Subgroups — #31028085

Order 17152.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22565768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#121×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#120×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524014	—	2	8	no	—
113	#14524012	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
115	#14524008	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
127	#14524001	—	2	4	no	—
128	#14523999	—	2	4	no	—
129	#14523999	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
185	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#11761627	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	—	4	1	no	—
442	Dic₆₇	—	4	4	no	—
443	Dic₆₇	—	4	4	no	—
444	Dic₆₇	#535	1	4	yes	—
445	#34963	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
454	D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
457	#2598	—	67	2	no	—
458	#2598	—	67	2	no	—
459	#2580	—	67	2	no	—
460	#2535	—	67	2	no	—
461	#2487	—	67	1	no	—
462	#2487	—	67	1	no	—
463	#2482	—	67	2	no	—
464	#2408	—	67	1	no	—
465	#2408	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#2404	—	67	2	no	—
467	#2398	—	67	2	no	—
468	#2397	—	67	2	no	—
469	C₄×#121	—	67	2	no	—
470	C₄×#121	—	67	2	no	—
471	C₄×#120	—	67	2	no	—
472	C₄×#120	—	67	2	no	—
473	#2283	—	67	1	no	—
474	C₆₇	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²×#41	—	67	1	no	—
476	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
478	C₂×#121	—	67	2	no	—
479	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	C₂×#120	—	67	2	no	—
481	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₄×#41	—	134	8	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	—	67	1	no	—
499	C₂×#117	—	67	1	no	—
500	C₂×#117	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
506	#400	—	67	2	no	—
507	#400	—	67	2	no	—
508	#399	—	67	4	no	—
509	#399	—	67	2	no	—
510	#399	—	67	2	no	—
511	#397	—	67	4	no	—
512	#394	—	67	2	no	—
513	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	#393	—	67	4	no	—
515	#392	—	67	2	no	—
516	#392	—	67	4	no	—
517	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
518	#390	—	67	2	no	—
519	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#389	—	67	2	no	—
521	#389	—	67	2	no	—
522	#388	—	67	4	no	—
523	#388	—	67	4	no	—
524	#386	—	67	4	no	—
525	#386	—	67	4	no	—
526	#386	—	67	2	no	—
527	#386	—	67	4	no	—
528	#386	—	67	4	no	—
529	#386	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	4	no	—
531	#385	—	67	4	no	—
532	#385	—	67	2	no	—
533	#385	—	67	2	no	—
534	#383	—	67	2	no	—
535	#382	—	67	2	no	—
536	#381	—	67	2	no	—
537	#380	—	67	1	no	—
538	#380	—	67	2	no	—
539	#380	—	67	2	no	—
540	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#379	—	67	2	no	—
542	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	#376	—	67	2	no	—
548	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×#41	—	134	4	no	—
550	C₂×#41	—	134	4	no	—
551	C₂×#41	—	134	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#121	—	2	8	no	—
577	#121	—	134	8	no	—
578	#120	—	2	8	no	—
579	#120	—	134	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	268	8	no	—
584	C₄×D₄	—	268	8	no	—
585	C₄×D₄	—	134	4	no	—
586	C₄×D₄	—	134	4	no	—
587	C₄×D₄	—	134	8	no	—
588	C₄×D₄	—	134	8	no	—
589	C₄×D₄	—	134	8	no	—
590	C₄×D₄	—	134	8	no	—
591	C₄×D₄	—	134	4	no	—
592	C₄×D₄	—	134	4	no	—
593	C₄×D₄	—	134	4	no	—
594	#117	—	134	4	no	—
595	#117	—	134	4	no	—
596	#117	—	134	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	4	no	—
645	#95	—	67	4	no	—
646	#95	—	67	4	no	—
647	#95	—	67	4	no	—
648	#95	—	67	4	no	—
649	#95	—	67	4	no	—
650	#95	—	67	4	no	—
651	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	8	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	67	1	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	134	32	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	32	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	268	4	no	—
676	C₂×D₄	—	67	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×D₄	—	134	8	no	—
679	C₂×D₄	—	134	8	no	—
680	C₂×D₄	—	134	2	no	—
681	C₂×D₄	—	134	2	no	—
682	C₂×D₄	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	#11761627	1	8	yes	complemented
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
690	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	67	4	no	—
763	C₄²	—	67	4	no	—
764	C₄²	—	67	4	no	—
765	C₄²	—	67	4	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₄²	—	134	2	no	—
768	C₄²	—	134	2	no	—
769	C₄²	—	134	2	no	—
770	C₄²	—	134	8	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	16	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	4	16	no	—
786	C₂³	—	4	16	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	67	2	no	—
790	C₂³	—	134	1	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	1	no	—
793	C₂³	—	134	2	no	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂×#11761627	1	8	yes	—
797	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	134	8	no	—
801	D₄	—	2	16	no	—
802	D₄	—	2	8	no	—
803	D₄	—	2	16	no	—
804	D₄	—	4	16	no	—
805	D₄	—	268	16	no	—
806	D₄	—	134	8	no	—
807	D₄	—	134	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	268	4	no	—
821	C₂×C₄	—	268	8	no	—
822	C₂×C₄	—	268	16	no	—
823	C₂×C₄	—	268	4	no	—
824	C₂×C₄	—	268	16	no	—
825	C₂×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	8	no	—
833	C₂×C₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	8	no	—
844	C₂×C₄	—	134	8	no	—
845	C₂×C₄	—	134	8	no	—
846	C₂×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	4	32	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	268	1	no	—
875	C₂²	—	268	1	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	134	2	no	—
878	C₂²	—	134	4	no	—
879	C₂²	#16863906	1	4	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	268	1	no	—
891	C₄	—	268	4	no	—
892	C₄	—	268	1	no	—
893	C₄	—	268	4	no	—
894	C₄	—	67	4	no	—
895	C₄	—	134	2	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₄	#16863902	1	4	yes	—
900	C₂	—	2	4	no	—
901	C₂	—	4	8	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	268	2	no	—
904	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#22573810	1	2	yes	—
908	C₂	#22573814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22565770	C₂	semidirect
4. #22565768	C₂	semidirect
5. #22565565	C₂	semidirect
6. #22565108	C₂	semidirect
7. #22564527	C₂	semidirect
8. #22564526	C₂	semidirect
9. #22564480	C₂	semidirect
10. #22563559	C₂	semidirect
11. #22563525	C₂	semidirect
12. #22563497	C₂	semidirect
13. #22563487	C₂	semidirect
14. #22562725	C₂	semidirect
15. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. #120×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. #22562708	C₂	semidirect
18. #22562604	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2408	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863336	C₂²	semidirect
48. #16863335	C₂²	semidirect
49. #16863333	C₂²	semidirect
50. #16863332	C₂²	semidirect
51. #16863332	C₂²	semidirect
52. #16863324	C₂²	semidirect
54. #16863308	C₂²	semidirect
56. #16863304	C₂²	semidirect
58. #16863295	C₂²	semidirect
59. #16863294	C₂²	semidirect
60. #16863290	C₂²	semidirect
61. #16863289	C₂²	semidirect
63. #16863276	C₂²	semidirect
64. #16863276	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863271	C₂²	semidirect
71. #16863268	C₂²	semidirect
72. #16863263	C₂²	semidirect
73. #16863261	C₂²	semidirect
76. #16863256	C₂²	semidirect
77. #16863253	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. #16863241	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
297. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
465. #2408	D₆₇	semidirect
474. C₆₇	#34963	semidirect
685. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22565770	2
#22565768	2
#22565565	2
#22565108	2
#22564527	2
#22564526	2
#22564480	2
#22563559	2
#22563525	2
#22563497	2
#22563487	2
#22562725	2
#121×Dic₆₇	2
#120×Dic₆₇	2
#22562708	2
#22562604	2
C₆₇×#2408	2
#34963	67