Subgroups — #31028080

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22565614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524038	—	2	8	no	—
121	#14524029	—	2	8	no	—
122	#14524027	—	2	8	no	—
123	#14524015	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
125	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
191	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#11761628	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
396	D₂₆₈	—	4	4	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
398	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
433	Dic₆₇	—	2	4	no	—
434	Dic₆₇	—	2	4	no	—
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	#34962	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₇	#3444	1	2	yes	—
444	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
447	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
448	D₆₇	—	8	2	no	—
449	#2593	—	67	1	no	—
450	#2586	—	67	1	no	—
451	#2574	—	67	2	no	—
452	#2572	—	67	1	no	—
453	#2555	—	67	1	no	—
454	#2554	—	67	2	no	—
455	#2518	—	67	2	no	—
456	#2467	—	67	2	no	—
457	#2459	—	67	2	no	—
458	#2456	—	67	2	no	—
459	#2396	—	67	1	no	—
460	#2392	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2388	—	67	2	no	—
462	C₄×#126	—	67	2	no	—
463	C₄×#124	—	67	2	no	—
464	C₄×#123	—	67	2	no	—
465	C₄×#121	—	67	2	no	—
466	#2297	—	67	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
468	C₆₇	#34962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	—	67	1	no	—
470	C₂×#126	—	67	2	no	—
471	C₂×#124	—	67	2	no	—
472	C₂×#123	—	67	2	no	—
473	C₂×#121	—	67	2	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
484	#400	—	67	1	no	—
485	#399	—	67	1	no	—
486	#398	—	67	2	no	—
487	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	#396	—	67	2	no	—
490	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	#395	—	67	2	no	—
492	#395	—	67	1	no	—
493	#394	—	67	2	no	—
494	#394	—	67	2	no	—
495	#394	—	67	2	no	—
496	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	#393	—	67	2	no	—
499	#393	—	67	1	no	—
500	#392	—	67	2	no	—
501	#392	—	67	2	no	—
502	#392	—	67	2	no	—
503	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	#391	—	67	1	no	—
505	#391	—	67	1	no	—
506	#391	—	67	2	no	—
507	#390	—	67	1	no	—
508	#390	—	67	1	no	—
509	#390	—	67	2	no	—
510	#390	—	67	2	no	—
511	#389	—	67	2	no	—
512	#388	—	67	2	no	—
513	#388	—	67	2	no	—
514	#388	—	67	2	no	—
515	#388	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#388	—	67	2	no	—
518	#388	—	67	2	no	—
519	#388	—	67	2	no	—
520	#388	—	67	2	no	—
521	#388	—	67	2	no	—
522	#388	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#387	—	67	2	no	—
527	#387	—	67	2	no	—
528	#386	—	67	2	no	—
529	#386	—	67	2	no	—
530	#386	—	67	2	no	—
531	#386	—	67	2	no	—
532	#386	—	67	2	no	—
533	#385	—	67	2	no	—
534	#383	—	67	2	no	—
535	#382	—	67	2	no	—
536	#381	—	67	2	no	—
537	#380	—	67	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄³	—	67	2	no	—
556	C₂×#41	—	268	2	no	—
557	C₂×#41	—	268	2	no	—
558	C₂×#41	—	134	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	134	8	no	—
574	#124	—	134	8	no	—
575	#123	—	134	8	no	—
576	#121	—	134	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	268	4	no	—
581	C₄×D₄	—	268	4	no	—
582	C₄×D₄	—	134	8	no	—
583	C₄×D₄	—	134	8	no	—
584	#117	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	1	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	1	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	268	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	268	1	no	—
675	C₂×D₄	—	268	1	no	—
676	C₂×D₄	—	268	2	no	—
677	C₂×D₄	—	268	2	no	—
678	C₂×D₄	—	268	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	268	1	no	—
761	C₄²	—	268	1	no	—
762	C₄²	—	268	2	no	—
763	C₄²	—	268	2	no	—
764	C₄²	—	134	4	no	—
765	C₄²	—	134	4	no	—
766	C₄²	—	134	4	no	—
767	C₄²	—	134	4	no	—
768	C₄²	—	134	4	no	—
769	C₄²	—	134	4	no	—
770	C₄²	—	134	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	134	2	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	2	no	—
784	C₂³	—	134	2	no	—
785	C₂³	—	134	2	no	—
786	C₂³	—	134	2	no	—
787	C₂³	—	134	2	no	—
788	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	268	4	no	—
792	Q₈	—	268	4	no	—
793	D₄	—	2	16	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	268	4	no	—
796	D₄	—	268	8	no	—
797	D₄	—	268	8	no	—
798	D₄	—	268	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	268	8	no	—
820	C₂×C₄	—	268	8	no	—
821	C₂×C₄	—	268	8	no	—
822	C₂×C₄	—	268	8	no	—
823	C₂×C₄	—	67	4	no	—
824	C₂×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂×C₄	—	67	4	no	—
826	C₂×C₄	—	67	4	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	268	2	no	—
862	C₂²	—	268	2	no	—
863	C₂²	—	268	2	no	—
864	C₂²	—	268	2	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	268	2	no	—
882	C₄	—	268	2	no	—
883	C₄	—	268	2	no	—
884	C₄	—	134	4	no	—
885	C₄	—	134	4	no	—
886	C₄	—	134	4	no	—
887	C₄	—	134	4	no	—
888	C₄	#16863983	1	4	yes	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	536	2	no	—
892	C₂	#22573501	1	2	yes	—
893	C₂	C₂×#16863983	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22573811	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22573815	1	2	yes	—
896	C₂	#22573833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34962
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565699	C₂	semidirect
2. #22565614	C₂	semidirect
3. #22565476	C₂	semidirect
4. #22565452	C₂	semidirect
5. #22565277	C₂	semidirect
6. #22565262	C₂	semidirect
7. #22564860	C₂	semidirect
8. #22564253	C₂	semidirect
9. #22564139	C₂	semidirect
10. #22564094	C₂	semidirect
11. #22563477	C₂	semidirect
12. #22563424	C₂	semidirect
13. C₄×#14524038	C₂	semidirect
14. C₄×#14524029	C₂	semidirect
15. C₄×#14524027	C₂	semidirect
16. C₄×#14524015	C₂	semidirect
17. #22562697	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2392	C₂	semidirect
252. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
263. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
460. #2392	D₆₇	semidirect
468. C₆₇	#34962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565699	2
#22565614	2
#22565476	2
#22565452	2
#22565277	2
#22565262	2
#22564860	2
#22564253	2
#22564139	2
#22564094	2
#22563477	2
#22563424	2
C₄×#14524038	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524027	2
C₄×#14524015	2
#22562697	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2392	2
#34962	67