—
733	C₄²	—	268	2	no	—
734	C₄²	—	268	2	no	—
735	C₄²	—	134	4	no	—
736	C₄²	—	134	4	no	—
737	C₄²	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	268	8	no	—
744	C₂³	—	268	8	no	—
745	C₂³	—	268	4	no	—
746	C₂³	—	67	2	no	—
747	C₂³	—	67	4	no	—
748	C₂³	—	67	2	no	—
749	C₂³	—	134	8	no	—
750	C₂³	—	134	8	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	1	no	—
753	C₂³	—	134	1	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	1	no	—
756	C₂³	—	134	1	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	4	8	no	—
763	Q₈	—	268	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	268	8	no	—
784	C₂×C₄	—	268	8	no	—
785	C₂×C₄	—	268	4	no	—
786	C₂×C₄	—	268	4	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄	—	134	8	no	—
793	C₂×C₄	—	134	8	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	8	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	268	16	no	—
823	C₂²	—	268	2	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	67	4	no	—
826	C₂²	—	134	2	no	—
827	C₂²	—	134	2	no	—
828	C₂²	—	134	2	no	—
829	C₂²	—	134	2	no	—
830	C₂²	—	134	2	no	—
831	C₂²	—	134	4	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	#16863951	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₄	—	268	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	67	4	no	—
853	C₄	—	134	2	no	—
854	C₄	—	134	4	no	—
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	268	2	no	—
857	C₂	—	134	4	no	—
858	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16863951	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22573814	1	2	yes	—
862	C₂	#22573820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2549	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2549	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34958
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565877	C₂	semidirect
2. #22565872	C₂	semidirect
3. #22565434	C₂	semidirect
4. #22565433	C₂	semidirect
5. #22565427	C₂	semidirect
6. #22565215	C₂	semidirect
7. #22565214	C₂	semidirect
10. #22563486	C₂	semidirect
11. #22563480	C₂	semidirect
12. #22562747	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
14. #22562741	C₂	semidirect
15. #22562739	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2549	C₂	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
32. #16863338	C₂²	semidirect
33. #16863335	C₂²	semidirect
36. #16863329	C₂²	semidirect
37. #16863328	C₂²	semidirect
38. #16863328	C₂²	semidirect
43. #16863317	C₂²	semidirect
46. #16863303	C₂²	semidirect
47. #16863302	C₂²	semidirect
48. #16863300	C₂²	semidirect
49. #16863295	C₂²	semidirect
50. #16863294	C₂²	semidirect
51. #16863291	C₂²	semidirect
52. #16863283	C₂²	semidirect
53. #16863283	C₂²	semidirect
54. #16863282	C₂²	semidirect
55. #16863282	C₂²	semidirect
56. #16863281	C₂²	semidirect
57. #16863279	C₂²	semidirect
58. #16863279	C₂²	semidirect
59. #16863277	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863247	C₂²	semidirect
81. #16863247	C₂²	semidirect
99. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
439. #2549	D₆₇	semidirect
451. C₆₇	#34958	semidirect
472. #398	C₂×D₆₇	semidirect
478. #395	C₂×D₆₇	semidirect
484. #391	C₂×D₆₇	semidirect
488. #389	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565877	2
#22565872	2
#22565434	2
#22565433	2
#22565427	2
#22565215	2
#22565214	2
#22563873	2
#22563872	2
#22563486	2
#22563480	2
#22562747	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562741	2
#22562739	2
#22562591	2
C₂×#16863243	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2549	2
#34958	67