Subgroups — #31028066

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22562750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#123×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#22562728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#22562719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#22562694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₆₇×#2456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863337	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863329	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863319	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863319	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863319	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863312	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863312	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863312	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863312	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863300	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863296	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863293	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863290	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863289	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863288	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863287	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863287	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863286	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863284	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863283	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863282	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863281	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863280	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863279	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863277	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16863260	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#396×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#388×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#387×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
188	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
189	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524038	—	2	4	no	—
205	#14524036	—	2	4	no	—
206	#14524030	—	2	4	no	—
207	#14524029	—	2	4	no	—
208	#14524027	—	2	4	no	—
209	#14524015	—	2	4	no	—
210	#14524008	—	4	2	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
220	#14523999	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
340	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#11761627	—	4	16	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
495	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
547	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
560	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
598	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
599	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
600	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
601	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
602	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
603	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
644	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
655	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
683	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
684	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
685	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
686	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
687	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
688	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
697	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
698	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
735	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
736	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
737	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
738	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
739	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
740	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
741	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
742	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
743	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
744	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
745	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
746	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
747	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
748	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
749	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
750	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
751	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
752	Dic₆₇	—	2	2	no	—
753	Dic₆₇	—	2	2	no	—
754	Dic₆₇	—	2	2	no	—
755	Dic₆₇	—	2	2	no	—
756	Dic₆₇	—	2	2	no	—
757	Dic₆₇	—	4	1	no	—
758	Dic₆₇	—	4	1	no	—
759	Dic₆₇	—	4	1	no	—
760	Dic₆₇	—	4	1	no	—
761	Dic₆₇	—	4	1	no	—
762	Dic₆₇	—	4	1	no	—
763	Dic₆₇	—	4	1	no	—
764	Dic₆₇	—	4	1	no	—
765	Dic₆₇	—	4	1	no	—
766	Dic₆₇	#538	1	4	yes	—
767	#34962	—	67	1	no	maximal, Sylow
768	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
769	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
770	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
771	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
772	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
779	D₆₇	—	8	1	no	—
780	#2593	—	67	1	no	—
781	#2586	—	67	1	no	—
782	#2574	—	67	1	no	—
783	#2574	—	67	1	no	—
784	#2572	—	67	1	no	—
785	#2555	—	67	1	no	—
786	#2554	—	67	1	no	—
787	#2554	—	67	1	no	—
788	#2518	—	67	1	no	—
789	#2518	—	67	1	no	—
790	#2467	—	67	1	no	—
791	#2467	—	67	1	no	—
792	#2459	—	67	1	no	—
793	#2459	—	67	1	no	—
794	#2456	—	67	1	no	—
795	#2456	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#2396	—	67	1	no	—
797	#2392	—	67	1	no	—
798	#2388	—	67	1	no	—
799	#2388	—	67	1	no	—
800	C₄×#126	—	67	1	no	—
801	C₄×#126	—	67	1	no	—
802	C₄×#124	—	67	1	no	—
803	C₄×#124	—	67	1	no	—
804	C₄×#123	—	67	1	no	—
805	C₄×#123	—	67	1	no	—
806	C₄×#121	—	67	1	no	—
807	C₄×#121	—	67	1	no	—
808	#2297	—	67	1	no	—
809	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
811	C₆₇	#34962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂²×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#126	—	67	1	no	—
814	C₂×#126	—	67	1	no	—
815	C₂×#124	—	67	1	no	—
816	C₂×#124	—	67	1	no	—
817	C₂×#123	—	67	1	no	—
818	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×#121	—	67	1	no	—
820	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×#117	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
837	#400	—	67	1	no	—
838	#399	—	67	1	no	—
839	#398	—	67	1	no	—
840	#398	—	67	1	no	—
841	#398	—	67	1	no	—
842	#397	—	67	1	no	—
843	#396	—	67	1	no	—
844	#396	—	67	1	no	—
845	#396	—	67	1	no	—
846	#396	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#395	—	67	1	no	—
848	#395	—	67	1	no	—
849	#395	—	67	1	no	—
850	#394	—	67	1	no	—
851	#394	—	67	1	no	—
852	#394	—	67	1	no	—
853	#394	—	67	1	no	—
854	#394	—	67	1	no	—
855	#394	—	67	1	no	—
856	#394	—	67	1	no	—
857	#394	—	67	1	no	—
858	#394	—	67	1	no	—
859	#393	—	67	1	no	—
860	#393	—	67	1	no	—
861	#393	—	67	1	no	—
862	#392	—	67	1	no	—
863	#392	—	67	1	no	—
864	#392	—	67	1	no	—
865	#392	—	67	1	no	—
866	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#391	—	67	1	no	—
870	#391	—	67	1	no	—
871	#391	—	67	1	no	—
872	#391	—	67	1	no	—
873	#390	—	67	1	no	—
874	#390	—	67	1	no	—
875	#390	—	67	1	no	—
876	#390	—	67	1	no	—
877	#390	—	67	1	no	—
878	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#389	—	67	1	no	—
880	#389	—	67	1	no	—
881	#388	—	67	1	no	—
882	#388	—	67	1	no	—
883	#388	—	67	1	no	—
884	#388	—	67	1	no	—
885	#388	—	67	1	no	—
886	#388	—	67	1	no	—
887	#388	—	67	1	no	—
888	#388	—	67	1	no	—
889	#388	—	67	1	no	—
890	#388	—	67	1	no	—
891	#388	—	67	1	no	—
892	#388	—	67	1	no	—
893	#388	—	67	1	no	—
894	#388	—	67	1	no	—
895	#388	—	67	1	no	—
896	#388	—	67	1	no	—
897	#388	—	67	1	no	—
898	#388	—	67	1	no	—
899	#388	—	67	1	no	—
900	#388	—	67	1	no	—
901	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#388	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#387	—	67	1	no	—
904	#387	—	67	1	no	—
905	#387	—	67	1	no	—
906	#387	—	67	1	no	—
907	#387	—	67	1	no	—
908	#387	—	67	1	no	—
909	#387	—	67	1	no	—
910	#387	—	67	1	no	—
911	#387	—	67	1	no	—
912	#387	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#386	—	67	1	no	—
914	#386	—	67	1	no	—
915	#386	—	67	1	no	—
916	#386	—	67	1	no	—
917	#386	—	67	1	no	—
918	#386	—	67	1	no	—
919	#386	—	67	1	no	—
920	#386	—	67	1	no	—
921	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#385	—	67	1	no	—
924	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	#383	—	67	1	no	—
926	#383	—	67	1	no	—
927	#382	—	67	1	no	—
928	#382	—	67	1	no	—
929	#381	—	67	1	no	—
930	#381	—	67	1	no	—
931	#380	—	67	1	no	—
932	#380	—	67	1	no	—
933	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₄³	—	67	1	no	—
966	C₄³	—	67	1	no	—
967	C₂×#41	—	268	2	no	—
968	C₂×#41	—	268	2	no	—
969	C₂×#41	—	134	4	no	—
970	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
971	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	#126	—	134	4	no	—
994	#126	—	134	4	no	—
995	#124	—	134	4	no	—
996	#124	—	134	4	no	—
997	#123	—	2	4	no	—
998	#123	—	134	4	no	—
999	#121	—	2	4	no	—
1000	#121	—	134	4	no	—
1001	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	2	4	no	—
1003	C₄×D₄	—	2	4	no	—
1004	C₄×D₄	—	268	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	268	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	268	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	268	2	no	—
1008	C₄×D₄	—	268	2	no	—
1009	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1010	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1011	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1012	C₄×D₄	—	134	4	no	—
1013	#117	—	268	2	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1086	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1092	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1095	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1096	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1100	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1106	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1107	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	#95	—	67	1	no	—
1110	#95	—	67	1	no	—
1111	#95	—	67	1	no	—
1112	#95	—	67	1	no	—
1113	#95	—	67	1	no	—
1114	#95	—	67	1	no	—
1115	#95	—	67	1	no	—
1116	#95	—	67	1	no	—
1117	#95	—	67	1	no	—
1118	#95	—	67	1	no	—
1119	#95	—	67	1	no	—
1120	#95	—	67	1	no	—
1121	#95	—	67	1	no	—
1122	#95	—	67	1	no	—
1123	#95	—	67	1	no	—
1124	#95	—	67	1	no	—
1125	#95	—	67	1	no	—
1126	#95	—	67	1	no	—
1127	#95	—	67	1	no	—
1128	#95	—	67	1	no	—
1129	#95	—	67	1	no	—
1130	#95	—	67	1	no	—
1131	#95	—	67	1	no	—
1132	#95	—	67	1	no	—
1133	#95	—	67	1	no	—
1134	#95	—	67	1	no	—
1135	#95	—	67	1	no	—
1136	#95	—	67	1	no	—
1137	#95	—	67	1	no	—
1138	#95	—	67	1	no	—
1139	#95	—	67	1	no	—
1140	#95	—	67	1	no	—
1141	#95	—	67	1	no	—
1142	#95	—	67	1	no	—
1143	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂⁴	—	67	1	no	—
1150	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	#41	—	268	16	no	—
1155	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1156	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1157	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1158	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1159	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1160	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1184	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1185	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1205	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1236	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1261	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1262	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
1263	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1264	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1265	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1266	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1268	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1269	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1270	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1271	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1272	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1273	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1274	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1302	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1306	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1308	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1309	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1310	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1311	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1318	C₄²	—	2	2	no	—
1319	C₄²	—	2	2	no	—
1320	C₄²	—	268	1	no	—
1321	C₄²	—	268	1	no	—
1322	C₄²	—	268	1	no	—
1323	C₄²	—	268	1	no	—
1324	C₄²	—	268	1	no	—
1325	C₄²	—	268	1	no	—
1326	C₄²	—	134	2	no	—
1327	C₄²	—	134	2	no	—
1328	C₄²	—	134	2	no	—
1329	C₄²	—	134	2	no	—
1330	C₄²	—	134	2	no	—
1331	C₄²	—	134	2	no	—
1332	C₄²	—	134	2	no	—
1333	C₄²	—	134	2	no	—
1334	C₄²	—	134	2	no	—
1335	C₄²	—	134	2	no	—
1336	C₄²	—	134	2	no	—
1337	C₄²	—	134	2	no	—
1338	C₄²	—	134	2	no	—
1339	C₄²	—	134	2	no	—
1340	C₄²	—	134	2	no	—
1341	C₄²	—	134	2	no	—
1342	C₂³	—	2	1	no	—
1343	C₂³	—	2	1	no	—
1344	C₂³	—	2	1	no	—
1345	C₂³	—	2	1	no	—
1346	C₂³	—	2	1	no	—
1347	C₂³	—	2	1	no	—
1348	C₂³	—	2	1	no	—
1349	C₂³	—	2	1	no	—
1350	C₂³	—	2	1	no	—
1351	C₂³	—	2	1	no	—
1352	C₂³	—	2	1	no	—
1353	C₂³	—	2	1	no	—
1354	C₂³	—	2	1	no	—
1355	C₂³	—	2	1	no	—
1356	C₂³	—	2	1	no	—
1357	C₂³	—	2	1	no	—
1358	C₂³	—	2	1	no	—
1359	C₂³	—	2	1	no	—
1360	C₂³	—	2	1	no	—
1361	C₂³	—	2	1	no	—
1362	C₂³	—	2	1	no	—
1363	C₂³	—	2	1	no	—
1364	C₂³	—	2	1	no	—
1365	C₂³	—	2	1	no	—
1366	C₂³	—	2	1	no	—
1367	C₂³	—	134	1	no	—
1368	C₂³	—	134	1	no	—
1369	C₂³	—	134	1	no	—
1370	C₂³	—	134	1	no	—
1371	C₂³	—	134	1	no	—
1372	C₂³	—	134	1	no	—
1373	C₂³	—	134	1	no	—
1374	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1375	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1376	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1377	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	Q₈	—	268	4	no	—
1379	Q₈	—	268	4	no	—
1380	D₄	—	2	8	no	—
1381	D₄	—	2	8	no	—
1382	D₄	—	4	4	no	—
1383	D₄	—	4	4	no	—
1384	D₄	—	4	4	no	—
1385	D₄	—	4	4	no	—
1386	D₄	—	268	4	no	—
1387	D₄	—	268	4	no	—
1388	D₄	—	268	4	no	—
1389	D₄	—	268	4	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1420	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1421	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1422	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1423	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1424	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1425	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1426	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1427	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1434	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1435	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1446	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1456	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1458	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1459	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1460	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1461	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1462	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1463	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1464	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1465	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1468	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1470	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1471	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1472	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1473	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1474	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1475	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1476	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1477	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1478	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1479	C₂²	—	2	2	no	—
1480	C₂²	—	2	2	no	—
1481	C₂²	—	2	2	no	—
1482	C₂²	—	2	2	no	—
1483	C₂²	—	2	2	no	—
1484	C₂²	—	2	2	no	—
1485	C₂²	—	2	2	no	—
1486	C₂²	—	2	2	no	—
1487	C₂²	—	2	2	no	—
1488	C₂²	—	4	1	no	—
1489	C₂²	—	4	1	no	—
1490	C₂²	—	4	1	no	—
1491	C₂²	—	4	1	no	—
1492	C₂²	—	4	1	no	—
1493	C₂²	—	4	1	no	—
1494	C₂²	—	4	1	no	—
1495	C₂²	—	4	1	no	—
1496	C₂²	—	4	1	no	—
1497	C₂²	—	4	1	no	—
1498	C₂²	—	4	1	no	—
1499	C₂²	—	4	1	no	—
1500	C₂²	—	4	1	no	—
1501	C₂²	—	4	1	no	—
1502	C₂²	—	4	1	no	—
1503	C₂²	—	4	1	no	—
1504	C₂²	—	4	1	no	—
1505	C₂²	—	4	1	no	—
1506	C₂²	—	4	1	no	—
1507	C₂²	—	268	1	no	—
1508	C₂²	—	268	1	no	—
1509	C₂²	—	268	1	no	—
1510	C₂²	—	268	1	no	—
1511	C₂²	—	268	1	no	—
1512	C₂²	—	268	1	no	—
1513	C₂²	—	268	1	no	—
1514	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1515	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1516	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1517	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1518	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1519	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1520	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1521	C₄	—	2	2	no	—
1522	C₄	—	2	2	no	—
1523	C₄	—	2	2	no	—
1524	C₄	—	2	2	no	—
1525	C₄	—	2	2	no	—
1526	C₄	—	2	2	no	—
1527	C₄	—	4	1	no	—
1528	C₄	—	4	1	no	—
1529	C₄	—	4	1	no	—
1530	C₄	—	4	1	no	—
1531	C₄	—	4	1	no	—
1532	C₄	—	268	1	no	—
1533	C₄	—	268	1	no	—
1534	C₄	—	268	1	no	—
1535	C₄	—	268	1	no	—
1536	C₄	—	268	1	no	—
1537	C₄	—	268	1	no	—
1538	C₄	—	268	1	no	—
1539	C₄	—	268	1	no	—
1540	C₄	—	268	1	no	—
1541	C₄	—	67	4	no	—
1542	C₄	—	134	2	no	—
1543	C₄	—	134	2	no	—
1544	C₄	—	134	2	no	—
1545	C₄	—	134	2	no	—
1546	C₄	—	134	2	no	—
1547	C₂	—	4	2	no	—
1548	C₂	—	4	2	no	—
1549	C₂	—	4	2	no	—
1550	C₂	—	8	1	no	—
1551	C₂	—	536	1	no	—
1552	C₂	#22573501	1	1	yes	characteristic
1553	C₂	#22573501	1	1	yes	characteristic
1554	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1555	C₂	#22573810	1	1	yes	characteristic
1556	C₂	#22573814	1	1	yes	characteristic
1557	C₂	#22573816	1	1	yes	characteristic
1558	C₂	#22573832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2456	C₂
hypercenter	#2456	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34962
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565707	C₂	semidirect
2. #22565619	C₂	semidirect
3. #22565490	C₂	semidirect
4. #22565489	C₂	semidirect
5. #22565460	C₂	semidirect
6. #22565282	C₂	semidirect
7. #22565266	C₂	semidirect
8. #22565265	C₂	semidirect
9. #22564870	C₂	semidirect
10. #22564869	C₂	semidirect
11. #22564255	C₂	semidirect
12. #22564254	C₂	semidirect
13. #22564141	C₂	semidirect
14. #22564140	C₂	semidirect
15. #22564094	C₂	semidirect
16. #22563484	C₂	semidirect
17. #22563444	C₂	semidirect
18. #22563421	C₂	semidirect
19. #22563421	C₂	semidirect
20. #22562763	C₂	semidirect
21. #22562759	C₂	semidirect
22. #22562756	C₂	semidirect
23. #22562750	C₂	semidirect
24. #123×Dic₆₇	C₂	semidirect
25. #22562728	C₂	semidirect
26. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
27. #22562719	C₂	semidirect
28. #22562694	C₂	semidirect
29. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
30. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
31. C₆₇×#2456	C₂	semidirect
436. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
467. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
546. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
559. C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
795. #2456	D₆₇	semidirect
811. C₆₇	#34962	semidirect
1273. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect
1317. C₂²⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565707	2
#22565619	2
#22565490	2
#22565489	2
#22565460	2
#22565282	2
#22565266	2
#22565265	2
#22564870	2
#22564869	2
#22564255	2
#22564254	2
#22564141	2
#22564140	2
#22564094	2
#22563484	2
#22563444	2
#22563421	2
#22562763	2
#22562759	2
#22562756	2
#22562750	2
#123×Dic₆₇	2
#22562728	2
#121×Dic₆₇	2
#22562719	2
#22562694	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2456	2
#34962	67